小學(xué)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題分析與對(duì)策
今天小編給大家?guī)硇W(xué)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題分析與對(duì)策，希望可以幫助到大家。
概念理解不清楚
(一)計(jì)算題
(1)500÷25×4
=500÷(25×4)
=500÷100
=5
(2)34-16+14
=34—30
=4
錯(cuò)誤率：46.43%; 35.71%;
錯(cuò)題原因分析：
學(xué)生在學(xué)了簡(jiǎn)便運(yùn)算定律后但還不太理解的基礎(chǔ)上，就亂套用定律，一看到題目，受數(shù)字干擾，只想到湊整，而忽略了簡(jiǎn)便方法在這兩題中是否可行。例如第1題學(xué)生就先算了25×4等于100;第2題先算16+14等于30;從而改變了運(yùn)算順序，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。
錯(cuò)題解決對(duì)策：
(1)明確在乘除混合運(yùn)算或在加減混合運(yùn)算中，如果不具備簡(jiǎn)便運(yùn)算的因素，就要按從左往右的順序計(jì)算。
(2)強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算的計(jì)算步驟：a仔細(xì)觀察題目;b明確計(jì)算方法：能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，不能簡(jiǎn)便的按正確的計(jì)算方法計(jì)算。并會(huì)說明運(yùn)算順序。
(3)在理解運(yùn)算定律及四則運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。
對(duì)應(yīng)練習(xí)題：
14.4-4.4÷0.5; 7.5÷1.25×8; 36.4-7.2+2.8;
(二)判斷題
1、3/100噸=3%噸( √ )
錯(cuò)誤率：71.43%
錯(cuò)題原因分析：
百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。而學(xué)生正是由于對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義缺乏正確認(rèn)識(shí)，所以導(dǎo)致這題判斷錯(cuò)誤。
錯(cuò)題解決對(duì)策：
(1)明確百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別;理解百分?jǐn)?shù)的意義。
(2)找一找生活中哪兒見到過用百分?jǐn)?shù)來表示的，從而進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義。
2、兩條射線可以組成一個(gè)角。( √ )
錯(cuò)誤率：64.29%
錯(cuò)題原因分析：
角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直直的邊組成的。學(xué)生主要是對(duì)角的概念沒有正確理解。還有個(gè)原因是審題不仔細(xì)，沒有深入思考。看到有兩條射線就以為可以組成一個(gè)角，而沒有考慮到頂點(diǎn)!
錯(cuò)題解決策略：
(1)根據(jù)題意舉出反例，讓學(xué)生知道組成一個(gè)角還有一個(gè)必不可少條件是有頂點(diǎn)。
(2)回憶角的概念。強(qiáng)調(diào)要組成一個(gè)角必不可少的兩個(gè)條件：一個(gè)頂點(diǎn)、兩條射線。
(3)教育學(xué)生做題前要仔細(xì)審題，無(wú)論是簡(jiǎn)單的還是難的題目都要深入多加思考，絕不能掉以輕心。
(三)填空題
1、兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是1：3，這兩個(gè)正方體的表面積比是(1:3);體積比是(1:5或1:9)。
錯(cuò)誤率：42.86%; 35.71%
錯(cuò)題原因分析：
這題是《比的應(yīng)用》部分的內(nèi)容。目的是考查學(xué)生根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)比求表面積和體積的比。所以正方體的表面積和體積的計(jì)算公式是關(guān)鍵。學(xué)生有的是因?yàn)閷?duì)正方體的表面積和體積的計(jì)算方法忘記了，有的是因?yàn)閷?duì)比的意義不理解，認(rèn)為表面積比和棱長(zhǎng)比相同，所以導(dǎo)致做錯(cuò)。
錯(cuò)題解決策略：
(1)鞏固理解比的意義及求比的方法。
(2)明確正方體的表面積和體積的計(jì)算方法。
(3)結(jié)合類似的題型加以練習(xí)，進(jìn)一步鞏固對(duì)比的應(yīng)用。
對(duì)應(yīng)練習(xí)題：
大圓半徑和小圓半徑比是3：2，大圓和小圓直徑比是(3:2);
大圓和小圓周長(zhǎng)比是(3:2);大圓和小圓的面積比是(9:4)。
2、圓柱的高一定，它的底面半徑和體積成(正)比例。
錯(cuò)誤率：78.57%
錯(cuò)題原因分析：
這題是《正比例和反比例》的內(nèi)容。學(xué)生做錯(cuò)的主要原因是對(duì)正比例和反比例的意義沒有很好的理解和掌握，從而不會(huì)判斷。也有的是因?yàn)樗麄儼褍蓚€(gè)變量——底面半徑和體積誤看成是底面積和體積了，而導(dǎo)致這題做錯(cuò)。
錯(cuò)題解決策略：
(1)明確比例的意義及判斷方法。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，在變化的過程中，這兩個(gè)量的比值一定，那么這兩種量就叫做成正比例的量;如果兩種量的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。
(2)讓學(xué)生列出圓柱的體積計(jì)算公式，并根據(jù)題意找出高一定的情況下底面半徑與體積這兩個(gè)變量的關(guān)系，從而明確它們的比例關(guān)系。
(3)結(jié)合類似的題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。
對(duì)應(yīng)練習(xí)：
圓的周長(zhǎng)和它的半徑成(正)比例。
3、10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率為(10)%.
