高中數(shù)學(xué)的高效學(xué)習(xí)方法
不少同學(xué)在數(shù)學(xué)這門學(xué)科上花費(fèi)了大量的時(shí)間和精力,但是卻沒(méi)有在考試中取得滿意的成績(jī)。很可能是你的學(xué)習(xí)方法不對(duì),小編在這里給大家總結(jié)了一下高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法,希望對(duì)大家有所幫助。
解題步驟
首先,閱讀題目,將已知條件表示在幾何圖上(最好畫在草稿紙上),其次,做證明題時(shí),要在另一個(gè)圖上將已知條件和求證條件表示出來(lái)。此時(shí),當(dāng)題目相對(duì)簡(jiǎn)單時(shí),可直接解題,節(jié)約時(shí)間。但如果題目相對(duì)復(fù)雜,10分鐘內(nèi)想不出來(lái),就嘗試性地結(jié)合所畫的兩個(gè)圖,試圖將兩圖之間的條件通過(guò)輔助線連接起來(lái),直到畫出輔助線足以證明為止。運(yùn)用適當(dāng)?shù)墓健⒎赐苹蚣记尚暂^強(qiáng)的方法進(jìn)行求解或求證,基本思路和幾何是一樣的,同樣需要平時(shí)的積累。
輔助畫圖
有的時(shí)候,一些簡(jiǎn)單題只要把圖畫出來(lái),答案就直接出來(lái)了。遇到難題時(shí)就更應(yīng)該畫圖,圖可以清楚地呈現(xiàn)出已知條件。而且解難題時(shí)至少一問(wèn)畫一個(gè)圖,這樣看起來(lái)清晰,做題的時(shí)候也好捋順?biāo)悸贰?/p>
首先要在腦中有畫圖的意識(shí),形成條件反射,拿到一道數(shù)學(xué)題就先畫圖。而且要有用圖的意識(shí),畫了圖而不用,等于沒(méi)畫。
有了畫圖、用圖的意識(shí)后,要具備畫圖的技能。有人說(shuō),畫圖還不簡(jiǎn)單啊,學(xué)數(shù)學(xué)有誰(shuí)不會(huì)畫圖啊。還真不要小看這一點(diǎn)。很多同學(xué)畫圖沒(méi)有好習(xí)慣,不會(huì)用畫圖工具。圓規(guī)、尺子不會(huì)用,畫出圖來(lái)非常難看。
不是要求大家把圖畫的多漂亮,而是清晰、干凈、準(zhǔn)確,這樣才會(huì)對(duì)做題有幫助。改正一下自己在畫圖時(shí)的一些壞習(xí)慣,就能提高畫圖的能力。
反復(fù)練習(xí)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),要做一定數(shù)量的題,把基本功練熟練透,提倡精練,即反復(fù)做一些典型的題,做到一題多解,一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力,對(duì)些基本定理的證明,基本公式的推導(dǎo),以及一些基本練習(xí)題,要作到不用書寫,就象棋手下"盲棋"一樣,只需用腦子默想,即能得到正確答案。
思維意識(shí)
要注意培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)意識(shí),建立知識(shí)體系。見(jiàn)到平行線,就能想到平行線的性質(zhì),也就是角相等或互補(bǔ);見(jiàn)到等腰三角形就立即要想到相等的邊,相等的角,三線合一,條件不定時(shí)還需要結(jié)合分類討論思想去思考。在平的學(xué)習(xí)練習(xí)中一定要有意識(shí)去培養(yǎng)這些能力,能見(jiàn)到題就能想到對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn),再選擇合適的知識(shí)點(diǎn)去解決問(wèn)題。
建立數(shù)學(xué)知識(shí)模塊
一、集合,函數(shù),數(shù)列,不等式
1.常見(jiàn)函數(shù)的圖像,性質(zhì)及其綜合應(yīng)用
2.等差,等比數(shù)列的通項(xiàng),求和
3.重要不等式和函數(shù),數(shù)列的計(jì)算,應(yīng)用
二、三角函數(shù),向量,復(fù)數(shù)
1.角的推廣,誘導(dǎo)公式,重要三角函數(shù)的圖像,性質(zhì)及其應(yīng)用
2.三角函數(shù)圖像變換,應(yīng)用
3.兩角和與差的綜合應(yīng)用,三角恒等變形
4.向量的計(jì)算,數(shù)量積,平行,垂直,坐標(biāo)表示,幾何應(yīng)用
5.復(fù)數(shù)的計(jì)算,幾何意義
6.三角函數(shù),向量,復(fù)數(shù)的綜合考察
三、平面解析幾何,直線和圓,圓錐曲線
1.直線與圓的方程和應(yīng)用
2.橢圓,雙曲線,拋物線的方程,圖像,性質(zhì)及其應(yīng)用
3.直線,圓與圓錐曲線的綜合考察
4.動(dòng)點(diǎn)軌跡問(wèn)題
5.存在性問(wèn)題,開(kāi)放性問(wèn)題
四、立體幾何,空間直角坐標(biāo)系,空間向量,法向量,空間的角和距離
1.點(diǎn),線,面的位置關(guān)系,平行,垂直,空間想象能力考察
2.空間向量,空間直角坐標(biāo)系,法向量的計(jì)算,證明
3.空間的角和距離的計(jì)算,證明綜合考察
五、排列、組合、二項(xiàng)式定理、概率、統(tǒng)計(jì)
1.排列,組合,二項(xiàng)式定理的計(jì)算,應(yīng)用
2.概率,統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的討論,計(jì)算
3.回歸直線方程的求解4.各種概率模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用
六、極限與導(dǎo)數(shù),微積分
1.極限與導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,應(yīng)用
2.利用導(dǎo)數(shù)求曲線的斜率,函數(shù)的單調(diào)性,極值,最值及其他綜合應(yīng)用
七、參數(shù)方程,極坐標(biāo),不等式選講,幾何證明選講
1.參數(shù)方程,極坐標(biāo)的計(jì)算,轉(zhuǎn)化,應(yīng)用
2.柯西不等式,排序不等式等簡(jiǎn)單應(yīng)用
3.簡(jiǎn)單幾何證明的應(yīng)用
八、常用數(shù)學(xué)思想方法
1.分類討論的思想方法
2.數(shù)形結(jié)合的思想方法
3.函數(shù)與方程的思想方法
4.轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法