學(xué)習(xí)微積分心得6篇_學(xué)習(xí)微積分的心得體會(huì)(2)
學(xué)習(xí)微積分心得四
時(shí)間，如同軌道上疾馳的列車(chē)，匆匆行駛，不留一點(diǎn)痕跡的我們的寒假就這樣over掉了了。 恍惚之間，我們就要開(kāi)始正式上課了。我們依稀還記得，放假前，老師們說(shuō)讓好好復(fù)習(xí)，來(lái)學(xué)校不久便是冬季學(xué)期的期末考試了，可是，嘿嘿~~自己卻不得不承認(rèn)有很大一部分的時(shí)間是被荒廢了的。但早早來(lái)學(xué)校，我們好好靜下心來(lái)思考了一下學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和方法。突然有了要好好學(xué)習(xí)的沖動(dòng)，可能以前真的是我們對(duì)學(xué)習(xí)不夠上心的緣故吧。
對(duì)于學(xué)習(xí)方面，以前我總覺(jué)得數(shù)學(xué)一直處于主心骨的位置，它是我從小的夢(mèng)想、我的驕傲?？墒亲詮拇髮W(xué)以來(lái)的第一個(gè)學(xué)期，微積分卻著實(shí)讓我們倍受打擊。成績(jī)的不再拔尖，沉痛的打擊了我的自信心。但是，通過(guò)和老師交流，與同學(xué)討論，讓我明白強(qiáng)中自有強(qiáng)中手，而自己，并不是笨，只是有些方面自己做的不夠，只要深切去思考自己的學(xué)習(xí)方法，自己依舊有很大的進(jìn)步空間。
首先我們覺(jué)得大學(xué)里的學(xué)習(xí)課后鞏固很重要，光靠一周兩次大課的學(xué)習(xí)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。并且，課上老師可能會(huì)因?yàn)檫M(jìn)度問(wèn)題而降得很快，很多時(shí)候我們會(huì)跟不上老師的速度，這時(shí)，如果課后不再看老師局的例題，課上的疑問(wèn)會(huì)永遠(yuǎn)得不到解答。在此情況下談想進(jìn)步是不可能的。
然而課后的鞏固應(yīng)該從兩方面著手，一方面是教學(xué)大綱上要求必須掌握的內(nèi)容，這些是考試必考內(nèi)容，或許看似很簡(jiǎn)單的內(nèi)容，確實(shí)解題目的最基本的基礎(chǔ)。秋季學(xué)期的期末考正是由于自己對(duì)基本知識(shí)忽略，在一些很簡(jiǎn)單的題目丟了分，慘痛的教訓(xùn)給了哦我們深刻的教訓(xùn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，才能維納最重要的考試打下良好的基礎(chǔ)。
另一方面。是自己認(rèn)為在內(nèi)容掌握上的盲點(diǎn)和誤區(qū)，這些事最容易忘記的，也是應(yīng)用熟練程度最差的。而考試不會(huì)因?yàn)檫@是自己認(rèn)為的難點(diǎn)就會(huì)不考，所以認(rèn)真鉆研這些題目便可為自己在分?jǐn)?shù)上的突破起決定性作用。
同時(shí)，復(fù)習(xí)一定要有耐心，要持之以恒。學(xué)習(xí)上最大的忌諱便是三天打魚(yú)兩天曬網(wǎng)，這樣的學(xué)習(xí)不會(huì)有任何收獲。知識(shí)既然學(xué)習(xí)了，我們就要好好消化，不能讓它成為大腦中的脂肪。周期性的復(fù)習(xí)才不會(huì)使大腦一片空白，一周一次或兩周一次，可以根據(jù)自己的記憶力而定，以適合自己的為基準(zhǔn)便可以。
復(fù)習(xí)的時(shí)候，第一，便是要克服浮躁的毛病，靜心看課本?？荚囶}目幾乎都是從課本知識(shí)中發(fā)散來(lái)的，所以，復(fù)習(xí)中必須要看課本，反復(fù)看，細(xì)節(jié)很重要，特別是不被重視的基本概念和定理。力爭(zhēng)課后復(fù)習(xí)參考題每題都過(guò)關(guān)。第二，是要制定好復(fù)習(xí)計(jì)劃，針對(duì)自身情況分配好時(shí)間，各個(gè)擊破。第三，要理清知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖，從上學(xué)期到現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)了：極限、連續(xù)不連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、不定積分等知識(shí)內(nèi)容，然后根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖區(qū)發(fā)散、聯(lián)想基礎(chǔ)概念和基本定理和每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用計(jì)算題，對(duì)本章節(jié)的內(nèi)容有個(gè)清晰的思路，這樣就可以在整體上把我書(shū)本知識(shí)。