怎樣提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力
現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，流行各種奧數(shù)比賽，其實(shí)這些題目大多數(shù)是高年級(jí)數(shù)學(xué)題，遠(yuǎn)超出了學(xué)生正常的認(rèn)識(shí)范圍，下面小編給大家整理了關(guān)于怎樣提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力，希望對(duì)你有幫助!
1怎樣提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力
有效補(bǔ)充，有助于學(xué)生正確理解
數(shù)學(xué)閱讀理解有著自己的特殊性。數(shù)學(xué)中的語言總是非常簡潔，一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系通常是隱藏的、含蓄的。小學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)文本時(shí)，要通過自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，補(bǔ)足或擴(kuò)展題目所提供的信息和意義，才能充分理解。
有這樣一題：小玲共賣出兩件服裝，各賣60元，1件賺了20%，一件虧了20%，是賺了還是虧了?交流下來，無外乎如下想法：①一件賺20%，另一件虧20%，那不是正好相抵了嗎?②賺20%就是多20%，60×(1+20%)，虧20%就是少20%，60×(1-20%)。為了幫助學(xué)生正確理解題目，我與學(xué)生進(jìn)行了溝通：“賺20%什么意思?”“多20%?！睂W(xué)生已知道賺20%就是多20%。“那是誰比誰多20%呢?能不能把這條信息補(bǔ)充完整?！薄笆蹆r(jià)比成本多20%?！薄拔疫€發(fā)現(xiàn)售價(jià)已經(jīng)告訴了，只要求成本可以了?！薄疤?0%，也是一樣的，先補(bǔ)充信息”…… 很明顯，文本表示不夠完整時(shí)，往往會(huì)有礙學(xué)生對(duì)意思的正確理解，“補(bǔ)充信息”是很好的一種解決問題的途徑。
慷慨給予，有助于學(xué)生有效的學(xué)習(xí)
學(xué)生獨(dú)立思考、探究了，思維能力會(huì)得到有效提高，習(xí)得的知識(shí)才會(huì)更加深刻。在獨(dú)立思考、探究的過程中會(huì)有多樣的生成出現(xiàn)，或是錯(cuò)誤的，或是正確且有新意的。 上個(gè)學(xué)期我上一堂公開課，“長方形、正方形的周長與面積的關(guān)系”“用兩根16米長的鐵絲分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)長方形，正方形的面積和長方形的面積誰大，為什么?”這是我預(yù)案中的一道自主探究題。當(dāng)初我是這樣進(jìn)行的：幻燈出示――學(xué)生獨(dú)立思考解答(師巡視，了解學(xué)生解題情況：方法、方向等)――反饋交流。
在反饋交流的時(shí)候，學(xué)生舉手積極，有位學(xué)生在借助實(shí)物投影分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)其他同學(xué)有些茫然。我立即給了大家2分鐘左右的時(shí)間，先自己閱讀該同學(xué)的解題過程，而后由該同學(xué)重新介紹他的想法。于是，該學(xué)生話音剛落，臺(tái)下掌聲一片。試想：當(dāng)學(xué)生“茫然”的時(shí)候，我沒有臨時(shí)安排時(shí)間讓學(xué)生靜下來閱讀理解，能豁然開朗嗎?能產(chǎn)生共鳴嗎? 我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，要學(xué)會(huì)洞察，要舍得在必要時(shí)給予時(shí)間讓學(xué)生靜下心來讀一讀、想一想，如此，交流的空間就會(huì)更寬更廣。
2數(shù)學(xué)興趣教學(xué)
遵循教學(xué)規(guī)律，制定符合小學(xué)生身心全面發(fā)展的教學(xué)計(jì)劃
(一)適應(yīng)性原則，知識(shí)的結(jié)構(gòu)層次要符合學(xué)生的認(rèn)知水平
教師在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意，把培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣放在第一位，把各種知識(shí)分梯度，轉(zhuǎn)變成符合學(xué)生正常認(rèn)知習(xí)慣的知識(shí)。例如，現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，流行各種奧數(shù)比賽，其實(shí)這些題目大多數(shù)是高年級(jí)數(shù)學(xué)題，遠(yuǎn)超出了學(xué)生正常的認(rèn)識(shí)范圍，也與學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)不相符，這樣他們會(huì)覺得數(shù)學(xué)很難，學(xué)不懂，產(chǎn)生一些畏懼心理，很容易打擊他們學(xué)習(xí)的積極性。
(二)發(fā)展性原則，課堂教學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)由易到難，逐步體現(xiàn)廣度與深度
