如何能夠高效地學好數(shù)學

　　如何能夠高效地學好數(shù)學

　　對于如何學好一門學科，小編覺得是見仁見智的，在這里小編總結(jié)了我國著名數(shù)學家華羅庚對數(shù)學的一些學習方法

　　一、樹立雄心、打好基礎(chǔ)

　　數(shù)學是一門老老實實的學問， 來不得半點虛偽。在數(shù)學研究中決不能存有僥幸心理，想不勞而獲是絕對辦不到的。任何重大的數(shù)學成果都不是輕易地發(fā)明創(chuàng)造出來的。學有成就只能屬于那些有素養(yǎng)的人， 屬于那些勤學好問的人， 屬于那些有鍥而不舍精神的人，決不屬于那些懶漢。要想學習好必須樹下雄心壯志，要有決心、毅力， 要有蓬勃持久的朝氣， 要不怕艱苦敢于鉆研。華羅庚曾說:“科學上沒有平坦的大道， 真理的長河有無數(shù)礁石險灘，只有不畏攀登的采藥者， 只有不怕巨浪的弄潮兒， 才能登上高峰采得仙草， 深入水底覓得驪珠。 ”華羅庚還對青年學生說:“取法務(wù)上，僅得乎中”。他勉勵學生要把奮斗目標定得不妨稍高一點。他又說:“發(fā)憤早為好， 茍晚休嫌遲。最忌不努力， 一生都無知。”他經(jīng)常勸告學生， 攀登科學高峰， 要及早努力， 不要有“年輕明聰， 遲點無妨”的思想。

　　雄心壯志要有持久的熱誠， 這種熱誠是永恒的， 決不能是一曝十寒， 三天打魚兩天曬網(wǎng)的思想。要堅持下去， 要有“長到老、學到老”的精神。

　　打好基礎(chǔ)主要是對一切數(shù)學的基本內(nèi)容——數(shù)學概念、定理、定律、性質(zhì)、公式等， 真正學深、學透、會用?；A(chǔ)越堅固就越加有利于繼續(xù)學習，運用起來也就越加得心應(yīng)手。當然也就進步快， 并且易于攻尖登高。打好基礎(chǔ)必須按步就班， 循序漸進， 切不可急于求成或越級而進。 還需要制定周密的學習計劃， 不讓它有一步落空。譬如建筑寶塔， 要建得又高又大，既不能建在沙灘上， 也不能有一層的不牢固。否則， 必然倒塌無疑。怎樣檢驗學習的基礎(chǔ)是否已經(jīng)打好? 主要表現(xiàn)在“用”上。如果你能夠“用”得恰當、正確， 就說明你真正學“懂”了。如果你解決問題的速度也提高了， 這就可以說明你學得較為深透了。 一個人的知識要既有廣度， 又要有深度， 才能稱之謂有學識、有見解、有能力;否則， 雖是讀了很多書， 但不能應(yīng)用， 認識未能提高， 又不能服務(wù)于人民， 也只能稱之謂“書簍子”.

　　二、認真的獨立思考

　　事物是在不斷地發(fā)展變化的， 隨之而來的是提出了許多新問題要解決。但在書上不一定能查出解決的辦法，老師們也不一定知道。要解決這些新的問題， 就需要另辟蹊徑，因此培養(yǎng)人們獨立思考的能力是特別重要的。重要的科學發(fā)現(xiàn)、發(fā)明創(chuàng)造與深入的獨立思考是絕對分不開的。對學生來說， 應(yīng)當在學習的過程中， 或老師提出的問題中， 如有疑難， 就要認真加以思考，問個到底; 對老師來說， 有意識地培養(yǎng)學生善于獨立思考的能力，是不容忽視的。

　　孔子曾說:“學而不思則罔，思而不學則殆?！彼囊馑际钦f， 只是學但不去思考， 結(jié)果可能毫無新的所得; 又如果只是思考， 而不去學習， 只能說是空想，那結(jié)果是很危險的。所以學和思兩者要密切結(jié)合。我們不但要學， 同時還要認真思考， 使之上升到更高一步的認識。獨立思考是建立在前人廣泛成就基礎(chǔ)之上的， 就是說獨立思考要一方面繼承前人的成就，另一方面又不受前人思想的束縛。一個人不借鑒前人經(jīng)驗， 不接受前人的成就， 就會瞎摸瞎想， 是一定要走彎路的; 如果光接受前人的成就，它會對個人思想加以限制。只有把兩者密切結(jié)合起來， 才能有利于創(chuàng)新， 才能把設(shè)想變?yōu)楝F(xiàn)實。獨立思考最好是在老師指導下進行。老師好比優(yōu)良的領(lǐng)航員， 他知道哪里有暗礁， 那里是航道，跟著老師走， 可以很快地前進， 但也不要依賴老師。主要是靠自己的努力。只有經(jīng)過自己的思考， 才能鞏固， 遇到問題才有勇氣和能力去解決。

