如何建立數(shù)學(xué)邏輯思維
邏輯思維能力是創(chuàng)造思維能力的基礎(chǔ)，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱要求培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力。下面小編給大家整理了關(guān)于如何建立數(shù)學(xué)邏輯思維，希望對你有幫助!
1如何建立數(shù)學(xué)邏輯思維
要重視形象思維。
首先在教學(xué)中教師要盡可能地運(yùn)用形象。形象思維能促進(jìn)學(xué)生的心理活動(dòng)更加豐富，有助于他們更深刻地認(rèn)識事物的本質(zhì)和規(guī)律。研究表明，富有創(chuàng)造性的學(xué)生形象思維一般能達(dá)到較高水平?！盎疖囘^橋”問題是學(xué)生很難理解的一類行程問題，記得在教學(xué)時(shí)我信手拈來，很自然恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了教室里現(xiàn)在的物品進(jìn)行操作演示：把講臺當(dāng)做橋，一把米尺當(dāng)成火車，來演示火車過橋，我先讓學(xué)生理解“過橋”并進(jìn)行演示，通過演示明確“車頭上橋到車尾離橋”才叫“火車過橋”，接著再弄清火車過橋所行的路程，通過演示學(xué)生很容易明白火車過橋所行的路程就是橋長加車身的長度。直觀可以讓抽象的語言文字變成看得見的形象，可以降低學(xué)生思維的難度，可以幫助學(xué)生很好地理解知識、建構(gòu)知識。
其次還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成用直觀化策略解決問題的習(xí)慣。如小明和小軍去買同一本書，用小明的錢買這本書缺1.6元，用小軍的錢買這本書缺1.8元，如果把兩人的錢合并在一起買一本書則多2元，這本書單價(jià)是多少元?學(xué)生如果采用畫圖策略，那么問題便可迎刃而解。
要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)逐步的抽象。
首先教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。抽象只有擺脫具體形象，才能使思維用算法化的方式得出新的結(jié)果。如一年級學(xué)習(xí)“9加幾”的加法，當(dāng)學(xué)生有一圈十、湊十的實(shí)物操作基礎(chǔ)后，教師必須引導(dǎo)學(xué)生回到算式，抽象出算法，要算9加幾的加法，先要想9加幾等于10，再把第二個(gè)加數(shù)進(jìn)行分解，最后再進(jìn)行9+1+()的計(jì)算。
其次抽象除了可以使思維概括、簡約、深刻以外，還有發(fā)現(xiàn)真理的功能。所以教師還要指導(dǎo)學(xué)生用抽象的方法解決問題。在學(xué)習(xí)中可以表現(xiàn)為由原型匹型到抽象提升，如六年級有這樣一類題：“一批布，做上衣可做20件，做褲子可做30條，這批布可做多少套衣服?(一套衣服是一件上衣和一條褲子)”“體育委員為班組購買文體用品。他帶的錢正好可以買15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已經(jīng)買了10副羽毛球拍，那么剩下的錢還可買多少副乒乓球拍?”這些題都可以抽象成工程問題，通過抽象的方式解決問題。
2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
要教會(huì)學(xué)生思維的方法
孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。 在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解(證)題過程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用。 初中數(shù)學(xué)研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。
要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力
培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維。興趣是最好的老師，也是每個(gè)學(xué)生自覺求知的內(nèi)動(dòng)力。教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動(dòng)，有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。
適當(dāng)分段，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時(shí)有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會(huì)進(jìn)行積極的分析思維。
3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
結(jié)合基礎(chǔ)知識教學(xué)培養(yǎng)邏輯思維能力
知識和能力總是相輔相成的，在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識的過程中，可以培養(yǎng)邏輯思維能力。只要把知識的教學(xué)，作為培養(yǎng)能力的載體，在傳授知識中，滲透或介紹邏輯思維的規(guī)律和方法，可以收到良好的效果。邏輯思維是理性認(rèn)識，培養(yǎng)邏輯思維能為，首先使學(xué)生感受鮮明的感覺、知覺和表象，形成具體、生動(dòng)、形象的感性認(rèn)識，然后通過分析和綜合、抽象和概括等思維活動(dòng)，對感性材料進(jìn)行加工整理和改造制作，形成概念、判斷，最后用語言表達(dá)思維的對象，先讓學(xué)生意會(huì)，使他們有朦朧感知。
再分析，“它們都是由兩條射線組成的，而且兩條射線有公共端點(diǎn)”，最后抽象概括“這種由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角”。這種形成概念的過程，是從感性到理性的過程，在感性階段，就是讓學(xué)生對“角”有所意會(huì)，使之對角有朦朧感知，再給學(xué)生言傳，使之明確領(lǐng)會(huì)。學(xué)生對邏輯思維的方法，從朦朧感知開始，經(jīng)過一段時(shí)間的意會(huì)，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)刻，可以明確地告訴學(xué)生概念、判斷、推理等各種思維形式的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)及其思維規(guī)律，對學(xué)生身教，使之有?？煞?。教學(xué)中，教師要以身作則，作出示范，使學(xué)生學(xué)有榜樣，可以模仿，教師的語言和板書，要準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)，富有條理，言之有據(jù)，合乎邏輯性，對學(xué)生回答問題的敘述，要求合乎邏輯性，要認(rèn)真、細(xì)致，及時(shí)地糾正學(xué)生所犯的邏輯性錯(cuò)誤。