發(fā)展性原則指平時(shí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要時(shí)刻與學(xué)生自己切身經(jīng)歷和對(duì)自然的認(rèn)知結(jié)合起來，課堂中的知識(shí)要符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，不能太難也不能太簡單。學(xué)習(xí)中要把理論和生活現(xiàn)實(shí)問題結(jié)合起來，用數(shù)學(xué)解決一些現(xiàn)實(shí)問題，要讓學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中感受到自己有所收獲，感受學(xué)習(xí)帶來的快樂。這樣學(xué)生不但掌握了知識(shí)，同時(shí)也渴望學(xué)到更多新的知識(shí)，這樣為以后的課堂埋下伏筆，教學(xué)將變得活躍，學(xué)生注意力也會(huì)更加集中，這樣才是科學(xué)的教育模式。
教師采取多種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，有效提高教學(xué)效果
讓學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)不同的成功
每個(gè)人都渴望成功，喜歡成功。數(shù)學(xué)課要讓學(xué)生感知成功的樂趣，這樣他們才會(huì)為成功而不斷努力。教師可以根據(jù)不同的教學(xué)情境，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的能力設(shè)置梯度的問題，讓學(xué)生獨(dú)立去解決，這樣大家都容易獲得成功，讓大家都能感受成功。數(shù)學(xué)的知識(shí)具有連續(xù)性和系統(tǒng)性，所以教師要懂得循序漸進(jìn)的教學(xué)策略。只有學(xué)生感知到成功的快樂，他們才會(huì)渴望成功。
積極表揚(yáng)和鼓勵(lì)，使每一個(gè)學(xué)生都享受成功，分享快樂
好學(xué)生是夸出來的，不是教出來的。我們課堂中要抓住小學(xué)生爭強(qiáng)好勝的心理，培養(yǎng)他們的榮譽(yù)感所以，在教學(xué)過程中，教師可以將學(xué)生分成小組，學(xué)生有進(jìn)步時(shí)，教師要及時(shí)給出正面的評(píng)價(jià)和表揚(yáng)，如各種貼畫、師生合作完成的數(shù)學(xué)卡片等，這樣才不會(huì)打擊他們學(xué)習(xí)的積極性。
3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
數(shù)學(xué)是需要高度解題技巧的科學(xué)
從歷史來看，數(shù)學(xué)中充滿著各種問題和解題的方法，中國的九章算術(shù)就是以問題和求解的算法的形式出現(xiàn)的。在歐洲，歐幾里德的幾何原本是以演繹的形式出現(xiàn)的，但其中也充滿著一個(gè)個(gè)問題及其解法。希臘人還留下了著名的三大幾何作圖問題。在意大利的文藝復(fù)興時(shí)代，數(shù)學(xué)非常繁榮，數(shù)學(xué)家們互相提出問題，征求解答，作為一個(gè)挑戰(zhàn)的形式。近代數(shù)學(xué)中，人們?cè)谘芯咳〉眠M(jìn)展的同時(shí)，也為后人留下了許多問題和猜想，F(xiàn)ermat大定理的解決，被數(shù)學(xué)家們視為非常重大的事件?，F(xiàn)在大家還津津樂道著許多重大的問題，如Riemann函數(shù)零點(diǎn)問題，Poincare猜想(據(jù)說已得到證明)等等。數(shù)學(xué)是在不斷解決問題又不斷產(chǎn)生新的問題中前進(jìn)的。這種解題方法來自創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維，在求解三次代數(shù)方程時(shí)，數(shù)學(xué)家發(fā)明了虛數(shù)。討論代數(shù)方程是否可以根式求解時(shí)，Galois發(fā)展了群論，創(chuàng)造成果的獲得還必須依靠對(duì)前人出色成果的深入掌握和深入刻苦的鉆研。
我們的教學(xué)工作中一定要使學(xué)生能夠熟練地掌握學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容和思考問題的方法。訓(xùn)練深入、刻苦鉆研的精神。對(duì)于出色的學(xué)生，可以布置一些困難一點(diǎn)的問題，但切不可號(hào)召他們做當(dāng)前沒有條件做的事(如解數(shù)論中的歷史難題)，更不用說去做那些已證明是不可能做到的事(如幾何作圖的三大問題)，以免浪費(fèi)時(shí)間和精力。也不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，單純背記現(xiàn)成的解題方法，忽略數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和自己想辦法解題的創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)奧林匹克是有益的，但也耍注意這兩個(gè)方面，把奧林匹克低齡化也是不適宜的。
數(shù)學(xué)是理性的科學(xué)，是理性思維的范例
我聽說，有些中小學(xué)生把數(shù)學(xué)看成是背公式的學(xué)科，這完全是誤解。固然，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中記憶是必要的，有時(shí)還要記得熟，不假思索就能說出來，例如乘法的九九表等等。但數(shù)學(xué)是理性思維的科學(xué)，有嚴(yán)格邏輯結(jié)構(gòu)的科學(xué)，對(duì)其中的每一項(xiàng)內(nèi)容，應(yīng)該不僅僅是知其然，而且要知其所以然。最簡單的公式，都有它的來源，矩形面積等于兩個(gè)邊長之積，就是從測面積的經(jīng)驗(yàn)中得出來的。
