學(xué)習(xí)從來無捷徑，循序漸進(jìn)登高峰。如果說學(xué)習(xí)一定有捷徑，那只能是勤奮，因?yàn)榕τ肋h(yuǎn)不會(huì)騙人。學(xué)習(xí)需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是由小編為大家整理的數(shù)學(xué)五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家閱讀。

數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

多邊形的面積

1.一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的三角形；兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。

2.一個(gè)平行四邊形可以分割成兩個(gè)完全相同的梯形；兩個(gè)不同的梯形也可能拼成一個(gè)平行四邊形。如圖：

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3.等底等高的平行四邊形的面積相等，周長(zhǎng)不等；等底等高的三角形的面積相等，周長(zhǎng)不等；一個(gè)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

如下圖：

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△ADE、△BDE、△BCE面積相等，都是平行四邊形BDEC的一半；

△AOD與△BOE的面積相等。想想為什么？

4.把一個(gè)長(zhǎng)方形框拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，高變小，面積也變?。煌?，把平行四邊形框拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，高變大了，面積也變大。

5.把一個(gè)平行四邊形拼成長(zhǎng)方形，面積不變，寬變小了，周長(zhǎng)也變小。

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6.要從梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。

7.平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)（轉(zhuǎn)化法：等積變形）：沿平行四邊形的任意一條高剪開，移動(dòng)拼成長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。

8.三角形的面積公式的推導(dǎo)：將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)三角形面積的2倍，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

9.梯形的面積公式的推導(dǎo)：將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)梯形面積的2倍，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

10. 1公頃就是邊長(zhǎng)100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。1平方千米就是邊長(zhǎng)1000米的正方形的面積，1平方千米=100公頃=100萬平方米=1000000平方米。

11. 一個(gè)社區(qū)、校園的面積通常用“公頃”為單位；表示一個(gè)國(guó)家、省市、地區(qū)、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。

12. 農(nóng)村地區(qū)常使用“畝”和“分”作土地面積單位，1畝=10分≈667平方米，1公頃=15畝。

13. 面積單位換算進(jìn)率：

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14.面積計(jì)算公式

數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

小數(shù)乘法和除法

1. 小數(shù)乘法的計(jì)算方法：

（1）算：先按整數(shù)乘法的法則計(jì)算；

（2）看：看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)；

（3）數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位（小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用 0 補(bǔ)足）；

（4）點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；

（5）去：去掉小數(shù)末尾的“0”。

2.小數(shù)除法的計(jì)算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。

小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：

（1）按整數(shù)除法的法則計(jì)算；

（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊

（3）如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。

除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法：

（1）看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)

（2）移（商不變規(guī)律）：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足

（3）算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。注意：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）

3.一個(gè)小數(shù)乘以（除以）10、100、1000……只要把小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)一位、兩位、三位……；

4.一個(gè)小數(shù)乘以（除以）0.1、0.01、0.001……只要把小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)一位、兩位、三位……；

5.單位進(jìn)率換算方法：低級(jí)單位改寫為高級(jí)單位，除以進(jìn)率，即把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)；高級(jí)單位改寫為低級(jí)單位，乘以進(jìn)率，即把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。注意：進(jìn)率不能弄錯(cuò)，小數(shù)點(diǎn)不能移錯(cuò)。

6.商不變規(guī)律：被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。

7.被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商就隨著縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮叹碗S著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

8.積不變規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

9.若一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）m倍，積也擴(kuò)大（或縮小）m倍；若一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。﹎倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。﹏倍，幾擴(kuò)大（或縮小）m×n倍；若一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n倍，積就擴(kuò)大m÷n倍。想想如果m<n,積怎么變？

10.當(dāng)一個(gè)乘數(shù)不為0時(shí)，另一個(gè)乘數(shù)大于1，積就大于第一個(gè)乘數(shù)；另一個(gè)乘數(shù)小于1，積就小于第一個(gè)乘數(shù)。如0.8×1.5>0.8；0.8×1.5<1.5。

11.當(dāng)被除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)。如0.8÷1.5<0.8；1.5÷0.8>1.5。

12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小數(shù)的位數(shù)多一位，最后四舍五入。如保留整數(shù)，除到小數(shù)點(diǎn)后第一位；保留兩位小數(shù)，就除到千分位（小數(shù)點(diǎn)后面第三位）。

