中考點(diǎn)撥各科易錯(cuò)點(diǎn)，時(shí)間不夠，技巧來(lái)湊?？荚囋絹?lái)越近了，是不是大家都有點(diǎn)緊張了。別怕別怕，小編為大家整理了這個(gè)考點(diǎn)，走過(guò)路過(guò)不要錯(cuò)過(guò)了。

　　英語(yǔ)易錯(cuò)點(diǎn)典題例析

　　1.當(dāng)定語(yǔ)從句的引導(dǎo)詞在從句中作主語(yǔ)時(shí)，定語(yǔ)從句中謂語(yǔ)動(dòng)詞的形式是根據(jù)先行詞而定的。

　　「誤」People who has been invited to the party are very excited.

　　「正」People who have been invited to the party are very excited.

　　「析」例句中who在定語(yǔ)從句中作主語(yǔ)，先行詞是people，從句中謂語(yǔ)動(dòng)詞要用have been invited.

　　2.主語(yǔ)是單數(shù)時(shí)，盡管后面跟有with，together with，but，except，besides，as well as等介詞短語(yǔ)，謂語(yǔ)動(dòng)詞仍用單數(shù)形式。

　　「誤」Mary，with her brothers，study Chinese in China.

　　「正」Mary，with her brothers，studies Chinese in China.

　　「析」Mary在句中是主語(yǔ)，謂語(yǔ)動(dòng)詞要用studies，而不用study.

　　3.表示學(xué)科名稱的名詞maths、physics等為單數(shù)名詞，news為不可數(shù)名詞，他們?cè)诰渲凶髦髡Z(yǔ)時(shí)，謂語(yǔ)動(dòng)詞都應(yīng)用第三人稱單數(shù)。

　　「誤」Physics are difficult for him.

　　「正」Physics is difficult for him.

　　「析」physics在句中作主語(yǔ)為單數(shù)名詞，謂語(yǔ)動(dòng)詞應(yīng)用第三人稱單數(shù)is. 數(shù)學(xué)熱點(diǎn)易錯(cuò)重點(diǎn)舉例

　　(四)求利潤(rùn)是近年來(lái)的熱點(diǎn)，應(yīng)引起注意

　　例1、某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少10個(gè);

　　(1)假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)提高x元，那么銷(xiāo)售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是 元;這種籃球每月的銷(xiāo)售量是 個(gè)(用含x的代數(shù)式表示);

　　(2)8000元是否為每月銷(xiāo)售這種籃球的最大利潤(rùn)?如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元?

　　解：(1)10+x，500-10x

　　(2)設(shè)月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元

　　由題意得：y=(10+x)(500-10x)

　　整理得：y=-10(x-20)2+9000

　　當(dāng)x=20時(shí)，y有最大值9000

　　20+50=70

　　答：8000元不是最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是9000元，此時(shí)籃球售價(jià)為70元。 二、幾何題方面

　　(一)無(wú)圖的幾何題不要漏解

　　近年中考試題中，有些幾何題沒(méi)有直接給出圖形，由于受思維習(xí)慣的影響，沒(méi)有周密地考慮題目所提供的條件，缺少對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)的準(zhǔn)確理解，往往只考慮符合條件的常見(jiàn)的一種圖形，從而造成漏解。這類題目重在考查同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與運(yùn)用情況，這有利于培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力。如果解題時(shí)考慮不嚴(yán)密，形成思維定式，就會(huì)漏解。因此考慮問(wèn)題要全面，如：

　　1.兩圓相切的位置關(guān)系包括兩圓內(nèi)切和外切。

　　2.兩圓內(nèi)切時(shí)，不知道兩圓半徑 r1、r2的大小，應(yīng)考慮圓心d=|r1-r2|。

　　3.相交兩圓的半徑已知，公共弦長(zhǎng)已知時(shí)，兩圓圓心與公共弦有兩種位置關(guān)系：(1)兩圓心在公共弦的兩旁;(2)兩圓心在公共弦的同旁。

　　4.直角三角形的邊，可能是直角邊也可能是斜邊。

　　例1.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4，第三邊長(zhǎng)=_____

　　分析：一般學(xué)生習(xí)慣了“勾三股四弦五”的說(shuō)法，即意味著兩直角邊為3和4時(shí)，斜邊長(zhǎng)為5.但這一理解的前提是3、4為直角邊。而本題中并未加以任何說(shuō)明，因而所求的第三邊可能為斜邊，但也可能為直角邊。

　　解：(1)當(dāng)兩直角邊為3和4時(shí)，第三邊長(zhǎng)為-=-=5;

　　(2)當(dāng)斜邊為4，一直角邊為3時(shí)，第三邊長(zhǎng)為-=-.

