數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
知識(shí)使人愚蠢，知識(shí)會(huì)使人們的敏感度遲鈍。知識(shí)會(huì)填塞他們、會(huì)變成他們身上的重?fù)?dān)、會(huì)強(qiáng)化他們的自我，卻不會(huì)給他們光明、不會(huì)為他們指出道路。下面小編給大家分享一些數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)1
第一單元知識(shí)點(diǎn)
【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】
1、計(jì)數(shù)單位：一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)……億等等，都是計(jì)數(shù)單位。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。
2、數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、……億位等等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位后添一個(gè)“位”字，如：萬(wàn)--萬(wàn)位。
3、數(shù)級(jí)：個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)……都是數(shù)級(jí)，一個(gè)數(shù)級(jí)包括四個(gè)數(shù)位。
4、數(shù)位順序表：含有數(shù)級(jí)、數(shù)位和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位的表格叫做數(shù)位順序表，如下。
5、數(shù)字表示：某個(gè)數(shù)位上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。
如：12367 中的2在千位上，表示 “2個(gè)千”某個(gè)數(shù)級(jí)上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)級(jí)的計(jì)數(shù)單位。
如：36472845中的3647在萬(wàn)級(jí)上，表示 “3647個(gè)萬(wàn)”
6、大數(shù)的讀法：
①?gòu)母呶粩?shù)讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀。
②萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)萬(wàn)字。
③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)“零”或連續(xù)幾個(gè)“零”，都只讀一個(gè)“零”。
讀數(shù)注意事項(xiàng)：“2”讀作“二”;如果是大數(shù)的最高位是十位、十萬(wàn)位、十億位……且最高位上的數(shù)字是“1”時(shí)，這個(gè)“1”不讀，如125046讀作“十二萬(wàn)五千零四十六”
7、大數(shù)的寫法：
①?gòu)母呒?jí)寫起，一級(jí)一級(jí)往下寫。
②當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0 。
寫數(shù)注意事項(xiàng)：一定要注意“四位一級(jí)”，保證每級(jí)有四個(gè)數(shù)位，不夠的要用0補(bǔ)足。
8、讀寫數(shù)檢驗(yàn)方法：讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗(yàn)，即讀數(shù)后再寫出來(lái)和原數(shù)比對(duì)，而寫數(shù)后可以自己讀出。
9、寫出所組成的數(shù)：對(duì)照數(shù)位順序表把每個(gè)部分的數(shù)字分別寫入，再用0補(bǔ)足。
如：
10、大數(shù)的比較：
①位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就比較大。
②當(dāng)這兩個(gè)數(shù)位數(shù)相同的時(shí)候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。
③如果碰到最高位上的數(shù)相同的時(shí)候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數(shù)位上的那個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)大的時(shí)候，我們就可以斷定這個(gè)數(shù)比較大。
11、四舍五入法：求“近似數(shù)”的一種方法，首先確定需要精確到的數(shù)位，將其后面的數(shù)作為“尾數(shù)”，對(duì)尾數(shù)最高位上的數(shù)字進(jìn)行取舍。0~4為“舍”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，5~9為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。
如：
12,5933 (精確到萬(wàn)位)≈ 13,0000
12,5933 (精確到千位)≈ 12,6000
12,5933 (精確到百位)≈ 12,5900
12,5933 (精確到十位)≈ 12,5930
注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號(hào)一定要用“≈”!
12、改寫成不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)：
(1)整萬(wàn)數(shù)：將個(gè)級(jí)的4個(gè)0改寫成“萬(wàn)”， 整億數(shù)：將萬(wàn)級(jí)、個(gè)級(jí)共8個(gè)0改寫成“億”
如，
15,0000 = 15萬(wàn)
24,0000,0000 = 24,0000萬(wàn) = 24億
370,0000 = 370萬(wàn)
注意：整萬(wàn)、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=”連接!