錯(cuò)誤率： 71.43%
錯(cuò)題原因分析：
一些學(xué)生是因?yàn)閷?duì)“含鹽率”這一概念的不理解，所以不知該如何計(jì)算，而導(dǎo)致做錯(cuò)。一些學(xué)生比較粗心，題目當(dāng)中的10克鹽和100克水這樣的數(shù)字也很容易使那些粗心的學(xué)生馬上得出10%這樣的錯(cuò)誤答案。
錯(cuò)題解決策略：
(1)理解含鹽率的意義。并結(jié)合合格率、成活率等類似概念進(jìn)一步理解。
(2)結(jié)合求含糖率、合格率、出勤率等類似題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。
(3)教育學(xué)生做題前要養(yǎng)成仔細(xì)審題、認(rèn)真思考的習(xí)慣。
對(duì)應(yīng)練習(xí)題：
植樹節(jié)那天，五年級(jí)共植樹104棵，其中有8棵沒有成活。這批樹的成活率是(92.31%)。
4、甲班人數(shù)比乙班多2/5，乙班人數(shù)比甲班少(2/5或3/5)。
錯(cuò)誤率： 60.71%;
錯(cuò)題原因分析：
學(xué)生把表示具體量25與表示倍數(shù)的25在意義上混同了。認(rèn)為甲班人數(shù)比乙班人數(shù)多2/5就是乙班人數(shù)比甲班少2/5。對(duì)于數(shù)量與倍數(shù)不能區(qū)分。而且一會(huì)兒把甲班人數(shù)當(dāng)成單位“1”，一會(huì)兒把乙班人數(shù)當(dāng)成單位“1”，概念不清楚。
錯(cuò)題解決策略：
(1)區(qū)分?jǐn)?shù)量與倍數(shù)的不同。
(2)畫線段圖，建立直觀、形象的模型來幫助理解。
(3)明確把乙班人數(shù)看做單位“1”的量，于是甲班人數(shù)是：(1+2/5)=7/5。所以乙班人數(shù)比班甲人數(shù)少2/5÷7/5=2/7。
(4)結(jié)合類似題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)目的。
對(duì)應(yīng)練習(xí)：
甲數(shù)比乙數(shù)少1/4，乙數(shù)比甲數(shù)多(1/3)。
判斷：甲堆煤比乙堆煤重1/3噸，乙煤比甲堆煤少1/3。( ×)
5、把一根5/6米的繩子平均分成5段，每段占全長(zhǎng)的(1/6)，每段長(zhǎng)(1/6)。
錯(cuò)誤率：52%; 50%;
錯(cuò)題原因分析：
每段與全長(zhǎng)之間的關(guān)系是1份和5份之間的關(guān)系，即每段占全長(zhǎng)的1/5，5/6÷5=1/6米，每段長(zhǎng)1/6米。本題考查分?jǐn)?shù)的意義的理解和分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用， 學(xué)生沒有理解和掌握。所以因?yàn)榉植磺鍍蓚€(gè)問題的含義而把兩個(gè)答案混淆了。一般這類型的題目在最后一個(gè)括號(hào)后會(huì)寫上單位。但我為了檢查學(xué)生的細(xì)心程度，單位 沒寫，于是有些本來會(huì)做的人因?yàn)榇中亩皱e(cuò)了。
錯(cuò)題解決策略：
(1)理解分?jǐn)?shù)的意義;弄清楚兩個(gè)問題各自的含義。
(2)教育學(xué)生做題前要養(yǎng)成仔細(xì)審題、認(rèn)真思考的習(xí)慣。
(3)在理解了分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。
對(duì)應(yīng)練習(xí)題：
判斷：有4/5噸煤準(zhǔn)備燒4天，平均每天燒1/5 。( × )。
知識(shí)負(fù)遷移類
(一)計(jì)算題
0.9+0.1-0.9+0.1 =1—1 =0
錯(cuò)誤率：28.57%
錯(cuò)題原因分析：
一看到例題，學(xué)生就想到a×b-c×d形式的題目，就亂套用定律，只想到湊整，而忽略了簡(jiǎn)便是否可行。從而改變了運(yùn)算規(guī)則，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。
錯(cuò)題解決策略：
(1)明確在加減混合運(yùn)算中，如果不具備簡(jiǎn)便運(yùn)算的因素，就要按從左往右的順序計(jì)算。
(2)強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算的計(jì)算步驟：a仔細(xì)觀察題目;b明確計(jì)算方法：能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，不能簡(jiǎn)便的按正確的計(jì)算方法計(jì)算。并會(huì)說運(yùn)算順序。
(3)在理解運(yùn)算定律及四則運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。
