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如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維

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數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要把發(fā)展作為課堂教學(xué)的一個(gè)目標(biāo),我們授課者不能只顧眼前利益,只完成了知識(shí)目標(biāo),而忽視了學(xué)生能力的培養(yǎng)和其他各方面的素質(zhì)的提高。下面小編給大家整理了關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維,歡迎大家閱讀!

1如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維

(1)思維具有靈活性。思維的靈活性特點(diǎn)表現(xiàn)在思維的主體能夠根據(jù)思維對(duì)象的變化,在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上靈活調(diào)整原來的思維方式,使新思維能夠更高效的解決問題。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)來說,思維的靈活性非常重要,數(shù)學(xué)的解題方法不是的,學(xué)生在解題過程中能夠根據(jù)題型的不同轉(zhuǎn)化解題方法,轉(zhuǎn)變解題思路,從而找到更適合的解題方法,主要表現(xiàn)在一題多解、變題練習(xí)、同解變形等解題方式。例如:200千克海水能夠制鹽2.5千克,那么50000千克的海水能夠制鹽多少千克?這屬于一題多解,可以通過2.5÷200×50000;50000÷(200÷2.5);2.5×(50000÷200)幾種方法來解。

(2)思維具有深刻性。思維的深刻性就是透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力,它是思維品質(zhì)的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,主要表現(xiàn)在通過表面現(xiàn)象能夠引發(fā)深入思考,從而發(fā)現(xiàn)問題的內(nèi)在規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系,找出解決問題的辦法。教師可以通過開放性習(xí)題進(jìn)行思維的訓(xùn)練。

(3)思維具有獨(dú)創(chuàng)性。思維的獨(dú)創(chuàng)性是指思維具有獨(dú)立創(chuàng)造的水平,因此,教師在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象,尋找多種解題方法,不受到常規(guī)的解題模式限制,找出解題最簡(jiǎn)單的方法。例如:把2.5.6三個(gè)數(shù)字卡片進(jìn)行組數(shù),如果按照常規(guī)的思維模式,組成的數(shù)就只有25.26.256.265.52.56?,除了這些數(shù),學(xué)生還可以發(fā)現(xiàn)“6”的特點(diǎn),把“6”反過來當(dāng)“9”用,這樣就會(huì)組成更多的數(shù),也是思維創(chuàng)造性的一種表現(xiàn)。

(4)思維具有批判性。思維的批判性是指思維主體通過獨(dú)立思考,有敢于質(zhì)疑的能力和較強(qiáng)的辨別力,能夠發(fā)現(xiàn)自己在思維過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并自覺糾正錯(cuò)誤。教師在教學(xué)過程中,應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,并在思考中善于發(fā)現(xiàn)自己存在的問題,從而獨(dú)立解決問題,要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度思考問題,檢驗(yàn)和推理自己得出的結(jié)論,探索解決問題的新方法。還要鼓勵(lì)學(xué)生多多質(zhì)疑,提出問題,提出問題的過程也是思考的過程,有利于學(xué)生思維批判性的培養(yǎng)。

2如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

重參與,求創(chuàng)新

新課標(biāo)提出要培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容是觸類旁通的,教師要轉(zhuǎn)變觀念,樹立新的教學(xué)觀。數(shù)學(xué)不僅僅是象牙塔中的學(xué)問,更是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境,將生活中的數(shù)學(xué)問題典型化,使數(shù)學(xué)問題生活化,讓學(xué)生在不知不覺中參與到數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中,拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離,觸動(dòng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的欲望,從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生主動(dòng)參與創(chuàng)造發(fā)展,教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在如何使學(xué)生主體發(fā)展上,在數(shù)學(xué)課堂上要給予學(xué)生充分的自主參與的機(jī)會(huì),有良好的民主氣氛,多鼓勵(lì)少批評(píng),樹立學(xué)生信心,利用教材資源讓學(xué)生能就情境而提出自己要問的數(shù)學(xué)問題。教師適時(shí)地引導(dǎo)讓學(xué)生的問題合理化,激發(fā)學(xué)生的興趣,能動(dòng)手操作的由學(xué)生自己參與操作而得出結(jié)論。如此一來,學(xué)生的思維在潛移默化中得到了發(fā)展,而不是教師強(qiáng)加于他們的。