(2)非整萬(wàn)的數(shù)改寫成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)：將萬(wàn)位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位(千位)四舍五入，再改寫成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)
如 14,7283 ，因?yàn)榍簧系臄?shù)字是7，屬于“入”的情況，
所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15萬(wàn) 或者直接寫成 14,7283 ≈ 15萬(wàn)
(3)非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位(千萬(wàn)位)四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)
如 56,0384,9182 ，因?yàn)榍f(wàn)位上的數(shù)字是0，屬于“舍”的情況，所以
56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000 = 56 億 或者直接寫成 56,0384,9182≈ 56億
13、按要求組數(shù)：
(1)組成最大、最小的數(shù)： “用 2、4、5、6、0、9組成最大的六位數(shù)和最小的六位數(shù)”
最大的數(shù)：把給定的數(shù)字按照從大到小的順序排列即可，得965420
最小的數(shù)：把給定的數(shù)字按照從小到大的順序排列即可，若最高位上的數(shù)字是0，將第一個(gè)非0數(shù)字提前作為最高位，得 024569 –》204569
(2)組成特定讀法的數(shù)：“用2、4、5、0、0組成讀出1個(gè)0的數(shù)”
按照讀數(shù)規(guī)則，先把0的位置確定，只讀1個(gè)0，則這個(gè)0不能在每級(jí)末尾，又已知這個(gè)數(shù)是五位數(shù)，所以單個(gè)0可以出現(xiàn)的數(shù)位有十位、百位、千位，連續(xù)兩個(gè)0可以出現(xiàn)的位置有千位和百位、百位和十位。最后將非0數(shù)字填入即可?？傻?4050，20450，20045，24005
(3)特定讀法且最大最小的數(shù)：先照顧讀法，排好0的位置，其他的數(shù)字按照最大或最小的要求排列即可。
14、進(jìn)位制：用相同數(shù)字在不同數(shù)位上表示不同大小的計(jì)數(shù)方法就是進(jìn)位制，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)“滿幾進(jìn)一”就是“幾進(jìn)制”。滿十進(jìn)一就是十進(jìn)制(計(jì)數(shù)法)，共有10個(gè)數(shù)字(0~9)。
15、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
16、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：
(1)算盤：發(fā)明算盤的是中國(guó)。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當(dāng)于一個(gè)數(shù)位，如“萬(wàn)位上的一顆上珠”表示“5個(gè)萬(wàn)”。
(2)計(jì)算器：CE是“清除鍵”，ON/C是“開關(guān)及清屏鍵”。
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第二單元知識(shí)點(diǎn)
【公頃和平方千米】
1、已經(jīng)學(xué)過(guò)的面積單位有平方厘米(cm?)、平方分米(dm?)、平方米(m?)、公頃、平方千米(km?)。
2、(1)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。
(2)邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是1平方分米。
(3)邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1平方米。
(4)邊長(zhǎng)是100米的正方形，面積是1公頃。1公頃=10000平方米
測(cè)量土地的面積，可以用公頃作單位。
例如：鳥巢的占地面積約1公頃。400跑道圍起來(lái)的部分的面積大約是1公頃。
(5)邊長(zhǎng)是1000米的正方形，面積是1平方千米。
1平方千米=100公頃=1000000平方米
我國(guó)陸地領(lǐng)土面積約為960萬(wàn)平方千米。
3、面積單位之間的換算：
(1)首先要記住它們之間的進(jìn)率：
1平方千米=100公頃=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
(2)換算方法：
○ 1把高級(jí)單位化為低級(jí)單位，要用乘法計(jì)算，只要用高級(jí)單位前面的數(shù)去乘這兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。(即高化低，乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移，移幾位，看進(jìn)率。)
如：6公頃=( 6×10000)平方米=( 60000)平方米。
○ 2把低級(jí)單位聚成高低級(jí)單位，要用除法計(jì)算，只要用低級(jí)單位前面的數(shù)去除以這兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。(即低化高，除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移，移幾位，看進(jìn)率。)
如600公頃=(600÷100)平方千米=( 6 )平方千米。
a、把公頃轉(zhuǎn)化為平方米，只要在公頃前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫4個(gè)0。
b、把平方米轉(zhuǎn)化為公頃，只要在平方米前面的數(shù)據(jù)后面直接去掉4個(gè)0。
c、把平方千米轉(zhuǎn)化為公頃，只要在平方千米前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫2個(gè)0。
d、把平方千米轉(zhuǎn)化為平方米，只要在平方千米前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫6個(gè)0。
e、把平方米轉(zhuǎn)化為平方千米，只要在平方米前面的數(shù)據(jù)后面直接去掉6個(gè)0。
4、填寫面積單位的規(guī)律：
(1)國(guó)土面積、省份(含直轄市)面積、省會(huì)城市面積、州(市)面積、縣、鄉(xiāng)鎮(zhèn)面積、村委會(huì)、村莊面積、一般要用“平方千米”作單位。如：香港特別行政區(qū)的面積約1100(平方千米 )。
(2)廣場(chǎng)、公園、院(校)園、體育場(chǎng)(館)等，一般要用“公頃”作單位。如天安門廣場(chǎng)的占地面積大約是44(公頃);
(3)操場(chǎng)、房屋(建筑)面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用“平方米”作單位。如一個(gè)教室的面積約60(平方米 );
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第三單元知識(shí)點(diǎn)
【角的度量】
1.直線、射線、角
直線：向兩端無(wú)限延伸的線，直線無(wú)端點(diǎn)。
射線：能像一個(gè)方向延伸的線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。
線段：不能延伸的線，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。
角：
具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。
2.直線、射線與線段的聯(lián)系和區(qū)別
1)直線和射線都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。
2)線段可以量出長(zhǎng)度。
3)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。
3.角的特征
角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊，如下圖
角通常用符號(hào)“∠”來(lái)表示
角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“ °”表示。
將圓平均分成360 份，每一份所對(duì)的角的大小是l 度，記做1°。
角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短沒關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系，叉開得越大，角越大。
4.角的大小比較：
角的計(jì)量單位是“度”，符號(hào)“°”，把半圓平分成180 等份，每一份所對(duì)的角的大小是l 度。記做1°，角大小的測(cè)量借助量角器，如下圖。
度量角的工具叫量角器。
測(cè)量方法：
量角注意兩對(duì)齊：
①量角器的中心和角的頂點(diǎn)對(duì)齊;
