初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方法與技巧
一個(gè)應(yīng)用題往往會(huì)包含多個(gè)應(yīng)用信息，在審題過(guò)程中，保持謹(jǐn)慎、嚴(yán)肅的態(tài)度，是解決應(yīng)用的第一步。下面是小編為大家整理的關(guān)于初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方法與技巧，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方法與技巧
理清思路，從問(wèn)題的思考角度培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧
高效課堂教學(xué)除了概念的講解之外，主要集中在解題能力的培養(yǎng)上。學(xué)生不僅要理解例題，而且要做大量的練習(xí)題。在解題訓(xùn)練中，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生分析題意，明確思路，再動(dòng)筆解題。培養(yǎng)學(xué)生解題思路時(shí)，教師可以要求學(xué)生嚴(yán)格遵守一定的解題程序去思考，以形成良好的解題習(xí)慣。
進(jìn)行解題思考時(shí)，學(xué)生首先要仔細(xì)地讀題，弄清楚題目考察什么，明確各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，然后解題。有必要時(shí)可以把相關(guān)的數(shù)據(jù)關(guān)系先列出來(lái)，以提高解題的效率，也提高解題的準(zhǔn)確度。例如，學(xué)習(xí)求“幾分之幾”的方法時(shí)，教師先不必急著答題，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾。經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生知道了用乘法計(jì)算，解題就容易了。從讀題、思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律到最后解題，學(xué)生的思路都非帶清晰，形成了良好的解題思考習(xí)慣，學(xué)習(xí)過(guò)程就易提高效率和質(zhì)量。
規(guī)范解題過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題技巧
教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)例題，并創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的訓(xùn)練來(lái)提高學(xué)生的解題能力。大量的訓(xùn)練往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生忽略解題的過(guò)程而直接得出答案。這個(gè)習(xí)慣會(huì)影響解題的正確性，也不符合數(shù)學(xué)解題規(guī)范要求。教師在教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)按照規(guī)范解題的重要性，無(wú)論是側(cè)題的講解，還是訓(xùn)練過(guò)程，都要求學(xué)生嚴(yán)格按照步驟去做，以形成良好的解題習(xí)慣。這不僅有助于學(xué)生清晰地讀題，列式，而且減少誤算和漏算，提高解題質(zhì)量。
另外，通過(guò)教師的示范和訓(xùn)練過(guò)程中的嚴(yán)格要求，學(xué)生逐漸形成規(guī)范的解題習(xí)慣，也能提高課堂的有序性和有效性。例如，講解“修400米的路，第一天修了全程的1/5，第二天修了1/8，兩天共修多少米?”這一例題時(shí)，學(xué)生通過(guò)討論得出可以有兩種解題方法：400×1/8+400×1/5;400×(1/5+1/8)。其解答過(guò)程，教師引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格地按照先算乘除法、后算加減法和先算括號(hào)內(nèi)、后算括號(hào)外的規(guī)則，完成解題。從讀題、分析思考、明確運(yùn)算規(guī)則到最后得出答案。解題過(guò)程，教師的演練十分規(guī)范。學(xué)生掌握了解題規(guī)范，解題的效率和質(zhì)量都得到了提高。
2應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)解題技巧
審題的仔細(xì)性。