當(dāng)然學(xué)生探索中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤,教師要引起重視,分析錯(cuò)誤的原因,引導(dǎo)向正確的方向發(fā)展。如此一來,我們?cè)?jīng)的教法研究就應(yīng)轉(zhuǎn)變到學(xué)法研究上。學(xué)生只有學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí),才會(huì)在學(xué)習(xí)中有所創(chuàng)新,將自己的個(gè)性顯現(xiàn)出來。從數(shù)學(xué)的角度說,事物的正確答案只有一個(gè),創(chuàng)新從何談起呢?條條大路通羅馬,目標(biāo)只有一個(gè),但能向目標(biāo)的路途可以有多條。數(shù)學(xué)答案往往是的,但是解決問題尋求答案的方法可以是多樣的。在教學(xué)活動(dòng)中,教師要做好引導(dǎo)者的角色,幫助學(xué)生研究不同的解決問題的方式,突出求異思維,鼓勵(lì)學(xué)生大膽假設(shè),與學(xué)生一起認(rèn)真而小心地求證。不要完全追求答案的完美,關(guān)鍵在于學(xué)生探索的過程、思維的過程。學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)情境中積極研究,使過程盡量充實(shí),即使得出了錯(cuò)誤的答案,也是非常有實(shí)際意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐。

重培養(yǎng),求發(fā)展

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要把發(fā)展作為課堂教學(xué)的一個(gè)目標(biāo),我們授課者不能只顧眼前利益,只完成了知識(shí)目標(biāo),而忽視了學(xué)生能力的培養(yǎng)和其他各方面的素質(zhì)的提高。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們不僅要傳授知識(shí),而且要把培養(yǎng)能力、發(fā)展智力和思想教育貫穿于教學(xué)的始終,注重三個(gè)維度的結(jié)合:知識(shí)與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀,充分體現(xiàn)思想教育和傳授知識(shí)及培養(yǎng)能力的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)教師必須具備發(fā)展的眼光。

比如:小學(xué)一年級(jí)便有圖畫應(yīng)用題,一種是減法應(yīng)用題,一種是加法應(yīng)用題。就減法應(yīng)用題而言,如果學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)用加法來計(jì)算,我們教師是不應(yīng)給予否定的,因?yàn)檫@類應(yīng)用題與高年級(jí)的方程恰恰是吻合的。如果輕易地否定,無疑會(huì)挫傷孩子探究的積極性。要適當(dāng)引導(dǎo),從生活經(jīng)驗(yàn)入手,肯定學(xué)生順勢(shì)思維的方法,同時(shí)引導(dǎo)到減法的思維上。為什么要這樣做呢?從長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)看,在數(shù)學(xué)思維的角度上,學(xué)生恰恰擁有了比較好的基礎(chǔ),所以對(duì)于學(xué)生的這種潛意識(shí)的方程解法教師是不易盲目扼殺的,也就是說教師要統(tǒng)觀小學(xué)的數(shù)學(xué)體系,用發(fā)展的眼光看待學(xué)生。同時(shí),一年級(jí)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)往往來源于生活,是典型的形象思維,從發(fā)展的橫向看更是應(yīng)該保護(hù)的。無論是縱向還是橫向看,都要具有發(fā)展的眼光,著眼于學(xué)生的終生發(fā)展,登高方能望遠(yuǎn)。

3如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維

分析與綜合的方法

所謂分析的方法,就是把研究的對(duì)象分解成它的各個(gè)組成部分,然后分別研究每一 個(gè)組成部分,從而獲得對(duì)研究對(duì)象的本質(zhì)認(rèn)識(shí)的思維方法。綜合的方法是把認(rèn)識(shí)對(duì)象的各個(gè)部分聯(lián)系起來加以 研究,從整體上認(rèn)識(shí)它的本質(zhì)。例如學(xué)生認(rèn)識(shí)5, 教師要求學(xué)生把5個(gè)蘋果放在兩個(gè)盤子里,從而得到四種分法 :1和4;2和3;3和2;4和1。由此學(xué)生認(rèn)識(shí)到5可以分成1和4,也可以分成2和3等。 這就是分析法。反過來, 教師又引導(dǎo)學(xué)生在分析的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí):1和4可以組成5,2和3也可以組成5。這就是綜合法。在此基礎(chǔ)上, 教師 還可以再一次運(yùn)用分析、綜合方法,指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)5還可以分成5個(gè)1,從而知道5里面有5個(gè)1;反過來,5個(gè)1能 組成5。分析、綜合法廣泛應(yīng)用于整數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、四則混合運(yùn)算、復(fù)合應(yīng)用題、組合圖形的計(jì)算等教 學(xué)中。

