高中數(shù)學(xué)解函數(shù)方法
高中函數(shù)教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在，教師進(jìn)行函數(shù)數(shù)學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)注重將高中的函數(shù)教學(xué)當(dāng)做高中數(shù)學(xué)整體教學(xué)的主線。下面小編給大家整理了關(guān)于高中數(shù)學(xué)解函數(shù)方法，希望對你有幫助!
1高中數(shù)學(xué)解函數(shù)方法
函數(shù)的三要素
函數(shù)的三要素為定義域，值域和對應(yīng)法則。定義域主要是指函數(shù)中一般對應(yīng)“x”的變化區(qū)域，定義域的變化決定函數(shù)的總體變化;值域是指函數(shù)變化中“Y或G”的變化區(qū)域，值域的變化受到定義域的影響;對應(yīng)法則是指函數(shù)中自變量“X”與因變量“Y或G”變化過程應(yīng)該在一定的變化范圍內(nèi)，這個固定的區(qū)域則成為對應(yīng)法則。
函數(shù)的單調(diào)性
函數(shù)單調(diào)性是指函數(shù)中自變量“X”與因變量“Y或G”之間的變化形式，函數(shù)的單調(diào)性主要通過圖像表現(xiàn)自變量與因變量之間的變化情況。此外，函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，也是函數(shù)在日常生活中最廣泛的應(yīng)用。
2解函數(shù)思路
將函數(shù)當(dāng)成主線
高中函數(shù)教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在，教師進(jìn)行函數(shù)數(shù)學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)注重將高中的函數(shù)教學(xué)當(dāng)做高中數(shù)學(xué)整體教學(xué)的主線。一方面將高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)教學(xué)穿插的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的每一節(jié)課程中，日常教學(xué)中對函數(shù)知識溫習(xí)和回顧，幫助學(xué)生加深對函數(shù)的理解，促進(jìn)學(xué)生對函數(shù)知識的深刻記憶。另一方面，教師在教學(xué)過程中經(jīng)常對學(xué)生進(jìn)行函數(shù)知識提問，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)中掌握較差的部分進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，幫助學(xué)生對函數(shù)知識的更深入學(xué)習(xí)。此外，教師對學(xué)生提出的問題及時回答，避免學(xué)生由于知識困惑積累過多，對函數(shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生陰影，造成學(xué)習(xí)困難。
以函數(shù)關(guān)系為設(shè)計核心
高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，將函數(shù)作為高中教學(xué)的重點(diǎn)。教師進(jìn)行教學(xué)課程設(shè)計時應(yīng)當(dāng)以函數(shù)關(guān)系作為函數(shù)教學(xué)的重點(diǎn)，教師在進(jìn)行函數(shù)講解時，通過函數(shù)關(guān)系的圖像變化，引出函數(shù)的自變量，因變量的變化范圍，對函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行研究。注重函數(shù)教學(xué)中函數(shù)關(guān)系作為教學(xué)中心，能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)形式將抽象的函數(shù)知識變得直觀化，便于學(xué)生對函數(shù)知識的理解和掌握。
3函數(shù)教學(xué)
對函數(shù)知識進(jìn)行系統(tǒng)、全面的講解
高中數(shù)學(xué)中函數(shù)教學(xué)與初中函數(shù)教學(xué)相比較難度程度較大，注重培養(yǎng)學(xué)生對函數(shù)知識的全面、系統(tǒng)了解，形成完備的函數(shù)學(xué)習(xí)構(gòu)架，促進(jìn)學(xué)生對函數(shù)知識的整體把握，有助于學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)自身函數(shù)學(xué)習(xí)的困難點(diǎn)，及時將問題反映到教師的教學(xué)過程中，教師對學(xué)生學(xué)習(xí)中問題及時發(fā)現(xiàn)，形成全面、系統(tǒng)的函數(shù)知識的講解。
對學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識進(jìn)行強(qiáng)化
高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行高中函數(shù)教學(xué)時，加強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識，提升學(xué)生對函數(shù)知識的關(guān)注程度，也是促進(jìn)高中函數(shù)教學(xué)的重要教學(xué)方式。一方面教師經(jīng)常對學(xué)生進(jìn)行函數(shù)知識復(fù)習(xí)和鞏固，加強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)知識的應(yīng)用，另一方面培養(yǎng)學(xué)生將函數(shù)知識應(yīng)用到實(shí)際中，培養(yǎng)學(xué)生的知識轉(zhuǎn)換與實(shí)際應(yīng)用能力，加強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識。
4函數(shù)解題
數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用于函數(shù)解題教學(xué)，可以提升教學(xué)效果
我們在解答數(shù)學(xué)題目的時候，如果已知條件只是單獨(dú)地給出了數(shù)據(jù)或是圖形，那么為了快速有效地解答，我們還需要拿出一部分時間來對圖形和數(shù)量進(jìn)行條件補(bǔ)充。換而言之，我們在面對數(shù)量時要聯(lián)想到與之對應(yīng)的幾何圖形，對于幾何圖形則要聯(lián)想到與之相對的數(shù)量關(guān)系?？梢钥闯?，數(shù)形結(jié)合思想在以數(shù)量關(guān)系分析圖象的性質(zhì)或者以圖形的性質(zhì)表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系變化中得到很好的體現(xiàn)，即在面對與解決數(shù)學(xué)問題時我們可以運(yùn)用數(shù)和形之間的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化、相互證明和相互補(bǔ)充來更準(zhǔn)確地理解題目含義。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師在教學(xué)過程中重視對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，這樣對學(xué)生準(zhǔn)確解讀題目的含義、把握解題的思路、做出正確的解答有很大幫助。數(shù)學(xué)教師要把向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想和方法作為日常教學(xué)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思考邏輯與解題思維，進(jìn)而提高教學(xué)效率。
數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用于函數(shù)解題過程，可以提高速度和效率
數(shù)形結(jié)合作為一種有效的函數(shù)解題途徑，能夠幫助我們將復(fù)雜抽象的問題變得具體，更易于解答，在實(shí)際應(yīng)用中大大提高了解題速度與效率。在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解答函數(shù)題目時，對于給出的圖象形式的函數(shù)，可以先把圖形語言轉(zhuǎn)化為兩數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系以便更客觀地分析，然后正確地思考和解決;對于已知的函數(shù)數(shù)量關(guān)系之間的問題，我們可以根據(jù)其具有的幾何意義進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化，從而能夠更加直觀地觀察和解決，并由此得出正確的答案和結(jié)論。數(shù)形結(jié)合的方法在解題運(yùn)用中還必須遵循相關(guān)的實(shí)施原則，其原則如下：(1)敏銳細(xì)致的洞察力，準(zhǔn)確地抓住不同圖形所包含的數(shù)量關(guān)系。(2)圖象繪制精確無誤，將數(shù)量之間的關(guān)系準(zhǔn)確地用圖象表現(xiàn)出來。(3)正確分析并找出圖象與數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。
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