數(shù)學(xué)教學(xué)怎么利用學(xué)生錯(cuò)的資源
錯(cuò)誤之所以是寶貝，其價(jià)值有時(shí)并不終于錯(cuò)誤本身，而在于師生通過(guò)思錯(cuò)、糾錯(cuò)活動(dòng)獲得新的啟迪。下面是小編整理分享的數(shù)學(xué)教學(xué)如何利用學(xué)生錯(cuò)的資源，歡迎閱讀與借鑒，希望對(duì)你們有幫助!
1數(shù)學(xué)教學(xué)如何利用學(xué)生錯(cuò)的資源
巧用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。”良好的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要?jiǎng)恿?，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。
學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，它來(lái)自學(xué)生，貼近學(xué)生，教學(xué)時(shí)又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，“錯(cuò)誤”作為一種教學(xué)資源，只要合理利用，就也能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展。對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。在一個(gè)寬松的環(huán)境中學(xué)習(xí)，擁有快樂(lè)、寬松、積極的情緒和良好的師生關(guān)系，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知和創(chuàng)造具有極佳的激勵(lì)作用。因此，教師要允許學(xué)生出錯(cuò)。
利用錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生自主探究
布魯納曾說(shuō)過(guò)：“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒(méi)有探究，便沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展?！薄稊?shù)學(xué)課程課標(biāo)》也指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展?！睌?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)最大限度地滿(mǎn)足每一個(gè)學(xué)生的需要，最大限度地開(kāi)啟每一個(gè)學(xué)生的智慧潛能。學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來(lái)就應(yīng)該是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問(wèn)題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，解決了問(wèn)題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。
引導(dǎo)學(xué)生評(píng)錯(cuò)，加強(qiáng)真情體驗(yàn)
調(diào)查表明，頻繁的考試和高強(qiáng)度的解題訓(xùn)練，造成了較多學(xué)生出錯(cuò)時(shí)有挫折感。因此，教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià)，讓學(xué)生從改正錯(cuò)誤中領(lǐng)略成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正確的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個(gè)“自我否定”的過(guò)程。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中非常強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)事實(shí)的建構(gòu)性，也就是說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)不應(yīng)是教師、教材直接給予學(xué)生的，而是在學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中動(dòng)態(tài)生成的。
2數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法
善用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生自主探究
數(shù)學(xué)的價(jià)值不在模仿而在于創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只是一個(gè)遵照指令進(jìn)行程序操作的過(guò)程，而是一個(gè)不斷運(yùn)用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自我建構(gòu)的過(guò)程。學(xué)生需要的不是去復(fù)制別人的數(shù)學(xué)，而是去建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。因此，對(duì)待課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)采取糾錯(cuò)措施，給予反思機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的解題思路進(jìn)行認(rèn)真的回顧和分析，讓學(xué)生存反思過(guò)程中明白為何出錯(cuò)，使學(xué)生避免重蹈覆轍。
