如何開發(fā)數(shù)學思維
數(shù)學知識的脈絡是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生—發(fā)展—延伸的自然規(guī)律構成每個單元的知識體系。下面小編給大家整理了關于如何開發(fā)數(shù)學思維，希望對你有幫助!
1如何開發(fā)數(shù)學思維
合理規(guī)劃課堂內(nèi)容，激發(fā)學生學習興趣
數(shù)學知識比較繁瑣，一條又一條的定理貌似得讓人費解，因此合理的規(guī)劃上課內(nèi)容，激發(fā)同學們的學習興趣，幫他們重拾信心就顯得由為重要.那么我們以學習“三角函數(shù)之正弦定理”這一章為例來具體分析：首先我們知道正弦定理是指出任意三角形中三條邊與對應角的正弦值之間的一個關系式.它是和三角形有關的，所以在課堂的開始，我們就舉一個“一座山太高，我們沒辦法爬上去，或者有河水阻擋著，該如何計算山的高度”這樣的問題.第一步，就是利用實際問題來引發(fā)學生的好奇心;
然后我們引出正弦定理的概念，引出概念和公式后，讓學生做一個猜想，鼓勵他們大膽質(zhì)疑，讓他們自己去推理一下這個正弦定理是否正確，或者根據(jù)公式來推理一下是怎么得出這個結論的.第二步，就是轉(zhuǎn)換科學家的角色，自己動手推理猜想;在學生自己推理的過程中，一定有不同的思考方式，有對的自然也會有錯的，這個時候就需要老師參與其中，給予幫助，下去聽聽同學們的意見和想法，及時的給予正確有關數(shù)學思想的指導，避免他們陷入思考的誤區(qū)和忽略了知識的盲點.第三步，要及時給學生做指點，注重數(shù)學思想.然后這個時候就可以做一些例題讓大家感受一下定理的運用，便于加深一下理解和記憶.
反思當代教育存在的漏洞
既然我們已經(jīng)明確了思維在教學過程中的重要性，但是為什么我們中國人的思維能力還是不如其他國家?調(diào)查顯示，中國人的數(shù)學成績可以很好，但是在數(shù)學學術研究上取得的成就卻寥寥無幾.這就證明我們在教育上依然存在漏洞，這也是我們必須要找到的問題.(1)大多數(shù)教師更多的是從教材、教參出發(fā)來進行備課，一些沒有經(jīng)驗的老師更是完全照搬書本內(nèi)容，根本不考慮學生是否能真正理解的實際情況.因此在教學中時常出現(xiàn)，老師板書了一黑板，卻和書上的順序.內(nèi)容一樣，毫無新意，學生們也就懶于抬頭看黑板，注意力也就漸漸的下降了.
(2)學生大多數(shù)缺乏主動思考問題的能力，更缺少發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，他們更多的是依賴于老師直接的講解而不是主動的思考問題.(3)學生在小學初中沒有打好基礎，數(shù)學學習能力較差，存在跟不上的問題，而高中課堂中人也比較多，老師很難顧及到每一名學生，因此學的不好的學生也就被忽略，久而久之就失去了信心.(4)老師過于注重成績考核，上課急、快、趕.有些老師為了完成教學任務和教學目標的，一味的加快教學速度，有些晦澀難懂的知識點一帶而過，告訴學生這是定理，而不去解釋這定理是為什么，這樣做對于培養(yǎng)學生是十分不利的.
2小學數(shù)學思維如何培養(yǎng)
重視實際操作，調(diào)動思維發(fā)展
操作不是單純的身體動作，而是與大腦的思維活動緊密聯(lián)系著。低年級兒童的思維是以動作開始的，他們的思維具有直觀動作的思維特點，處于形象思維逐步向抽象的邏輯思維過渡時期。在教學過程中，教師可從直觀入手，讓學生通過觀察、想象進行具體的動手操作和其他實踐活動，有利于提高他們學習數(shù)學的積極性和主動性。
例如教學“33-8=?”時，教師拿出3捆小棒(10根1捆)和3根小棒讓學生擺，學生從這些小棒中拿出8根小棒，單根不夠拿出8根小棒，就把1捆小棒打開與3根合在一起是13根，13根拿出8根剩下5根，原來的3捆打開1捆還有2捆，得25根。這樣通過動手操作，使學生非常清楚地認識到：在計算兩位數(shù)減一位數(shù)時，如果個位數(shù)不夠減，要從十位中拿出一個10和個位上的數(shù)合并在一起減。實踐證明：教學中引導學生手與腦有機結合起來，能開拓學生的思路，促進學生思維的發(fā)展。
抓住思維的起始點，發(fā)展學生思維
數(shù)學知識的脈絡是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生—發(fā)展—延伸的自然規(guī)律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手，把握住思維發(fā)展的各個層次逐步深入直至終結。如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡就不會在有序的軌道上發(fā)展。
例如，在教學新教材第九冊的連除應用題時，首先將連除應用題拆分成兩道與生活有關的除法應用題，讓學生分析數(shù)量關系，并列式計算。再出示連除應用題，通過讀題、理解題意、分析數(shù)量關系，使學生明白這題與上面兩道題不同，然后我啟發(fā)提問：“能不能一步算出每頭牛一天產(chǎn)奶多少千克嗎?”學生都回答說：“不能?！苯又矣痔釂枌W生：“既然這道題不能一步算出來，那么應該先算什么，后算什么?”然后讓學生分小組分析解答。交流匯報時，有的小組說出了兩種算法，甚至有個別小組說出了三種以上的方法。這樣從問題入手逐步深化認識，不但能夠解決學生思維過程中無從下手的問題，而且有利于使學生的思維發(fā)展，培養(yǎng)其思維的流暢性。
3如何提高學生的數(shù)學思維能力
優(yōu)化課堂教學、開啟發(fā)散思維
課堂教學是實施素質(zhì)教育的主陣地，主戰(zhàn)場，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，也得從課堂教學入手。思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學課堂教學的核心目標之一，在課堂教學中，教師如同導演，學生是演員。因而，教師應該通過多種方式組織教學，做到教學目標多元化，教學內(nèi)容科學化，教學方法最優(yōu)化，信息傳遞多向化，引導學生及時提出解決問題的新設想、新方案、新方法，創(chuàng)造一個活躍，和諧的教學環(huán)境，開啟學生發(fā)散思維的大門。
