小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問題解題技巧指導(dǎo)
相遇問題是指兩個物體從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，必然會在途中相遇，這類題型就把它稱為相遇問題。相遇問題是研究速度，時間和路程三者數(shù)量之間的關(guān)系。今天小編給大家講講小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問題解題技巧指導(dǎo)。
要想解決這類問題，關(guān)鍵是要理清楚其中路程、不同速度以及時間之間的關(guān)系。光看題目同學(xué)們可能覺得會很抽象，可以畫一條線段圖來全面考慮運動物體的個數(shù)、運動的方向、出發(fā)的地點以及運動的路線形式等。
下面的關(guān)系式必須牢記：
(1)速度和×相遇時間=相遇路程
(2)相遇路程÷速度和=相遇時間
(3)相遇路程÷相遇時間=速度和
速度和：兩人或兩車速度的和;
相遇時間：兩人或兩車同時開出到相遇所用的時間。
【經(jīng)典習(xí)題1】：兩列火車同時從兩地相對開出，甲列火車每小時行86千米，乙列火車每小時行102千米，經(jīng)過5小時兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米?
【經(jīng)典習(xí)題2】：甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走6千米，經(jīng)過2小時后兩人相遇，問乙每小時行多少千米?
【經(jīng)典習(xí)題3】：王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行110米，妹妹每分鐘行90米，如果一只狗與王明同時同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹后，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米?
【經(jīng)典習(xí)題4】：甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時后兩人相隔54千米?
【經(jīng)典習(xí)題5】：甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個港口同時相對開出，甲艦每小時行36千米，乙艦每小時行34千米，開出1小時候，甲艦因有緊急任務(wù)返回原港，又立即起航與乙艦繼續(xù)相對開出，經(jīng)過多少小時兩艦相遇?
【經(jīng)典習(xí)題6】：甲地到乙地快車每小時行32千米，慢車每小時行18千米，如果兩車同時從甲乙兩地相對開出，可在距中點35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米?
『經(jīng)典習(xí)題解析』
【經(jīng)典習(xí)題1】：兩列火車同時從兩地相對開出，甲列火車每小時行86千米，乙列火車每小時行102千米，經(jīng)過5小時兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米?
(86+102)×5=940千米或者86×5+102×5=940千米
【經(jīng)典習(xí)題2】：甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走6千米，經(jīng)過2小時后兩人相遇，問乙每小時行多少千米?
20÷2-6=4千米或者(20-6×2)÷2=4千米
【經(jīng)典習(xí)題3】：王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行110米，妹妹每分鐘行90米，如果一只狗與王明同時同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹后，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米?
要求狗跑的路程，必須知道狗的速度和狗跑的時間，狗的速度是每分鐘500米，狗的時間其實就是王明和妹妹相遇的時間。
相遇時間/狗跑的時間：2000÷(110+9=)=10(分鐘)
狗跑的路程：500×10=5000(米)
【經(jīng)典習(xí)題4】：甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時后兩人相隔54千米?
其實兩人真正相隔的是(54-18)千米
(54-18)÷(7+5)=3小時
【經(jīng)典習(xí)題5】：甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個港口同時相對開出，甲艦每小時行36千米，乙艦每小時行34千米，開出1小時候，甲艦因有緊急任務(wù)返回原港，又立即起航與乙艦繼續(xù)相對開出，經(jīng)過多少小時兩艦相遇?
其實兩艘軍艦行駛的總距離是(418+36×2)千米
(418+36×2)÷(36+34)=7小時
【經(jīng)典習(xí)題6】：甲地到乙地快車每小時行32千米，慢車每小時行18千米，如果兩車同時從甲乙兩地相對開出，可在距中點35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米??
35×2÷(32-18)=5小時——相遇時間
(32+18)×5=250千米——甲乙距離
【能力培養(yǎng)訓(xùn)練——內(nèi)化能力】
1、甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲車每小時行駛75千米，乙車每小時行駛69千米，經(jīng)過18小時兩車途中相遇，兩地間的鐵路長多少千米?
2、甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發(fā)相向而行，已知甲車從A城到B城需要6小時，乙車從B城到A城需要12小時，兩車出發(fā)后幾小時相遇?
3、甲乙兩列火車同時從相距700千米的兩地開出，甲車每小時行75千米，經(jīng)過5小時相遇，乙車每小時行多少千米?
4、甲乙兩隊學(xué)生從相隔18千米的兩地同時出發(fā)相向而行。一個同學(xué)騎自行車以每小時14千米的速度在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共行多少千米?
5、東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相背而行，甲每小時行的路程是乙的2倍，3小時后兩人相距56千米，兩人的速度各是多少?
6、甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向出發(fā)，甲車每小時行48千米，乙車每小時行54千米，兩車在離中點36千米的地方相遇，求東西兩地間的路程是多少千米?
7、兩輛汽車同時從甲城出發(fā)，相背而行，快車每小時行43千米，慢車每小時行37千米，經(jīng)過16小時，它們相距多少千米?
【能力培養(yǎng)訓(xùn)練——內(nèi)化能力】答案
1、甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲車每小時行駛75千米，乙車每小時行駛69千米，經(jīng)過18小時兩車途中相遇，兩地間的鐵路長多少千米?
(75+69)×18=2592千米
2、甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發(fā)相向而行，已知甲車從A城到B城需要6小時，乙車從B城到A城需要12小時，兩車出發(fā)后幾小時相遇?
480÷6=80千米480÷12=40千米
480÷(80+40)=4小時
3、甲乙兩列火車同時從相距700千米的兩地開出，甲車每小時行75千米，經(jīng)過5小時相遇，乙車每小時行多少千米?
700÷5-75=65千米
4、甲乙兩隊學(xué)生從相隔18千米的兩地同時出發(fā)相向而行。一個同學(xué)騎自行車以每小時14千米的速度在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共行多少千米?
18÷(5+4)=2小時2×14=28千米
5、東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相背而行，甲每小時行的路程是乙的2倍，3小時后兩人相距56千米，兩人的速度各是多少?
56-20=36千米36÷3=12千米12÷(2+1)=4千米
12-4=8千米
6、甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向出發(fā)，甲車每小時行48千米，乙車每小時行54千米，兩車在離中點36千米的地方相遇，求東西兩地間的路程是多少千米?
甲車其實比乙車多開了36×2=72千米，這是由于兩車速度之差造成的。
36×2÷(54-48)=12小時(54+48)×12=1224千米
7、兩輛汽車同時從甲城出發(fā)，相背而行，快車每小時行43千米，慢車每小時行37千米，經(jīng)過16小時，它們相距多少千米?
(43+37)×16=1280千米
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