加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的方法
數(shù)學(xué)思維方法總是蘊(yùn)含在具體的數(shù)學(xué)基本知識(shí)里，處于潛形態(tài)。下面是小編整理分享的如何加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，歡迎閱讀與借鑒，希望對(duì)你們有幫助!
1如何加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)學(xué)生邏輯思維訓(xùn)練的途徑
歷來(lái)，數(shù)學(xué)都被作為高度抽象的學(xué)科，它含有大量定理、公式、概念，所以很多學(xué)生都將數(shù)學(xué)視為晦澀、枯燥的學(xué)科。新舊知識(shí)緊密的聯(lián)系在一起，所以為了教好數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，數(shù)學(xué)老師必須根據(jù)教學(xué)要求以及內(nèi)在聯(lián)系，做好教學(xué)工作的每個(gè)步驟，在知識(shí)環(huán)環(huán)相扣的過(guò)程中，幫助學(xué)生理解基本概念、教學(xué)方法和規(guī)律，進(jìn)而生成有效的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。這樣在新知識(shí)出現(xiàn)時(shí)，通過(guò)原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)就能找出各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，并且轉(zhuǎn)換、改組，生成對(duì)應(yīng)的知識(shí)，確保各個(gè)知識(shí)點(diǎn)順利完成。
例如：在“冥的乘方”法則教學(xué)中，可以從冥的意義入手，掌握冥的乘法法則;在舊的知識(shí)體重，得出冥的底，并且由此得出推理過(guò)程和乘方法則。又如：在正方形面積公式中，通過(guò)矩形面積公式，我們可以得到四邊形的面積公式，再得出三角形與梯形面積公式，最后得出梯形面積公式。這種知識(shí)點(diǎn)延伸的方式，就能很自然的將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)，并且擴(kuò)展原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生發(fā)展邏輯思維。
注重引導(dǎo)和啟發(fā)
從對(duì)邏輯思維構(gòu)成影響的因素來(lái)看，老師指導(dǎo)具有重要作用。如果教學(xué)中，老師只注重結(jié)論，忽略了思考，那么學(xué)生在解題中大多數(shù)都會(huì)是機(jī)械模仿，缺少解決問(wèn)題和旁通能力。在素質(zhì)教育的今天，教育不僅要學(xué)生學(xué)會(huì)，更要會(huì)學(xué)，所以在教學(xué)中，老師必須努力啟發(fā)學(xué)生推理，幫助學(xué)生發(fā)散思維，并且從多個(gè)角度和層次進(jìn)行探尋。
因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師必須引導(dǎo)學(xué)生活用邏輯思維，精心設(shè)計(jì)相關(guān)提醒，從各方面啟發(fā)學(xué)生邏輯思考問(wèn)題。通過(guò)長(zhǎng)期綜合、比較、概括、分析，學(xué)生就能從一般的演繹、歸納中，推進(jìn)邏輯順序?qū)嵤瑫r(shí)學(xué)生還能在學(xué)習(xí)中一直保持學(xué)習(xí)興趣。
2如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維方法
掌握數(shù)學(xué)思維方法應(yīng)遵循的原則
1、量變到質(zhì)變的滲透原則 由于數(shù)學(xué)表層知識(shí)與深層知識(shí)是有機(jī)的整體，它們相互聯(lián)系、相互依存、協(xié)同發(fā)展。數(shù)學(xué)思維方法總是以表層知識(shí)為載體，在表層知識(shí)中實(shí)現(xiàn)深層知識(shí)。又由于數(shù)學(xué)思維方法是表層知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的反映，它具更大的抽象性和概括性。如果說(shuō)數(shù)學(xué)思維方法還具有某種形式的話，那么數(shù)學(xué)思維就難找到固定的形式，而體現(xiàn)為一種意識(shí)或觀念。因此，它的教學(xué)不能一蹴而就，而要長(zhǎng)期滲透;只有反復(fù)滲透，才能螺旋上升;日積月累，才能水到渠成。
2、啟發(fā)性原則 所謂啟發(fā)，用作指點(diǎn)別人有所領(lǐng)悟。教師應(yīng)循循善誘，注意向?qū)W生講清概念的形成過(guò)程，有意識(shí)地利用啟發(fā)性原則，用發(fā)展的眼光有目的地去指導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，由簡(jiǎn)到繁，由此及彼。啟發(fā)學(xué)生形成科學(xué)的思維方法，激發(fā)學(xué)生的探索精神，掌握自我攝取知識(shí)的方法。要運(yùn)用比喻。恰當(dāng)?shù)男蜗笊鷦?dòng)的比喻，能使要闡述的內(nèi)容通俗易懂，富有說(shuō)服力和感染力。啟發(fā)式教育的關(guān)鍵就是鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題、思考問(wèn)題。啟發(fā)式教育，能啟發(fā)培養(yǎng)出第一流的人才。兩千多年前中國(guó)偉大的教育家孔子(前551～前479)所說(shuō)的“不憤不啟，不悱不發(fā)”，正是啟發(fā)式教學(xué)的體現(xiàn)。