在教材的處理上，力求靈活多變。通過改變思維的角度和條件，激發(fā)大腦的想象力。例如在講授天平是測量物體質(zhì)量的工具這節(jié)內(nèi)容后，教師可提問：不用天平如何去測定物體的質(zhì)量呢?此時根據(jù)學生的回答，因勢利導，不斷拓寬思維空間，從而能達到提高學習效率、培養(yǎng)發(fā)散思維能力雙贏的目的。 在教學手段上，教師座盡可能地運用視、聽、讀、思、練等教學方式，使學生的大腦處于積極的興奮狀態(tài)，為學生思維發(fā)展創(chuàng)造有利條件。又如，可以通過實踐活動、知識競賽等多種手段輔助教學，去激發(fā)和誘導學生開啟心智，挖掘潛能，使其真正實現(xiàn)眼、耳、口、腦的協(xié)調(diào)并用，達到培養(yǎng)學生發(fā)散思維的目的。
利用多樣化方式培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)
(一)利用開放題培養(yǎng)學生思維的深刻性、廣闊性、創(chuàng)造性
首先，開放題的結論不或解題策略多樣化，但這些不的結論或多樣化的解題策略之間存在著內(nèi)在聯(lián)系，也就是“形散而神不散”。[案例]在講《垂徑定理》一節(jié)時，我設計了這樣一組題目：(1)在⊙O中，弦AB=8cm，點O到弦AB的距離為3cm，求的半徑。(2)為5cm，弦AB=8cm，求O到弦AB的距離。(3)若⊙O的半徑為5cm，OP=3cm，則過點P的弦中，最短的弦長為多少?(4)若P為弧AB的中點，P到的距離為2cm，弦AB=8cm，求⊙O的半徑?！?通過練習，學生自己便得到了此類題的輔助線：即構成Rt△，它的三邊長分別是，弦長的一半，半徑和弦心距。從而使學生的思維的深刻性得到有效的培養(yǎng)。其次，學生解題時也具有廣闊性，即不是利用從本單元或本冊教材中學到的知識解題。
(二)利用猜想，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的一種手段
關于猜想，波利亞有一段精彩的論述：“我想談一個小小的建議，可否讓學生在做題之前猜想該題的結果或部分結果。學生一旦表示出基本設想，他就把自己與該題連在一起，就會急切地想知道他的猜想是否正確。于是，他便主動地關心這道題，關心課堂的進展，他就不會打盹或搞小動作?！睆牟ɡ麃喌恼撌鲋?，我們可以感受到：對學生而言，并非要出現(xiàn)像科學家那樣的猜想，凡是能促進學生學習的，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維的猜想都是非常有意義的。引導學生進行猜想，讓他們在猜想中更好地獲取知識，展示他們的創(chuàng)新才智，提高學習的自信心。
4小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生思維能力
找準數(shù)學思維能力培養(yǎng)的突破口
心理學家認為，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì)是培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學能力的突破口。思維品質(zhì)包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此在教學過程中應該有不同的培養(yǎng)手段。思維的深刻性既是數(shù)學的性質(zhì)決定了數(shù)學教學既要以學生為基礎，又要培養(yǎng)學生的思維深刻性。數(shù)學思維的深刻性品質(zhì)的差異集中體現(xiàn)了學生數(shù)學能力的差異，教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維的深刻性，實際上就是培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。數(shù)學教學中應當教育學生學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學會全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習慣。
數(shù)學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數(shù)學概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數(shù)學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學教學中，應當時刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。為了培養(yǎng)學生的思維靈活性，應當增強數(shù)學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養(yǎng)學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念;數(shù)學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。
使用電教媒體優(yōu)化課堂教學，開發(fā)學生的思維能力
隨著教學改革的不斷深化，電教媒體已成為提高教學質(zhì)量的重要手段。教學中，生動可感的電教媒體具有展示直觀形象的立體圖形的優(yōu)勢，它能創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，開發(fā)學生的思維能力，使學生在輕松愉快的學習氛圍中獲取知識。所以，電教媒體的恰當運用，使枯燥的教學內(nèi)容變得有聲有色，感知過程活靈活現(xiàn)，從而調(diào)動起學生的主觀能動性，產(chǎn)生事半功倍的效果。
培養(yǎng)學生的思維能力不是一朝一夕就可以取得明顯成效的，它是一個系統(tǒng)過程。在教學中必須做到教學目標明確、教學重點突出、教學方法合理、循序漸進、長期堅持;在教學中不斷總結經(jīng)驗教訓，不斷取長補短，只有這樣才會取得預期的成果?？傊逃哪繕耸桥囵B(yǎng)學生高層次的數(shù)學思考能力，創(chuàng)新精神和解決實際問題的能力。我們認為，數(shù)學教育要關注學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的發(fā)展，使學生的思維方式得到多樣性的發(fā)展。這樣的教學活動中能使學生思有所得學有所獲。
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