抽象與概括的方法

抽象就是從許多客觀事物中舍棄個(gè)別的、非本質(zhì)的屬性,抽出共同的、本質(zhì)的屬性 的思維方法,概括就是把同類事物的共同本質(zhì)屬性綜合起來成為一個(gè)整體。例如,10以內(nèi)加法題一共有45道, 學(xué)生初學(xué)時(shí)都是靠記住數(shù)的組成進(jìn)行計(jì)算的。但是如果教師幫助學(xué)生逐步抽象概括出如下的規(guī)律,學(xué)生的計(jì)算 就靈活多了:1.一個(gè)數(shù)加上1,其結(jié)果就是這個(gè)數(shù)的后繼數(shù)。2.應(yīng)用加法的交換性質(zhì)。 3.一個(gè)數(shù)加上2,共13道 題,可運(yùn)用規(guī)律①推得。4.5+5=10。掌握了這些規(guī)律,學(xué)生就可以減輕記憶負(fù)擔(dān),其認(rèn)識(shí)水平也可以大大提 高。又如,在計(jì)算得數(shù)是11的加法時(shí),學(xué)生通過擺小棒計(jì)算出2+9、3+8、7+4、6+5等幾道題之后,從中抽 象出“湊十法”:看大數(shù),拆小數(shù),先湊十,再加幾。這樣,在學(xué)習(xí)后面的所有20以內(nèi)進(jìn)位加法時(shí)就可以直接 運(yùn)用“湊十法”進(jìn)行計(jì)算了。事實(shí)表明,學(xué)生一旦掌握了抽象與概括的學(xué)習(xí)方法,機(jī)械記憶就將被意義理解所 代替,認(rèn)知能力和思維能力就會(huì)產(chǎn)生新的飛躍。

比較與分類的方法

比較是用以確定研究對(duì)象和現(xiàn)象的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的方法。有比較才有鑒別,它是 人們思維的基礎(chǔ)。分類是整理加工科學(xué)事實(shí)的基本方法。比較與分類貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程之中。 比如學(xué)生開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),他就會(huì)比較長(zhǎng)短,比較大小,進(jìn)而學(xué)會(huì)比較多少。然后就會(huì)把同樣大小的放在一起, 相同形狀的歸為一類?;蛘甙严嗤瑢傩缘臄?shù)學(xué)歸并在一起(整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù))。前者反映的是比較方法,后 者例舉的是分類方法。分類常常是通過比較得到的。比較和分類方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的最基本的思 維方法。

4培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力

分析、綜合能力的培養(yǎng)

分析是把事物或?qū)ο蠓纸獬筛鱾€(gè)部分或?qū)傩?綜合是把事物或?qū)ο蟮母鞣N部分或?qū)傩月?lián)合起來,成為一個(gè)整體。分析和綜合是兩個(gè)彼此密切聯(lián)系著的邏輯方法,如果對(duì)事物沒有經(jīng)過分析,就不可能綜合,所以它們貫穿在人的整個(gè)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中,而且有著同等重要的作用,分析與綜合廣泛地應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。

例如,義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第四冊(cè),教學(xué)一位數(shù)除兩位數(shù)的口算時(shí),先通過擺小棒,引導(dǎo)學(xué)生把69分成6個(gè)十和9個(gè)一,6個(gè)十平均分成3份,每份是2個(gè)十,9個(gè)一平均分成3份,每份是3個(gè)一,,把2個(gè)十和3個(gè)一合起來是23,就是所求的商。在此基礎(chǔ)上出示完整的口算步驟。教學(xué)筆算時(shí),從一位數(shù)除兩位數(shù)的口算引入,先讓學(xué)生說一說口算時(shí)怎樣想、得多少,再向?qū)W生說明除法還可以用豎式計(jì)算,從而列出一個(gè)除法豎式。這樣教學(xué),既使學(xué)生理解了口算和筆算的算理,又有助于培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合能力。

抽象、概括能力的培養(yǎng)

抽象是把各種對(duì)象或現(xiàn)象間共同的、本質(zhì)的屬性提出來,并把非本質(zhì)屬性分離出去的過程;概括是把抽象出來的事物間共同的、本質(zhì)的屬性聯(lián)合起來的過程。在數(shù)學(xué)中,任何一個(gè)數(shù)、一個(gè)算式、一種概念和性質(zhì)等知識(shí),都是抽象、概括的結(jié)果。抽象概括必須建立在大量感性材料的基礎(chǔ)上,沒有這些感性材料就沒有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。特別是小學(xué)生,形成感性認(rèn)識(shí)需要最大限度地運(yùn)用直觀手段,但直觀只是引起學(xué)生積極思維的手段,而不是最終目的。

在學(xué)生獲得豐富的感性材料、形成表象后,應(yīng)及時(shí)進(jìn)行抽象概括,揭示本質(zhì)或規(guī)律,使認(rèn)識(shí)達(dá)到理性階段。例如,義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第四冊(cè),教學(xué)乘數(shù)是一位數(shù)的乘法,個(gè)位積滿10需要進(jìn)位時(shí),先出現(xiàn)一位數(shù)乘兩位數(shù),讓學(xué)生擺小棒,再出示小棒圖,示意3個(gè)4根是12根,把其中的10根捆成一捆,放在3行小棒的下面,與其它的6捆放在一起,以說明乘積滿10要向十位進(jìn)1的道理;然后對(duì)著小棒圖抽象出乘法豎式。經(jīng)過試做,再出現(xiàn)一位數(shù)乘三、四位數(shù)的例子,說明十位、百位乘積滿10要向百位、千位進(jìn)位的道理。最后再引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)了三個(gè)例題的基礎(chǔ)上,概括出乘數(shù)是一位數(shù)的乘法法則,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的抽象、概括能力。

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