解決數(shù)學(xué)問題的方法有哪些
數(shù)學(xué)問題蘊(yùn)含著很多日常的生活中，所以，家長應(yīng)該根據(jù)日常生活遇到的問題，對孩子經(jīng)常性的訓(xùn)練，比如間距問題，樓層問題，開關(guān)燈問題，等等，都是可以通過實(shí)踐來學(xué)習(xí)的。下面小編給大家整理了關(guān)于解決數(shù)學(xué)問題的方法，希望對你有幫助!
1解決數(shù)學(xué)問題的方法
一個(gè)看似復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題實(shí)際上有好多個(gè)簡單問題組合而成，要解決它們的關(guān)鍵是能夠有豐厚的基礎(chǔ)知識儲備，有靈活多變的數(shù)學(xué)思想方法。
首先，要審清題干，明確你已知什么，包括題干中給出了什么具體信息，隱含信息。這樣你才知道你有什么，這是你要得到什么的基礎(chǔ)前提。帶著這樣的思路去分析問題，就是一種數(shù)學(xué)上由已知推未知的思路。數(shù)學(xué)其實(shí)本質(zhì)上就是在做這樣的事情，不管是推理還是計(jì)算。
其次，要將題目進(jìn)行推理轉(zhuǎn)化，類似于數(shù)學(xué)上的分析法。如我要吃飯，那我得先做飯或者買飯，做飯的話需要什么材料需要什么步驟，買飯的話需要多少錢買什么東西。然后一直這樣追問下去，直到將問題的源頭和最終要解決的問題聯(lián)系起來，那么就完成解決問題的思維過程，也就是轉(zhuǎn)化完畢。
將思維的過程從前到后整理成邏輯性的步驟?？梢哉f第二步就是逆向思維的過程，這就是正向推導(dǎo)的邏輯推理。步驟要運(yùn)用到最基本的推理，這些是你完成步驟最基本的保證。
2思想
代入法，這列方法往往是給定了一些條件，比如a大于等于0，小于等于1。b大于等于1，小于等于2.這些給定了一些特殊的條件，然后讓你求一個(gè)ab組合在一起的一些式子，可能會很復(fù)雜。但是如果是選擇題，你可以取a=0.5，b=1.5試一試。還有就是可以把選項(xiàng)里的答案帶到題目中的式子來計(jì)算。倒推法!!比如下一題!!!
坐標(biāo)法，如果做的一些圖形題完全找不到思路，第一可以用比例法，第二可以用坐標(biāo)法，不用管什么三角函數(shù)，直接找到兩點(diǎn)坐標(biāo)，直接帶入高中函數(shù)求角度(cos公式)求垂直，求長度，相切相離公式。直接直搗黃龍，不用一點(diǎn)點(diǎn)找角度做什么麻煩的事
區(qū)間法，這類方法也成為排除法，靠著大概計(jì)算出的數(shù)據(jù)或者猜一些數(shù)據(jù)。比如一個(gè)題目里給了幾個(gè)角度，30°，90°。很明顯，答案里就肯定是90±30度，120加減30度?；蛘咭恍┡c30，60，90度有關(guān)的答案
3思想
日常生活中設(shè)置問題。
數(shù)學(xué)問題蘊(yùn)含著很多日常的生活中，所以，家長應(yīng)該根據(jù)日常生活遇到的問題，對孩子經(jīng)常性的訓(xùn)練，比如間距問題，樓層問題，開關(guān)燈問題，等等，都是可以通過實(shí)踐來學(xué)習(xí)的。
多嘗試做一些應(yīng)用題。
對于一些日常用到的數(shù)學(xué)問題，經(jīng)常會有一些典型的應(yīng)用題題型，這些題型是專門為了解決一些具體問題而設(shè)定的，所以，孩子應(yīng)該多做一些這樣的題，可以對解決問題有個(gè)初步了解。
培養(yǎng)邏輯思維能力。
孩子的數(shù)學(xué)能力主要是通過邏輯思維來提高的，所以，家長一定要多培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力，讓孩子的思維更加開闊，從而在解決實(shí)際問題的時(shí)候，就不會感到困難。
4思想
課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。
新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。
首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。
5數(shù)學(xué)思想方法歸納方法介紹
思想是客觀存在反映在人的意識中經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。它是從大量的思維活動中獲得的產(chǎn)物，經(jīng)過反復(fù)提煉和實(shí)踐，如果一再被證明為正確，就可以反復(fù)被應(yīng)用到新的思維活動中，并產(chǎn)生出新的結(jié)果。本文所指的思想，都是那些顛撲不破、屢試不爽的思維產(chǎn)物。因此，對于學(xué)習(xí)者來說，思想就成為他們進(jìn)行思維活動的細(xì)胞和基礎(chǔ)，以下是樸新小編給大家?guī)砹藬?shù)學(xué)思想方法歸納方法介紹。
6數(shù)學(xué)思想方法歸納方法
函數(shù)與方程思想:1)函數(shù)思想是對函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象，概括與提煉，在研究方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等其他內(nèi)容時(shí)，起著重要作用2)方程思想是解決各類計(jì)算問題的基本思想，是運(yùn)算能力的基礎(chǔ)高考把函數(shù)與方程思想作為七種重要思想方法重點(diǎn)來考查