如在解決習(xí)題：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用3分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)?一開(kāi)始學(xué)生不假思索異口同聲地說(shuō)：“15分鐘”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教給學(xué)生，學(xué)生未必就學(xué)得好，我還教得累，倒不如把難題交給他們自己去解決。我挑興得說(shuō)真的是15分鐘嗎?誰(shuí)能想方法證明自己的答案是正確的。結(jié)果有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫(huà)圖分析，還有的列表，通過(guò)各種形式探究活動(dòng)，尋找錯(cuò)誤原因，得出解決這類(lèi)問(wèn)題的方法，使學(xué)生的潛能匯聚在一起發(fā)揮，智慧匯攏到一處碰撞。一節(jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛诉@樣那樣錯(cuò)誤，才使課堂教學(xué)更精彩，更能體現(xiàn)真實(shí)性。因?yàn)榻處煵坏梢酝ㄟ^(guò)挖掘?qū)W生的錯(cuò)誤資源，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)，還可以利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。
巧用錯(cuò)誤，放飛學(xué)生思維的隱形翅膀
錯(cuò)誤之所以是寶貝，其價(jià)值有時(shí)并不終于錯(cuò)誤本身，而在于師生通過(guò)思錯(cuò)、糾錯(cuò)活動(dòng)獲得新的啟迪。教師應(yīng)因地制宜地處理好來(lái)自學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，讓其發(fā)揮應(yīng)有的價(jià)值，讓學(xué)生在這種富有學(xué)習(xí)價(jià)值的“錯(cuò)誤”中“鍛煉”、“成長(zhǎng)”，提高他們的能力。如學(xué)生解答一道應(yīng)用題：“某旅館有25間雙人間，45間三人間，這個(gè)旅館一共可住多少人?”應(yīng)該說(shuō)，這是一道極為簡(jiǎn)單的三步應(yīng)用題。我在巡視中發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生很快列出了正確的算式2×25+3×45，而有一個(gè)學(xué)生卻列式為(25+45)×2×3，這顯然是不對(duì)的。當(dāng)時(shí)，我不置可否，只是把這兩個(gè)算式寫(xiě)在黑板上讓全班學(xué)生判斷。對(duì)于第一個(gè)算式，學(xué)生們一致贊同，而對(duì)于第二個(gè)算式卻一致反對(duì)，出錯(cuò)的那個(gè)學(xué)生很不好意思。我微笑著，請(qǐng)這個(gè)出錯(cuò)的學(xué)生講講自己當(dāng)時(shí)的解題思路。
嘿，居然在這個(gè)錯(cuò)誤的算式和這個(gè)學(xué)生的回答中，出現(xiàn)了閃光點(diǎn)，因?yàn)樗?0間房間全看成了雙人間。我馬上抓住了這個(gè)思維的火花，啟發(fā)這個(gè)學(xué)生順著自己的思路說(shuō)下去。結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤之處，而且還列出了正確的算式：(25+45)×2+45。這時(shí)，大家不禁為他鼓起掌來(lái)。一石激起千層浪，在他的創(chuàng)新思維的啟發(fā)下，學(xué)生們的思維頓時(shí)活躍起來(lái)，大家爭(zhēng)先恐后地發(fā)表自己的見(jiàn)解。很快地，又找到了另外兩種不同的解法。而且學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，思維能力、口頭表達(dá)能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的訓(xùn)練，真真切切地體會(huì)到了“做”數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。試想如果我當(dāng)時(shí)在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結(jié)論呈現(xiàn)出來(lái)，而不就錯(cuò)因勢(shì)利導(dǎo)，那么，這么好的教學(xué)契機(jī)就會(huì)錯(cuò)過(guò)。而學(xué)生就不會(huì)獲得良好的思維空間，更不會(huì)放飛智慧的隱形翅膀。
3數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法
“錯(cuò)誤”資源的利用
利用“錯(cuò)誤”激發(fā)探究興趣。學(xué)習(xí)錯(cuò)誤來(lái)自于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，利用學(xué)生的錯(cuò)誤能激發(fā)他們的探究興趣。譬如：一段鐵路長(zhǎng)30千米，第一施工隊(duì)獨(dú)自完成需要10天，第二施工隊(duì)獨(dú)自完成需要15天，這兩支施工隊(duì)合作施工需要多久能完成? 在講解這道題時(shí)，筆者鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，并說(shuō)明算理。繼而，延伸提問(wèn)：“如果這條鐵路長(zhǎng)60千米，每個(gè)施工隊(duì)獨(dú)自完成的時(shí)間不變，那么需要多久完成呢?”“12天。”學(xué)生不假思索地回答?！笆菃?大家算了再回答行嗎?”結(jié)果出乎他們的意料：“6天”，路程擴(kuò)大1倍時(shí)間卻不變!“如果路程分別是15千米、45千米、120千米，時(shí)間又分別是多少呢?”學(xué)生們?cè)谝苫笾械贸隽舜鸢?，都?天。
“為什么鐵路長(zhǎng)度不管變成多少，時(shí)間總是不變呢?”教師由此循循善誘的引導(dǎo)，課堂效率將完全不同?？梢?jiàn)課堂上適當(dāng)出現(xiàn)錯(cuò)誤，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)矛盾，反而能培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的能力，激發(fā)主動(dòng)積極的思考能力，利于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。教師利用“錯(cuò)誤” 激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，幫助學(xué)生突破眼前的屏障，使學(xué)習(xí)成為再創(chuàng)造的過(guò)程。教學(xué)中，學(xué)生犯錯(cuò)的過(guò)程是嘗試和創(chuàng)新的過(guò)程，是教師培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的契機(jī)，要看到錯(cuò)誤背后的成功，為課堂教學(xué)增添活力。
鞏固強(qiáng)化， 讓“錯(cuò)誤”不再重現(xiàn)