量角器的0刻度線和角的一條邊對(duì)齊。
②做到兩對(duì)齊后看角的另一條邊對(duì)著刻度線幾，這個(gè)角就是幾度。
看刻度要分清內(nèi)外圈。這里我教大家一個(gè)小竅門：
分清內(nèi)外圈，緊跟0刻度;
0刻度在外圈就看外圈的刻度。
0刻度在內(nèi)圈就看內(nèi)圈的刻度。
牢牢記住不忘記。
注意：
角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
5.角的分類：
角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。
一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角 1直角=90°
小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。
銳角<直角<鈍角<平角<周角
銳角<90°，直角=90°，90°<鈍角<180°，平角=180°=2個(gè)直角，周角=360°=2個(gè)平角=4個(gè)平角
6.畫角步驟：
以畫65°的角為例
(1)畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點(diǎn)重合，0 刻度線和射線重合。
(2)在量角器65°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。
(3)以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。
經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線;經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，只能畫一條直線。
用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
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第四單元知識(shí)點(diǎn)
【三位數(shù)乘兩位數(shù)】
1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法
先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)依次從低位到高位去乘三位數(shù)每一位上的數(shù)，乘得的積的末尾和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊;
再用兩位數(shù)十位上的數(shù)依次從低位到高位去乘三位數(shù)每一位上的數(shù)，乘得的積的末尾和兩位數(shù)的十位對(duì)齊;最后把兩次乘得的積加起來(lái)。
2、積的變化規(guī)律
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
3、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)
(1)含義
單價(jià)：每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià);
數(shù)量：買了多少，叫做數(shù)量;
總價(jià)：一共用的價(jià)錢，叫做總價(jià)。
(2)數(shù)量關(guān)系
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量
數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)
4、速度、時(shí)間和路程
(1)含義
路程：一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程;
速度：每小時(shí)(或者每分鐘)行駛的路程，叫做速度。
時(shí)間：行駛了幾小時(shí)(或者幾分鐘)。
(2)數(shù)量關(guān)系
速度×?xí)r間=路程
速度=路程÷時(shí)間
時(shí)間=路程÷速度
5、速度單位通常有：千米/時(shí)、米/分、米/秒等。
第五單元知識(shí)點(diǎn)
【平行四邊形和梯形】
1. 平行
(1)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
(2)a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。
同一平面內(nèi)，與同一條直線平行(或垂直)的兩條直線也互相平行。
2. 垂直
(1)兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
(3)垂線的畫法：借助三角尺或量角器來(lái)畫垂線。
(4)點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。
例：牧童要帶著他的牛到河邊去飲水，他應(yīng)該怎么走才能使得路線最短?在圖中畫出路線，并說(shuō)明你的理由。
解答：
答：如下圖所示，把牧童和他的牛的位置記為A點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)向河邊作垂線，垂足為點(diǎn)B，則牧童和他的牛應(yīng)該沿著AB所在的直線走到河邊，才能保證路線最短。理由是，從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短。
(5)與兩條平行線互相垂直的線段長(zhǎng)度都相等。或者說(shuō)：兩條平行線之間的距離處處相等。
(6) 經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)(或外一點(diǎn))作垂線，可以畫一條。
3. 平行四邊形
(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。
(2)從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
(3)特性：平行四邊形易變形，具有不穩(wěn)定性。例如：伸縮門、升降機(jī)
(4)一個(gè)長(zhǎng)方形，用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長(zhǎng)不變。
(5)平行四邊形和梯形有無(wú)數(shù)條高。
注：要與三角形的特性相區(qū)別，三角形不易變形，具有穩(wěn)定性。
4. 梯形
(1)定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形，叫做梯形。
(2)各部分名稱：
(3)特殊的梯形有等腰梯形和直角梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。
有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。
從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的 高。
5、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。
6、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。
7、三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°，四邊形四個(gè)內(nèi)角的和是360°。
8、四邊形小結(jié)：
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;
只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。
四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
9、 四邊形之間的關(guān)系
注：正方形是特殊的長(zhǎng)方形;長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。
數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)5
第六單元知識(shí)點(diǎn)
【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】
1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數(shù)的0，商不變。
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：
從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。
(1)除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。
(2)求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
3、商的變化規(guī)律：
(1)被除數(shù)和商的變化相同。
(2)除數(shù)和商的變化相反。
(3)商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，商不變。
4、除數(shù) × 商 + 余數(shù) = 被除數(shù)
(被除數(shù)-余數(shù))÷ 商 = 除數(shù)
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