從整體上把握書(shū)本知識(shí)有利于我們對(duì)于試卷中的一些基本的題目有一個(gè)宏觀的把握。對(duì)于試卷中的問(wèn)答題，可以從多角度去理解和把握，這樣就能做到回答問(wèn)題的嚴(yán)密性。第四，將課上老師所講授的典型例題及做題過(guò)程中遇到的難題還有易錯(cuò)的題歸納整理，分析。數(shù)學(xué)中，我們很容易遇到同一個(gè)問(wèn)題有不同方法的解決方法。第五，最好多看看往年真題，針對(duì)出現(xiàn)頻率較高的題型，適當(dāng)做些有針對(duì)性的模擬試題。對(duì)于自己認(rèn)為薄弱的環(huán)節(jié)更要加強(qiáng)鉆研，與同學(xué)和老師多交流，更要勇于舍棄那些偏題、怪題。
當(dāng)然，講這么多，并不是要我們?nèi)ニ缹W(xué)，數(shù)學(xué)不是死學(xué)就可以學(xué)好的，即使短時(shí)間內(nèi)有了成效，那也是持久不了的。所以，我們要靈活學(xué)習(xí)，多思考?？磾?shù)學(xué)書(shū)要有側(cè)重點(diǎn)，數(shù)學(xué)分析中的定理，有的要著重看他的證明方法，我們或許可以借鑒;有的著重看定理的內(nèi)容，或許可以繼續(xù)推廣;有的可以當(dāng)了解內(nèi)容，或許此可以為以后的解題做鋪墊呢。
要學(xué)好數(shù)學(xué)，有天賦是一方面，自己的不斷努力，和多年積累下來(lái)的做題經(jīng)驗(yàn)和邏輯性思維也很重要。努力吧，，成功是屬于不斷奮斗的人哦~~~~
可是，還要提醒大家一點(diǎn)哦，復(fù)習(xí)的過(guò)程之中，勞逸結(jié)合也很重要哦。我們應(yīng)該注意調(diào)整我們的狀態(tài) 。一般來(lái)說(shuō)，我們的大腦集中于一門(mén)學(xué)科的時(shí)間不很長(zhǎng)，時(shí)間久了，思維可能就會(huì)停滯了，大腦也不會(huì)工作，這樣的時(shí)候強(qiáng)逼著自己學(xué)習(xí)，是沒(méi)有任何效果的。所以我們可以采用這樣的一個(gè)辦法，將各科學(xué)習(xí)交叉進(jìn)行，合理安排好時(shí)間這樣既能保證其他功課的學(xué)習(xí)，有提高了學(xué)習(xí)效率。而且，我們還要注意休息，適當(dāng)放松，也是很必要的，看書(shū)之余聽(tīng)聽(tīng)音樂(lè)，出去散散步，就是很不錯(cuò)的想法。讓大腦呼吸新鮮空氣，時(shí)刻處于活躍狀態(tài)，我們的學(xué)習(xí)效率將會(huì)大大的提高，做事也就事半功倍了。
以上便是我們對(duì)微積分學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，一己之談難登大雅之堂，可是卻是我們辛苦討論的結(jié)果。我們以自身的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)為基準(zhǔn)，表達(dá)了我們自己的想法。或許，有些是很難做到的，但是，我們既然把它寫(xiě)出來(lái)了，這便是我們以后學(xué)習(xí)的激勵(lì)石，我們心中的燈塔，無(wú)論如何，我們都會(huì)以身作則，好好學(xué)習(xí)。以更大的進(jìn)步來(lái)表達(dá)我們的決心，同學(xué)們和老師們便是最好的監(jiān)督者。
學(xué)習(xí)微積分心得五
這個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)了微積分，了解了很多關(guān)于微積分的知識(shí)，在課堂上的學(xué)習(xí)和在課下的學(xué)習(xí)，讓我更深層次的了解了他，運(yùn)用了他。我發(fā)現(xiàn)他可以被廣泛使用在經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中，在我們學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)的過(guò)程中，無(wú)時(shí)無(wú)刻不需要他來(lái)幫助我們的學(xué)習(xí)。