數(shù)形結(jié)合思想：1)數(shù)學(xué)研究的對象是數(shù)量關(guān)系和空間形式，即數(shù)與形兩個(gè)方面2)在一維空間，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)建立一一對應(yīng)關(guān)系. 在二維空間，實(shí)數(shù)對與坐標(biāo)平面上的點(diǎn)建立一一對應(yīng)關(guān)系.數(shù)形結(jié)合中，選擇、填空側(cè)重突出考查數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，在解答題中，考慮推理論證嚴(yán)密性，突出形到數(shù)的轉(zhuǎn)化
分類與整合思想:1)分類是自然科學(xué)乃至社會科學(xué)研究中的基本邏輯方法.2)從具體出發(fā)，選取適當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn).3)劃分只是手段，分類研究才是目的.4) 有分有合，先分后合，是分類整合思想的本質(zhì)屬性.5) 含字母參數(shù)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類與整合的研究，重點(diǎn)考查學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性與周密性
化歸與轉(zhuǎn)化思想:1)將復(fù)雜問題化歸為簡單問題，將較難問題化為較易問題，將未解決問題化歸為已解決問題.2)靈活性、多樣性，無統(tǒng)一模式，利用動態(tài)思維，去尋找有利于問題解決的變換途徑與方法.3)高考重視常用變換方法：一般與特殊的轉(zhuǎn)化、繁與簡的轉(zhuǎn)化、構(gòu)造轉(zhuǎn)化、命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化
7數(shù)學(xué)思想方法歸納方法
數(shù)學(xué)思想是一類科學(xué)思想，但科學(xué)思想未必就單單是數(shù)學(xué)思想。例如，分類思想是各門科學(xué)都要運(yùn)用的思想(比方語文分為文學(xué)、語言和寫作，外語分為聽、說、讀、寫和譯，物理學(xué)分為力學(xué)、熱學(xué)、聲學(xué)、電學(xué)、光學(xué)和原子核物理學(xué)，化學(xué)分為無機(jī)化學(xué)和有機(jī)化學(xué)，生物學(xué)分為植物學(xué)和動物學(xué)等.中學(xué)生見到的最漂亮的分類應(yīng)該是在學(xué)習(xí)哺乳綱動物時(shí)所出現(xiàn)的門(亞門)、綱(亞綱)、目、屬、科、種的分類表，它不是單由數(shù)學(xué)給予的。只有將科學(xué)思想應(yīng)用于空間形式和數(shù)量關(guān)系時(shí)，才能成為數(shù)學(xué)思想。如果用一個(gè)詞語“邏輯劃分”作為標(biāo)準(zhǔn)，那么，當(dāng)該邏輯劃分與數(shù)理有關(guān)時(shí)(可稱之為“數(shù)理邏輯劃分”)，可以說是數(shù)學(xué)思想;當(dāng)該邏輯劃分與數(shù)理無直接關(guān)系時(shí)(例如把社會中的各行各業(yè)分為工、農(nóng)、兵、學(xué)、商等)，不應(yīng)該說是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。同樣地，當(dāng)且僅當(dāng)哲學(xué)思想(例如一分為二的思想、量質(zhì)互變的思想和肯定否定的思想)在數(shù)學(xué)中子以大量運(yùn)用并且被“數(shù)學(xué)化”了時(shí)，它們也可以稱之為數(shù)學(xué)思想。
基本數(shù)學(xué)思想包括:符號與變元表示的思想，集合思想，對應(yīng)思想，公理化與結(jié)構(gòu)思想，數(shù)形結(jié)合的思想，化歸的思想，對立統(tǒng)一的思想，整體思想，函數(shù)與方程的思想，抽樣統(tǒng)計(jì)思想，極限思想(或說無限逼近思想)等。它有兩大“基石”—符號與變元表示的思想和集合思想，又有兩大“支柱”—對應(yīng)思想和公理化與結(jié)構(gòu)思想。有些基本數(shù)學(xué)思想是從“基石”和“支柱”衍生出來的，例如“函數(shù)與方程的思想”衍生于符號與變元表示的思想(函數(shù)式或方程式)、集合思想(函數(shù)的定義域或方程中字母的取值范圍)和對應(yīng)思想(函數(shù)的對應(yīng)法則或方程中已知數(shù)、未知數(shù)的值的對應(yīng)關(guān)系)，所以我們說基本數(shù)學(xué)思想是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”(而不是說“初等數(shù)學(xué)”)的具有奠基性和總結(jié)性的思維成果.基本數(shù)學(xué)思想及其衍生的數(shù)學(xué)思想，形成了一個(gè)結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)。中學(xué)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)中傳授的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)該都是基本數(shù)學(xué)思想。
所謂方法，是指人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式.人們通過長期的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)了許多運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的手段、門路或程序.同一手段、門路或程序被重復(fù)運(yùn)用了多次，并且都達(dá)到了預(yù)期的目的，便成為數(shù)學(xué)方法.數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，即用數(shù)學(xué)語言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，經(jīng)過推導(dǎo)、運(yùn)算和分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法。