仔細(xì)審題是正確理解題目的基本意思，是正確解題的基礎(chǔ)。在做應(yīng)用題過(guò)程中，學(xué)生審題不清楚、不仔細(xì)，是做錯(cuò)題的主要原因。如例1：小青蛙說(shuō)：“我每天吃30只蟲(chóng)子?！贝笄嗤苷f(shuō)：“我每天比你多吃32只蟲(chóng)子?！眴?wèn)：兩只大青蛙和一只小青蛙7天吃多少只蟲(chóng)子?因?qū)W生審題不清導(dǎo)致的解題錯(cuò)誤大概有以下幾類。①?zèng)]仔細(xì)分析大青蛙吃多少只蟲(chóng)子，直接列式為：(30+32+32)×7。②沒(méi)看清提問(wèn)，直接列式：(30+30+32)×7。③兩種錯(cuò)誤皆有，列式為：(30+32)×7。這幾種是常見(jiàn)的審題不仔細(xì)導(dǎo)致的解題錯(cuò)誤，這一類錯(cuò)誤往往多見(jiàn)于較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題解題中。
審題的嚴(yán)謹(jǐn)性。
一個(gè)應(yīng)用題往往會(huì)包含多個(gè)應(yīng)用信息，在審題過(guò)程中，保持謹(jǐn)慎、嚴(yán)肅的態(tài)度，是解決應(yīng)用的第一步。首先，要仔細(xì)審題，清楚了解題目所給的解題信息，結(jié)合提問(wèn)，分析各個(gè)數(shù)學(xué)信息與解題的聯(lián)系。其次，十分精確把握題意，正確理解題目?jī)?nèi)涵。這點(diǎn)對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)有點(diǎn)難度，但還是可以做好的。一方面，認(rèn)真讀題，思考題目中語(yǔ)言表達(dá)的意思。另一方面，反復(fù)領(lǐng)悟題意，將思考過(guò)程中的疑問(wèn)一一解決。再次，注意對(duì)題意的推理，認(rèn)真思考、反復(fù)推敲，確保審題的正確性。
審題的深度不夠。
審題嚴(yán)謹(jǐn)、審題仔細(xì)是做對(duì)題的基礎(chǔ)，而審題的深度要求則是解決較難應(yīng)用題的需要。如例2：一條鐵絲可圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為6m的正方形，用同一根鐵絲圍一個(gè)寬為4m的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形面積是多少平方米?結(jié)合長(zhǎng)方形面積公式，這道題的解題首先要求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，而要求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就要知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和寬。
題目明確告訴長(zhǎng)方形的寬為4m，而周長(zhǎng)就需要學(xué)生認(rèn)真讀題、仔細(xì)思量。有些同學(xué)一見(jiàn)這樣的題就慌了，或直接認(rèn)為周長(zhǎng)相等，面積也相等，直接列式：6×6，這一解法表明，學(xué)生的第一步解題思路是正確的，只是思考的深度不夠，因此解題出現(xiàn)了錯(cuò)誤，走上了歧路。因此，只有深入理解題目的意思，才能掌握好題目條件的轉(zhuǎn)化技巧，獲得正確的解題思路。
3初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧
用倒推法解應(yīng)用題
從應(yīng)用題的問(wèn)題開(kāi)始，一步一步倒著推理，直至解決問(wèn)題，這種方法稱為倒推法，也叫分析法。倒推思路的思維過(guò)程是：從應(yīng)用題的所求問(wèn)題出發(fā)，找出解答這個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)必要條件，哪個(gè)是已知的，哪個(gè)是未知的。對(duì)于未知條件，把它作為問(wèn)題，再找解決它的兩個(gè)條件，這樣不斷推究下去，直到所需要的條件都是題目中已知條件為止，這時(shí)問(wèn)題也就解決了。
用類比法啟發(fā)解題思路
從要解決的問(wèn)題聯(lián)想到與它類似的一個(gè)熟悉的問(wèn)題，用熟悉問(wèn)題的解題思路，解決所要解決的問(wèn)題。例如，客車(chē)兩車(chē)從兩站相對(duì)開(kāi)出18/5小時(shí)后，在途中相遇，客車(chē)行全程要6小時(shí)，貨車(chē)行全程要幾小時(shí)?這道題粗看一下，像相遇問(wèn)題，但仔細(xì)分析，會(huì)發(fā)現(xiàn)此題既不知兩站之間的距離，又不知客車(chē)的速度，如果用相遇問(wèn)題的方法來(lái)解答，則顯然是行不通的。但是如果引導(dǎo)學(xué)生換一個(gè)角度去看看，則不難發(fā)現(xiàn)它與所學(xué)過(guò)的工程問(wèn)題類似。