　　三、由“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習方法

　　華羅庚告訴我們把一本書真正學懂， 并且達到深透的要求需要經(jīng)過“由薄到厚”和“由厚到薄”的兩個過程。“由薄到厚”是學習、接受的過程;“由厚到薄”是消化、提煉的過程。 譬如讀一本書， 加上參考書和自己的注釋， 就越來越厚， 我們所知道的東西也就“由薄到厚”了。但這個過程主要是接受和記憶的過程。學到此為止， 并沒有達到深透的目的，要達到真正深透的目的， 還必經(jīng)過“由厚到薄”的過程， 把那些學到的東西， 經(jīng)過消化、融會貫通， 并能從其中提出帶有關(guān)鍵性的問題，完全變成為精煉的東西，這個時候才能說真懂了， 比較深透了。

　　檢驗是否消化的最好方法就是“用”。會用不會用， 不是說空話， 而是在實際中考驗。只有經(jīng)過獨立思考和真正消化的學者，才能應(yīng)用所學知識靈活地解決問題; 才能因時因地地根據(jù)不同情況， 運用不同的方法解決新的問題。學習實際是把別人掌握的知識“化”為己有，話仿佛是自己說的， 文章仿佛是自己寫的。只有消化了， 才能在這個基礎(chǔ)上創(chuàng)造出新的東西來， 不然人云亦云， 世界就沒有發(fā)展了。

　　四、勉勵青年學生的箴言

　　華羅庚說:“天才在于積累， 聰明在于勤奮”。他把“勤奮”和“積累”作為成功的鑰匙，來反復教育青年。他說有些同志也許覺得我在數(shù)學方面有什么天才， 其實我身上是找不到這種天才的痕跡的。在初中一年級時， 我的數(shù)學也是經(jīng)過補考才及格的。后來我認識到既然自己的資質(zhì)差， 就應(yīng)多用時間來學習， 別人只學一個小時， 我就學兩個小時。這樣我的數(shù)學成績就不斷提高。經(jīng)過長時間的勞動積累， 就多少看出成績來。所以后來他又說:“猛攻苦戰(zhàn)是第一， 熟練生出百巧來， 勤能補拙是良訓， 一分辛苦一分才”。華羅庚認為: 天才是“努力”的充分發(fā)揮。惟有學習， 不斷地學習，才能使人聰明; 惟有努力， 不斷地努力， 才會出現(xiàn)天才。換句老話說， 就是“勤能補拙， 熟能生巧”。

　　華羅庚把成語“不要班門弄斧”改成“弄斧必到班門”來鼓勵自己， 并鼓勵別人。原話的本意是要人隱晦缺點不要暴露，但華羅庚卻要人們善于暴露自己。對學生來說， 不懂就是不懂， 不懂裝懂比不懂還壞。不懂裝懂， 這就一輩子也不懂。能暴露出來， 老師就可以因材施教。同時，懂也不要裝著不懂， 老師知道了， 就可以更快地指導你前進?？茖W是實事求是的學問， 如果隱晦自己， 在學習上或科學研究上是沒有前途的。他還認為“下棋要找高手”， 學習要多接近比自己水平高的同學和朋友。只有不怕在能者面前暴露自己的弱點，才能不斷進步。上述箴言就是數(shù)學家華羅庚留給我們學習秘訣。

　　五、要學會自修的學習方法

　　任何一個人如能養(yǎng)成自修的學習習慣， 那是終身受用不盡的。學會自修不但保證我們在校學習好，而且保證我們將來能夠永遠不斷地提高。一個青年即使他沒有大學畢業(yè)或中學畢業(yè)， 但如果他有了自修的習慣， 他將來在工作上的成就不會比大學畢業(yè)的人差; 與此相反， 如果一個青年即使大學畢業(yè)了， 甚至得過博士， 如果他沒有學會自修的方法， 知識領(lǐng)域也難以擴大。但自修的學習方法是一種很艱苦的學習方法， 最重要的是不要急躁， 一步不懂， 就不要輕易走下一步， 每一個方法， 都要力求熟練。學習的時候不僅要看到書面上， 而且還要看到書背后。 這就是說，對書本的某些原理、定律、公式， 不僅應(yīng)該記住它的結(jié)論， 懂得它的道理， 能夠靈活地運用它， 而且還應(yīng)當設(shè)想一下人家是怎樣想出來的， 經(jīng)過多少曲折， 攻破多少關(guān)鍵， 才得出這結(jié)果的。只有這樣才能對問題透徹的了解。 自修的關(guān)鍵在于毅力和耐心， 想一蹴而就， 貪多圖快是自學的敵人。自修學習必須嚴格要求自己， 不要放棄任何學習機會，要善于把握間隙時間， 日積月累就可學到許多東西。華羅庚是自學成才的典范， 是自學成才的第一流數(shù)學家。