宏觀的數(shù)學(xué)方法包括：模型方法，變換方法，對稱方法，無窮小方法，公理化方法，結(jié)構(gòu)方法，實(shí)驗(yàn)方法.微觀的且在中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的墓本數(shù)學(xué)方法大致可以分為以下三類：l)邏輯學(xué)中的方法。例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等。這些方法既要遵從邏輯學(xué)中的基本規(guī)律和法則，又因運(yùn)用于數(shù)學(xué)之中而具有數(shù)學(xué)的特色。2)數(shù)學(xué)中的一般方法。例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法(也稱坐標(biāo)法.代數(shù)中常稱圖象法，解析幾何中常稱坐標(biāo)法)、向量法、比較法(數(shù)學(xué)中主要是指比較大小，這與邏輯學(xué)中的多方位比較不同)、放縮法、同一法、數(shù)學(xué)歸納法(這與邏輯學(xué)中的不完全歸納法不同)等。這些方法極為重要，應(yīng)用也很廣泛。3)數(shù)學(xué)中的特殊方法。例如配方法、待定系數(shù)法、加減法、公式法、換元法(也稱之為中間變量法)、拆項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法(含有添加輔助元素實(shí)現(xiàn)化歸的數(shù)學(xué)思想)、因式分解諸方法，以及平行移動法、翻折法等。這些方法在解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)起著重要作用，不可等閑視之。
8數(shù)學(xué)思想方法歸納方法
適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想方法，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。在梳理基礎(chǔ)知識時(shí)，充分發(fā)揮思想方法在知識間的相互聯(lián)系、相互溝通中的紐帶作用，可幫助學(xué)生合理構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化思維結(jié)構(gòu)。如：在函數(shù)、方程、不等式的相互聯(lián)系的復(fù)習(xí)中，利用函數(shù)思想，可以把方程和不等式分別當(dāng)成函數(shù)值等于零，大于或小于零的情況，通過聯(lián)想函數(shù)圖像，可提供方程、不等式解的幾何意義，運(yùn)用轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想，使孤立的三塊知識相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化。深化對知識的理解和整合，優(yōu)化了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
數(shù)學(xué)知識本身具有系統(tǒng)性，數(shù)學(xué)思想方法也具有系統(tǒng)性，對它的學(xué)習(xí)和滲透是一個(gè)循序漸進(jìn)、螺旋上升的過程。在進(jìn)行高考第二輪復(fù)習(xí)時(shí)，可以有目的地開設(shè)數(shù)學(xué)思想方法的專題復(fù)習(xí)講座，以高中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法(如：數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸)為主線，把中學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識有機(jī)地串連起來，讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)科中的支撐和統(tǒng)帥作用，進(jìn)一步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。比如以函數(shù)思想為主線，它可以串連代數(shù)、三角、解析幾何、以及微積分初步的大部分知識：方程可以看作函數(shù)值為零的特例;不等式可以看作兩個(gè)函數(shù)值的大小比較;三角可以看作一類特殊的函數(shù)(三角函數(shù));
解幾的曲線方程可以看作隱函數(shù)，曲線可視為函數(shù)的圖形;微積分中的導(dǎo)數(shù)可作為研究函數(shù)性質(zhì)的主要工具。在化歸思想的指導(dǎo)下，能使我們更深刻地理解化歸變換的策略：比如指數(shù)、對數(shù)的高級運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)的低級運(yùn)算;在方程中，三元、二元化為一元，分式方程化為整式方程;在立幾中常將空間圖形化為平面圖形，復(fù)雜圖形化為簡單圖形;解幾中常將幾何問題化歸為代數(shù)問題研究。通過思想方法的專題復(fù)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了知識、方法和數(shù)學(xué)思想的大整合，提高了學(xué)生分析問題、解決問題的綜合能力。
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