有了這個(gè)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)做基礎(chǔ)，然后就可以證明許多東西，所以可以論證三角形、平行四邊形、梯形等等圖形面積的公式?！肮慈?、股四、弦五”是勾股定理的～個(gè)特例，這樣重要的定理一定要加以證明，它也可以利用計(jì)算面積得出(我國古代的證明比歐幾里德幾何原本中的證明簡單得多)。數(shù)學(xué)是不滿足于個(gè)別事物和現(xiàn)象的。又如說/2是無理數(shù)，開方許多步仍然沒有完，沒有出現(xiàn)循環(huán)的情況還不能說明問題，因?yàn)檫@許多步仍然是有限步，這件事作了嚴(yán)格的證明才能成立。論證的過程，也就是進(jìn)一步理解的過程，揭示內(nèi)在聯(lián)系的過程，對(duì)學(xué)生來說，是提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要手段。只有懂了，才能記得牢固，即使忘了，也會(huì)自己推導(dǎo)出來。
4數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新思路
加強(qiáng)數(shù)學(xué)材料的實(shí)用性，讓課堂生活化
課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的主陣地，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育的主渠道。因此，我們的數(shù)學(xué)不能遠(yuǎn)離生活，不能脫離現(xiàn)實(shí)。這是當(dāng)前教改的一大精髓，這就要求我們?cè)趥涿恳还?jié)課前，都要想到這些知識(shí)與哪些實(shí)際例子有聯(lián)系，生活中哪些地方使用它。盡量做到能在實(shí)際情境中用學(xué)生喜聞樂見的例子，來替代枯燥的例題;能動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的，就讓學(xué)生拼-分-畫-擺-說;有模仿再現(xiàn)實(shí)際應(yīng)用的練習(xí)，就與書本練習(xí)題配合使用，總之，“從生活中來，到生活中去”。例如：在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先讓學(xué)生舉出生活中的圓形物體，讓學(xué)生感知“圓”，再通過多媒體演示幾只猴子騎著三角形、長方形、正方形、梯形、圓形等輪子的自行車賽跑的情景。
開始讓學(xué)生猜測，誰跑最快，然后媒體演示賽跑過程。結(jié)束時(shí)，問學(xué)生為何騎圓形輪子的猴子跑第一，讓學(xué)生弄清自行車的輪子為什么做成圓形的道理，讓他們感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有用，自發(fā)產(chǎn)生一種探索興趣，萌發(fā)出一種“自我需要”的強(qiáng)烈求知欲，樂于創(chuàng)新。讓學(xué)生進(jìn)一步懂得學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技巧，不但來自于輕松淺顯的課堂，還來自于周圍的生活實(shí)際。
發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，解決問題合理化
學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在“認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用;面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略;面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其現(xiàn)實(shí)背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。”(數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn))學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但要弄清課堂所提的問題，掌握現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且會(huì)運(yùn)用課堂的方法有意識(shí)地認(rèn)識(shí)周圍的事物，理解并處理有關(guān)問題，使所學(xué)知識(shí)成為與生活和社會(huì)有密切聯(lián)系的內(nèi)容，真正做到數(shù)學(xué)“從生活中來，再用之于生活”。在這方面，教師要充分做到學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的引導(dǎo)者、合作者。
例如，學(xué)了“統(tǒng)計(jì)知識(shí)、價(jià)格與購物計(jì)算、長度、面積、體積、容積”等測定后，我們要盡可能提供給學(xué)生實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)用之于生活，我們可以讓學(xué)生量一量教室的長、寬;量一量黑板、課桌、書本的長和寬;量一量家具的長和寬、爸爸媽媽的身高;測一測爸爸媽媽的體重;算一算逛街所購貨物的價(jià)格等，在“用數(shù)學(xué)”中，體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)的作用，更大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生解決問題的內(nèi)力，又使學(xué)生從中品嘗到學(xué)以致用的樂趣。
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