在基本知識(shí)的教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)思維方法
數(shù)學(xué)思維方法總是蘊(yùn)含在具體的數(shù)學(xué)基本知識(shí)里，處于潛形態(tài)。作為教師，應(yīng)該將深層知識(shí)揭示出來(lái)，將這些深層知識(shí)由潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài)，由對(duì)數(shù)學(xué)思維方法的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑睦斫狻?/p>
在課堂教學(xué)過(guò)程中，表層知識(shí)的發(fā)生過(guò)程實(shí)際上也是思維方法的發(fā)生過(guò)程。像概念的形成過(guò)程，新舊知識(shí)的對(duì)比過(guò)程，結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程，規(guī)律的被揭示過(guò)程，解題思路的思考過(guò)程等，都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思維方法、訓(xùn)練思維的極好機(jī)會(huì)。此時(shí)提高學(xué)習(xí)效果，往往會(huì)起到事半功倍的作用。
3培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的策略
在問(wèn)題解決方法的探索過(guò)程中，掌握數(shù)學(xué)思維方法。
許多教師往往產(chǎn)生這樣的困惑：題目講得不少，不但學(xué)生總是停留在模仿型解題的水平上，只要條件稍稍一變則不知所措，學(xué)生一直不能形成較強(qiáng)解決問(wèn)題的能力，更談不上創(chuàng)新能力的形成。究其原因就在于教師在教學(xué)中就題論題，殊不知授之以“漁”比授之以“魚(yú)”更為重要。
因此，在數(shù)學(xué)問(wèn)題探索的教學(xué)中重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問(wèn)題探索中的數(shù)學(xué)思維方法，使學(xué)生從中掌握關(guān)于數(shù)學(xué)思維方面的知識(shí)，并把這些知識(shí)消化吸收成具有“個(gè)性”的數(shù)學(xué)思維，逐步形成用數(shù)學(xué)思維方法指導(dǎo)思維活動(dòng)，這樣在遇到同類(lèi)問(wèn)題時(shí)才能胸有成竹，從容對(duì)待。因此，在解題教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解題的意識(shí)，注意分析探求解題思路時(shí)數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用，注意數(shù)學(xué)思維在解決典型問(wèn)題中的運(yùn)用。
要在知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思維。
由于數(shù)學(xué)思維往往蘊(yùn)涵在具體知識(shí)之中，體現(xiàn)在知識(shí)的發(fā)生、應(yīng)用過(guò)程中，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維與理解知識(shí)、形成技能并不同步，需要經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰的較長(zhǎng)過(guò)程，因此，數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)比數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)更加困難。盡管如此數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)還是有規(guī)律可循的，這些規(guī)律是中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)掌握的。
譬如，實(shí)施數(shù)學(xué)思維教學(xué)應(yīng)遵循以滲透為主線，結(jié)合反復(fù)性、系統(tǒng)性、化隱為顯、循序漸進(jìn)、學(xué)生參與的原則就是一條行之有效的規(guī)律。總之，挖掘、提煉和概括教材知識(shí)中的數(shù)學(xué)思維方法并將其教給學(xué)生，確實(shí)體現(xiàn)出某些規(guī)律性。但也應(yīng)看到，數(shù)學(xué)思維的提高是一個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程，因而，教學(xué)中必須精心設(shè)計(jì)，反復(fù)滲透，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)知識(shí)中的思想方法。