13.在解決問題時(shí)，需要要用“進(jìn)一” 法、“去尾” 法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：裝運(yùn)物品時(shí)，必須全部裝完，不能剩余，必須用“進(jìn)一”法；裁服裝時(shí)，多的米數(shù)不夠做一套衣服，必須用“去尾” 法。必須根據(jù)實(shí)際情況，做出正確選擇。

14.一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：4.2的循環(huán)節(jié)是605。

15.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)有兩種：無限不循環(huán)小數(shù)（如圓周率）和無限循環(huán)小數(shù)。

16.乘、除法運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)：

①乘法交換律：a×b=b×a

②乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

③乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c，(a－b)×c=a×c－b×c（合起來乘等于分別乘）

④除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)（連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以后兩個(gè)數(shù)的積）

⑤分解：

a. 拆成兩數(shù)之積后使用乘法結(jié)合律：3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）；

b. 拆成兩數(shù)之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=（100+2）×3.5；

3.5×9.8=3.5×（10-0.2）=3.5×10-3.5×0.2；

⑥注意觀察算式的特征，學(xué)會(huì)逆向使用各種運(yùn)算律和性質(zhì)。

數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

一、小數(shù)乘整數(shù)

1.意義：和整數(shù)乘法意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如。2.3×7。表示求7個(gè)2.3的和是多少?

2.計(jì)算方法先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算再在積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)(原來因數(shù)中有幾位小數(shù)就在積中點(diǎn)幾位小數(shù))

3.積中小數(shù)末尾的零可以去掉。

二、小數(shù)乘小數(shù)

1.意義：1.2×3.6表示1.2的3.6倍是多少?

2.計(jì)算方法：先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算;再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

注意積中所有因數(shù)小數(shù)位數(shù)相加后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

三、積的近似數(shù)。

用四舍五入法例如：0.26×0.38(保留一位小數(shù))

四、簡(jiǎn)便運(yùn)算整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在這里同樣適用。

例如：12×0.7=0.7×12(乘法交換律)

(1.7×0.8)×0.125=1.7×(0.8×0.125)(乘法結(jié)合律)

(2.4+3.6)×5=2.4×5+3.6×5(乘法分配律)

五、小數(shù)乘法的應(yīng)用和整數(shù)應(yīng)用題做法相同，只是題中把整數(shù)換作小數(shù)但做法不變。

例如：一斤蘋果3.8元。買0.8斤蘋果，需多少元?

3.8×0.8=3.04(元)

數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理

用字母表示數(shù)

1．用字母表示數(shù)的基本規(guī)律：（1）a×4或4×a通?？梢詫懗??a或4a；a×a則寫成a2，讀作“a的平方”；如果a與1相乘，就可以直接寫成a。（2）只有字母與數(shù)字或字母與字母相乘時(shí)可以省略“×”，加、減、除等運(yùn)算符號(hào)都不能省略。

2．如果正方形的邊長(zhǎng)用a表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示。那么：正方形的周長(zhǎng)：C=a×4=4a 正方形的面積：S=a×a= a2。

3．求含有字母的式子的值的書寫格式：

（1）先寫出用字母表示的簡(jiǎn)寫算式；

（2）寫完“當(dāng)……時(shí)”后，再寫出簡(jiǎn)寫算式，然后用數(shù)字代替字母，還原乘號(hào)，算出結(jié)果；

（3）不寫單位，要寫答語。

附：常用單位進(jìn)率和數(shù)量關(guān)系式

長(zhǎng)度單位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

質(zhì)量單位：1噸=1000千克=1000克

容積單位：1升=1000毫升

時(shí)間單位：1年=12個(gè)月，1天=24小時(shí)，1小時(shí)=60分鐘，1分鐘=60秒

1、總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量 單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)

2、路程=速度×?xí)r間 速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度

3、工總=工效×?xí)r間 工效=工總÷時(shí)間 時(shí)間=工總÷工效

4、房間面積=每塊地面磚面積×塊數(shù) 塊數(shù)=房間面積÷每塊面積

5、（反向行駛）相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的時(shí)間=甲速度×?xí)r間+乙速度×?xí)r間

6、（同向行駛）相距的路程=（甲速度－乙速度）×?xí)r間=甲速度×?xí)r間－乙速度×?xí)r間

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