用變更法誘導(dǎo)解題思路
對(duì)應(yīng)用題中的條件、結(jié)論或問(wèn)題的敘述方式做些變更，也就是換另一種說(shuō)法來(lái)說(shuō)明題意，往往能使原問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，化難為易，從另一個(gè)方面誘導(dǎo)出解題思路。例如，一輛客車(chē)從甲地到乙地需行12小時(shí)，一輛貨車(chē)從乙地到甲地需行15小時(shí)，現(xiàn)在兩車(chē)同時(shí)相向而行，途中貨車(chē)因故停留3小時(shí)，貨車(chē)出發(fā)后幾小時(shí)與客車(chē)相遇?分析這道題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把題中的“貨車(chē)停留3小時(shí)”變更為“客車(chē)先出發(fā)3小時(shí)”，也就是客車(chē)行了全程的1/12×3=1/4時(shí)，貨車(chē)才出發(fā)，這道題的解題思路就一目了然了。
指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的閱讀
教學(xué)中會(huì)常遇到這樣的情形：練習(xí)時(shí)有一部分學(xué)生遲遲不動(dòng)筆，聽(tīng)老師讀過(guò)題目后其中部分學(xué)生就開(kāi)始寫(xiě)了。究其原因是學(xué)生不會(huì)讀題，尤其遇到文字?jǐn)⑹鲚^多的題目時(shí)更是這樣。
4初中生數(shù)學(xué)答題過(guò)程步驟技巧
科學(xué)的做題習(xí)慣避免失誤丟分
經(jīng)常能夠在學(xué)生口中聽(tīng)到這樣的話――“那道題我會(huì)做的，可惜沒(méi)有時(shí)間了。”“都怪我粗心，題目要選錯(cuò)誤的，我選成正確的。”“這道題的圖很明顯就是要證這兩個(gè)三角形全等，當(dāng)時(shí)怎么就沒(méi)看到?！敝T如此類的失誤丟分時(shí)常讓老師和學(xué)生都覺(jué)得很可惜，而如果學(xué)生在平時(shí)就能養(yǎng)成較好的做題習(xí)慣，大部分情況還是可以避免的。
恰當(dāng)?shù)拇痤}順序常常能夠事半功倍：通俗來(lái)說(shuō)要培養(yǎng)學(xué)生先易后難的答題習(xí)慣，然而很多孩子常常難以在考試中嚴(yán)格執(zhí)行。以深圳市數(shù)學(xué)中考為例，考查方式通常為12道選擇題4道填空6道解答題。其中選擇題最后兩題，填空題最后一題，倒數(shù)第二題最后一問(wèn)以及最后一大題有較大難度。學(xué)生在答題過(guò)程中，如果對(duì)于選擇填空的難題部分遇到困難，可以考慮先猜想一個(gè)答案后先回答有把握的其他題目。如此可以有效的避免寶貴答題時(shí)間的浪費(fèi)。
良好的心態(tài)是答題成功的前提
對(duì)于很多初中階段的孩子而言，數(shù)學(xué)的難不在于題目本身，更大程度上是一種畏難的心態(tài)。很多孩子一碰到題干部分略微偏長(zhǎng)的題目，常常是題目還沒(méi)有讀完就已經(jīng)“繳械投降”了。這一方面體現(xiàn)了學(xué)生讀題能力的欠缺，另一方面更說(shuō)明心態(tài)在某種程度上對(duì)學(xué)生有較重要的心理暗示。
由此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中在注重提高孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，更要注重孩子自信心的培養(yǎng)。讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)形成有良好的心理暗示――我覺(jué)得難的時(shí)候別人也會(huì)覺(jué)得難。同時(shí)，也要讓學(xué)生對(duì)于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成這樣的一個(gè)概念――并不是做到滿分才是成功，而是每一次對(duì)于自己能力范圍內(nèi)的題目都能做對(duì)就是一種成功，不懂的題目可以通過(guò)自己的努力下次完成。
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