4數(shù)學(xué)如何使用思維導(dǎo)圖
應(yīng)用思維導(dǎo)圖提升學(xué)生自學(xué)能力
在當(dāng)前新課程標(biāo)準(zhǔn)要求下，對(duì)學(xué)生自主能力的培養(yǎng)有著越來(lái)越高的要求，需要教師落實(shí)學(xué)生主體地位，在課堂教學(xué)中實(shí)施人性化管理.因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)當(dāng)對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行合理選擇，對(duì)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，從而對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力進(jìn)行培養(yǎng).為能夠使這一教學(xué)目標(biāo)得以較好實(shí)現(xiàn)，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行運(yùn)用，從而使數(shù)學(xué)知識(shí)能夠得以全面、系統(tǒng)展示，可將系統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)體系向?qū)W生進(jìn)行展示，從而使學(xué)生自學(xué)能力得以有效提升.
比如，在對(duì)“一個(gè)因數(shù)為兩位數(shù)的乘法”這一內(nèi)容教學(xué)的過(guò)程中，由于其涉及形式不同的口算乘法與筆算乘法，同時(shí)還包括其運(yùn)用，此外還有常見(jiàn)的一些數(shù)量關(guān)系，所涉及內(nèi)容比較多，利用常規(guī)教學(xué)方法很難得到理想效果，因此，教師可對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行利用，可利用思維導(dǎo)圖將相關(guān)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，從而更加直觀且全面地向?qū)W生展示知識(shí)，使學(xué)生能夠?qū)χR(shí)更好地進(jìn)行理解，進(jìn)而可使學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力得以提升.
借助思維導(dǎo)圖的方式對(duì)學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力進(jìn)行培養(yǎng)
隨著新課改的實(shí)施以及深入，對(duì)教學(xué)的教學(xué)方式有了新的要求，需要將以往將課堂知識(shí)傳授為主的形式進(jìn)行改變，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)的進(jìn)行學(xué)習(xí)，并使學(xué)生能夠掌握基礎(chǔ)知識(shí)以及基本技能，最終使學(xué)生的價(jià)值觀更具正確性。借助思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行教學(xué)，能夠使學(xué)生的主體作用得到充分的發(fā)揮，使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得以調(diào)動(dòng)，并能夠促進(jìn)學(xué)生自學(xué)能力、理解分析能力以及歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)。
在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師需要充分借助思維導(dǎo)圖的作用，改變知識(shí)枯燥乏味的特點(diǎn)，使學(xué)生真正擁有學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，能夠真正掌握學(xué)習(xí)方法。具體實(shí)施方法為：首先，教師應(yīng)該將本單元的思維導(dǎo)圖大綱進(jìn)行制作，對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行講解;其次，將學(xué)生分為小組形式，借助對(duì)教材以及資料的閱讀，查閱網(wǎng)絡(luò)上所搜集的資料，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備;第三，對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)幫助，使其應(yīng)用協(xié)作學(xué)習(xí)的方式，將所查找到的資料借助MindManager軟件將思維導(dǎo)圖描繪出來(lái);最后，在課程上，將各個(gè)小組的思維導(dǎo)圖結(jié)果進(jìn)行展示，由教師做出最后的評(píng)價(jià)，針對(duì)作品中的不足，學(xué)習(xí)應(yīng)該積極改進(jìn)。在此學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生也能夠牢固的掌握知識(shí)。
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