　　例2.直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為6和8，那么這個(gè)三角形的外接圓半徑等于______

　　分析：8這條邊既可看作直角邊也可看作斜邊，所以這個(gè)直角三角形的斜邊有兩種可能性分別為8或10，所以外接圓半徑有兩種可能性4或5.答：4或5

　　例3.矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分別以A、C為圓心的兩圓相切，點(diǎn)D在圓C內(nèi)，點(diǎn)B在圓C外，那么圓A的半徑r的取值范圍是

　　分析：對(duì)“相切”條件考慮不周，就出現(xiàn)漏解現(xiàn)象。

　　解：設(shè)圓C的半徑為r'，則由題意得5

　　∴5<13-r<12，得1

　　當(dāng)圓A與圓C內(nèi)切時(shí)，r-r'=13

　　∴5

　　故r的取值范圍是1

　　例4.過(guò)平面上的三點(diǎn)能畫(huà)幾條直線?

　　分析：由于思維定式的原因，畫(huà)三點(diǎn)時(shí)通常把它們畫(huà)在不同的直線上，忽視了三點(diǎn)在同一直線上的情形。

　　正確答案：過(guò)平面上的三點(diǎn)能畫(huà)一條或三條直線

　　例5.在同一平面內(nèi)，點(diǎn)P到⊙O的最長(zhǎng)距離為8cm，最短距離為2cm，則⊙O的半徑為_(kāi)______

　　解：由于點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系有如圖兩種可能

　　∵AB為⊙O的直徑，PB=2cm，P A=8cm ∴OA=OB=-(PA-PB)=3cm或OA=OB=-(PB+PA)=5cm，所以⊙O的半徑應(yīng)為5cm或3cm.

　　例6.⊙O的直徑為6cm，如果直線a上的一點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離為3cm，則直線a與⊙O的位置關(guān)系是_____

　　解：題中只涉及點(diǎn)C到圓心的距離，并非是圓心到直線的距離，有如圖2兩種可能，所以直線a與⊙O的位置關(guān)系是相切或相交。

　　例7.⊙O的半徑為5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，求AB與CD之間的距離。

　　分析：此題沒(méi)有明確AB、CD與圓心的位置關(guān)系，由于AB、CD位置不確定，考慮圓心在兩平行弦之間求解和圓心在兩平行弦外的情況。

　　解：過(guò)點(diǎn)O作直線OE⊥AB ，垂足為E，交CD于點(diǎn)F，則OF⊥CD， AE=AB=3，連結(jié)OA、OC，在Rt△AOE中，OE=-=-=4，同理可求得OF=3

　　∴EF=OE+OF=7或4-3=1

　　所以AB與CD之間的距離為1cm或7cm

　　例8.⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1的半徑為10，⊙O2的半徑為17，公共弦AB=16，求兩圓的圓心距。

　　解：對(duì)兩圓相交問(wèn)題，同學(xué)們往往只考慮兩圓的圓心在公共弦兩側(cè)的情況，即圖(1)的情況，很容易遺漏圖(2)的情況，所以正確答案是O1O2=21或O1O2=9.

　　例9.⊙O的半徑為1cm，弦AB=-cm，AC=-cm，則∠BAC=___

　　解：由于弦AB和CD可能在圓心的同側(cè)，也可能在圓心的異側(cè)，有如圖兩種可能。根據(jù)垂徑定理及解直角三角形知識(shí)可求出∠CAO=45°和∠BAO=30°，從而可知∠BAC=15°或∠BAC=75°。