對(duì)應(yīng)練習(xí)題：
1/4×4÷1/4×4; 527×50÷527×50;
(二)選擇題
400÷18=22余4，如果被除數(shù)與除數(shù)都擴(kuò)大100倍，那么結(jié)果是( A )
A.商22余4 B.商22余400 C.商2200余400
錯(cuò)誤率：64.28%
錯(cuò)題原因分析：
本題考查與商不變性質(zhì)有關(guān)的知識(shí)。被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大100倍后，商不變，但余數(shù)也擴(kuò)大了100倍，想要得到原來的余數(shù)，需要縮小100倍。而學(xué)生誤認(rèn)為商不變余數(shù)也不變，所以錯(cuò)選A，正確答案應(yīng)該選B。
錯(cuò)題解決策略：
(1)驗(yàn)算。請(qǐng)學(xué)生用答案A的商乘除數(shù)加余數(shù)檢驗(yàn)是否等于被除數(shù)。從而發(fā)現(xiàn)選A是錯(cuò)誤的。
(2)明確商不變的性質(zhì)。但是當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大100倍后，商不變，但余數(shù)也擴(kuò)大了100倍。想要得到原來的余數(shù)，需要縮小100倍。
(3)在理解商不變性質(zhì)有關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。
對(duì)應(yīng)練習(xí)：
選擇題：2.5除以1.5，商為1，余數(shù)是( D )。
A.10 B. 0.01 C. 0.1 D. 1
(三)填空題
4/11的分子加上8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上( 8 )
錯(cuò)誤率：21.4%
錯(cuò)題原因分析：
學(xué)生由于對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)理解錯(cuò)誤，把分子、分母同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)與同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)混同，錯(cuò)誤認(rèn)為分子也應(yīng)該加上8。
錯(cuò)題解決策略：
(1)請(qǐng)學(xué)生將4/11與答案12/19進(jìn)行大小比較，從而發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)大小變了，引發(fā)思考。
(2)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
(3)結(jié)合類似題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。
對(duì)應(yīng)練習(xí)題：
把2/3的分母加上12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上( 8 )。
粗心大意
1、計(jì)算題
7÷7/9-7/9÷7 =1-1 =0
錯(cuò)誤率：39.28%
錯(cuò)題原因分析：
本題是考查學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算。兩個(gè)除法算式中都是7和7/9這兩個(gè)數(shù)，由于粗心大意，會(huì)認(rèn)為它們商是相等的。于是等到“1-1=0”的錯(cuò)誤答案。
錯(cuò)題解決策略：
教育學(xué)生做題前要仔細(xì)審題，無(wú)論是簡(jiǎn)單的還是難的題目都要多加思考，絕不能掉以輕心。
2、填空題
一座鐘時(shí)針長(zhǎng)3厘米，它的尖端在一晝夜里走過的路程是(18.84厘米 )。
錯(cuò)誤率：67.85%
錯(cuò)題原因分析：
這題是《圓的周長(zhǎng)》部分的內(nèi)容。學(xué)生對(duì)于這道題，知道要利用求圓的周長(zhǎng)這一知識(shí)點(diǎn)來解決。但對(duì)“一晝夜”這詞不理解或是沒有仔細(xì)審題，因此只計(jì)算了時(shí)針轉(zhuǎn)一圈所經(jīng)過的周長(zhǎng)，最終導(dǎo)到結(jié)果錯(cuò)誤。
錯(cuò)題解決策略：
(1)請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)讀題并解解釋“一晝夜”的含義。
(2)提出要求：做題前要仔細(xì)審題和理解。
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