培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的重要性
邏輯思維能力是創(chuàng)造思維能力的基礎(chǔ)，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱要求培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力。數(shù)學(xué)科目本身就有很多判斷組成的確定體系，包括大量的數(shù)學(xué)術(shù)語、邏輯術(shù)語和相應(yīng)的符號系統(tǒng)，通過邏輯推理，一些理論能夠生成新的理論，一些判斷能夠生成新的判斷，數(shù)學(xué)就是由這些理論和判斷組成的。由于小學(xué)生受到年齡的限制，思維發(fā)展還處于起步階段，小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容上較為簡單，沒有很深的推理論證。
但是只要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就離不開判斷推理，因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的過程。小學(xué)生還處于形象思維向邏輯思維的過渡階段，在數(shù)學(xué)的教學(xué)之中去培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，符合小學(xué)生思維發(fā)展的要求，適應(yīng)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，更為小學(xué)生未來的學(xué)習(xí)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。
4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
在說理中培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力
在很多時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的表達(dá)方面都比較欠佳，尤其是一些拗口的語句對學(xué)生來說顯得十分困難。于是我開始注意訓(xùn)練學(xué)生用恰當(dāng)?shù)恼Z句來描述。例如，在蘇教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊“多邊形的面積計(jì)算”中三角形的面積計(jì)算時(shí)，學(xué)生通過操作能發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形后，我就注意引導(dǎo)學(xué)生用精練的數(shù)學(xué)語言
有條理有根據(jù)地?cái)⑹龉降耐茖?dǎo)過程：即用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高就是三角形的高，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，根據(jù)平行四邊形的面積等于底×高，所以三角形的面積就等于底×高÷2。 通過這樣嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，不僅加強(qiáng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力，同時(shí)又加深了學(xué)生對知識的理解和培養(yǎng)了學(xué)生的思維的邏輯性，有助于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)。
在自學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力
自學(xué)，是學(xué)生在教師的知道下為了獲取新知而獨(dú)立開展的學(xué)習(xí)活動(dòng)。要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，我們可以從學(xué)生的自學(xué)中進(jìn)行。自學(xué)時(shí)，可以討論，對于學(xué)生看不懂的地方請學(xué)生做上記號，然后通過師生之間、生生之間的交流而解決心中的疑問。長時(shí)間的訓(xùn)練之后，可以逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)知識和掌握技能的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
例如，在蘇教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊“商的近似值”中有一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的，當(dāng)我出示了例題：40÷60，我采用了讓學(xué)生嘗試計(jì)算這道題目的商，在學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)商是不斷重復(fù)出現(xiàn)，余數(shù)也不斷重復(fù)出現(xiàn)。這時(shí)，我順勢引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，在自學(xué)過程中思考以下幾個(gè)問題：像上述情況的小數(shù)是什么樣的小數(shù)?小數(shù)可以分成幾類?各自的特征是怎樣的?無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)嗎?反之呢?自學(xué)后，就自學(xué)過程中的問題進(jìn)行了師生和生生之間的交流。 在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過自己看書、思考，同時(shí)輔以相互之間的討論、質(zhì)疑、學(xué)具的操作，達(dá)到了掌握知識、發(fā)展思維、提高自學(xué)能力的目的。
如何建立數(shù)學(xué)邏輯思維相關(guān)文章：
★ 如何訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維邏輯思維能力
如何建立數(shù)學(xué)邏輯思維