利用“錯(cuò)誤資源”的最終目的是讓錯(cuò)誤不再重演。教學(xué)中重要的是對(duì)學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)行鞏固強(qiáng)化，幫助他們?cè)陬^腦中建立知識(shí)體系，讓錯(cuò)誤不再重現(xiàn)。教學(xué)中可讓學(xué)生列出錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤，及時(shí)鞏固并形成系統(tǒng)。教師可把學(xué)生錯(cuò)誤列舉在黑板上，讓學(xué)生做“數(shù)學(xué)小醫(yī)生”辨析，引導(dǎo)就題論“理”、以題及類(lèi)，從個(gè)別錯(cuò)誤中引申出更多普遍性易錯(cuò)點(diǎn)。這樣，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)、糾正錯(cuò)誤，能更好地防止錯(cuò)誤。
設(shè)置記錄提醒自己。教師可要求學(xué)生準(zhǔn)備“改錯(cuò)本”，將學(xué)習(xí)中的典型錯(cuò)誤及錯(cuò)誤原因進(jìn)行整理，記錄下平時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并讓學(xué)生定期閱讀“改錯(cuò)本”，學(xué)生閱讀一次就是對(duì)出錯(cuò)、糾錯(cuò)過(guò)程的一次回憶，“改錯(cuò)本”積累的不僅是學(xué)生的錯(cuò)誤，更重要的是承認(rèn)錯(cuò)誤的勇氣，改正錯(cuò)誤的毅力。進(jìn)步在改錯(cuò)中積累，漸漸的，學(xué)生重復(fù)的錯(cuò)誤減少了，成績(jī)進(jìn)步了，學(xué)習(xí)積極性提高了。
4數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法
誘導(dǎo)“犯錯(cuò)”，引發(fā)深思
“書(shū)上的結(jié)論有錯(cuò)誤?” 在教學(xué)圓錐的體積一課時(shí)，老師讓學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)：在空?qǐng)A錐里裝沙子，然后倒入空?qǐng)A柱中，看看幾次可以裝滿(mǎn). 各小組分頭操作，之后交流圓柱和圓錐之間的關(guān)系. 結(jié)果答案層出不窮：有的學(xué)生說(shuō)：“我們將空?qǐng)A錐里裝滿(mǎn)沙子，然后倒入空?qǐng)A柱中，三次正好裝滿(mǎn)，說(shuō)明圓錐的體積是圓柱的三分之一. ”有的學(xué)生說(shuō)：“我們認(rèn)為圓錐的體積是圓柱的四分之一. ”還有的說(shuō)：“我們不到三次就將圓柱裝滿(mǎn)了. ”老師說(shuō)：“答案怎么會(huì)各不相同呢?老師也來(lái)做一做，你們可要仔細(xì)觀察啊. ”老師將空?qǐng)A錐里裝滿(mǎn)沙子，倒入空?qǐng)A柱中，一次，兩次. 兩次正好裝滿(mǎn). “圓錐的體積是圓柱的二分之一?怎么回事呢?難道是書(shū)上的結(jié)論有錯(cuò)誤?”學(xué)生議論紛紛起來(lái)……老師說(shuō)：“你們說(shuō)怎么辦?”一名學(xué)生說(shuō)：“老師你的圓柱太大了. 我推薦你用這個(gè)空?qǐng)A柱. ”結(jié)果三次正好倒?jié)M. 學(xué)生恍然大悟，原來(lái)老師制造了一個(gè)小小的錯(cuò)誤，故意用了一個(gè)大圓柱. 只有在等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱的三分之一.
一兩個(gè)關(guān)鍵字的改變往往決定了概念的正確與否. 精心設(shè)計(jì)美麗陷阱，誘導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中經(jīng)歷認(rèn)知沖突，經(jīng)歷大起大落. 從錯(cuò)誤的迷茫中走出來(lái)的孩子們對(duì)這個(gè)概念的建立一定會(huì)記憶深刻，刻骨銘心.
利用“錯(cuò)誤”資源，體驗(yàn)成功喜悅
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)自于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與，而參與的程度與學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的情感因素密切相關(guān)，如學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)、成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、成就感、自信心等. 因此，教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià)，從錯(cuò)誤中領(lǐng)略成功，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由“失敗者”向“成功者”的轉(zhuǎn)變. 如三年級(jí)的數(shù)學(xué)作業(yè)中有這樣一道思考題：1只貓吃1條魚(yú)要1分鐘，5只貓同時(shí)吃5條魚(yú)需要多少分鐘?大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為1只貓吃1條魚(yú)要1分鐘，所以5只貓同時(shí)吃5條魚(yú)就要5分鐘.
顯然學(xué)生的這樣回答是不正確的. 這時(shí)，我讓學(xué)生自己來(lái)分析這一答案正確與否. 有的學(xué)生認(rèn)為1 × 5 = 5(分鐘)，所以5只貓同時(shí)吃5 條魚(yú)要5分鐘;有的學(xué)生認(rèn)為5 ÷ 1 =5(分鐘)，因此5只貓吃5條魚(yú)要5分鐘. 此時(shí)我也不急著下結(jié)論，而是留給他們足夠的時(shí)間去思考. 這時(shí)有學(xué)生想到 5 ÷ 5 = 1(分鐘)這表示的是5只貓平均吃5條魚(yú)要1分鐘，有了一名學(xué)生的帶頭，接下來(lái)學(xué)生的思維就開(kāi)始活躍了. 有的說(shuō)因?yàn)橥瑫r(shí)吃，所以每一只貓都吃到了一條魚(yú)，就是花了1分鐘，有的說(shuō)不管有多少只貓，只要是同時(shí)吃，就是花1分鐘時(shí)間……學(xué)生在心情放松、沒(méi)有壓力的情況下，精神振奮、思維活躍，他們?cè)诩m錯(cuò)改錯(cuò)、評(píng)錯(cuò)賞錯(cuò)的過(guò)程中感受到學(xué)習(xí)的成功和快樂(lè).
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