微積分是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分。積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。它是數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科。內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，是一套關(guān)于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線(xiàn)的斜率等均可用一套通用的符號(hào)進(jìn)行討論。積分學(xué)，包括求積分的運(yùn)算，為定義和計(jì)算面積、體積等提供一套通用的方法。在課堂上雖然沒(méi)有學(xué)習(xí)的很深?yuàn)W，但是還是掌握了基本的微積分知識(shí)。
在學(xué)習(xí)的路上也不一直是一帆風(fēng)順的，也會(huì)遇到很多的困難，在課堂上有時(shí)候會(huì)聽(tīng)不明白老師的講解，就需要我們?cè)谡n前預(yù)習(xí)，在課堂上聽(tīng)明白了，在課下也要學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)，學(xué)會(huì)積極地運(yùn)用和使用它。才能讓我把微積分學(xué)習(xí)得更透徹。有時(shí)候也會(huì)有自己思考很久，還是做不出來(lái)的題目，這個(gè)是個(gè)，要告訴自己不能放棄，要堅(jiān)持次下去，多思考就會(huì)得出答案，有時(shí)候需要向老師提問(wèn)，像同學(xué)請(qǐng)教，才能夠解答出來(lái)，不過(guò)也不能放棄，要相信自己，堅(jiān)持不懈的去學(xué)習(xí)和解答。 這個(gè)學(xué)期學(xué)期微積分使我不僅僅懂得了許多專(zhuān)業(yè)上的知識(shí)，讓我在數(shù)學(xué)的世界里遨游，也幫助了我學(xué)習(xí)了經(jīng)濟(jì)專(zhuān)業(yè)學(xué)科的知識(shí)，更讓我明白了，遇到了自己不會(huì)的題目要堅(jiān)持下去，找對(duì)方法，好好使用它，就能夠戰(zhàn)勝困難，取得成功，學(xué)會(huì)運(yùn)用巧妙地方法，不靠死記硬背，蠻力學(xué)習(xí)微積分，要學(xué)會(huì)用智慧去學(xué)習(xí)，靈活的學(xué)習(xí)，使用巧妙地方法解題，自己就會(huì)輕松很多，也會(huì)取得很大的成效。
在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，不管是基礎(chǔ)科目，還是專(zhuān)業(yè)科目，都要學(xué)會(huì)堅(jiān)持不懈，靈活的解決問(wèn)題，不死記硬背，不放棄，不急躁，認(rèn)真的對(duì)待每一科目的學(xué)習(xí)
許惠之 131010415 13級(jí)金融四班
學(xué)習(xí)微積分心得六
微積分是大一剛進(jìn)來(lái)的一門(mén)基礎(chǔ)課，學(xué)好微積分對(duì)后續(xù)課程的幫助很大，同時(shí)學(xué)習(xí)微積分對(duì)數(shù)學(xué)思維的鍛煉也有著很大的幫助。學(xué)習(xí)微積分不能一味的埋頭做題，很大程度上依賴(lài)于我們的獨(dú)立思考，對(duì)基本概念要掌握的很扎實(shí)。
在微積分的學(xué)習(xí)過(guò)程中，會(huì)碰到很多抽象的概念的理解，這也是從高中數(shù)學(xué)過(guò)度到大學(xué)數(shù)學(xué)的很重要的一步。對(duì)于概念的理解不能依賴(lài)與老師，而應(yīng)該培養(yǎng)自己獨(dú)立理解概念的能力，進(jìn)而理解一些定理。對(duì)于定理，應(yīng)該盡量在老師講解之前自己嘗試證明，并且在老師講解之后再獨(dú)立證明一下。當(dāng)然微積分學(xué)習(xí)過(guò)程中確實(shí)要做很多的題，并且要做好總結(jié)工作，注意歸納一類(lèi)題目共同的特征，然后再根據(jù)自己的總結(jié)再做一些題。盡量不要去那個(gè)智博或者成惠那里買(mǎi)答案，每個(gè)題目都自己思考一遍幫助會(huì)非常大，課后的答案夠用了。有些題目可以不止做一遍，重新做一些題目會(huì)有很多新的思考，下面對(duì)微積分的一些內(nèi)容具體進(jìn)行闡述。
微分：
最開(kāi)始的概念是極限，極限個(gè)是要貫穿微積分始終的，這個(gè)東西學(xué)起來(lái)首先要注意概念的理解，具體怎么理解呢，首先也是最重要的就是ε−δ定義了，首先要建立起對(duì)ε這個(gè)東西的理解嘛，然后要清楚極限并不是一個(gè)數(shù)，而是一種逼近的手段而已，只要理解了ε，那么后面的什么連續(xù)定義啊，可微定義啊，可導(dǎo)定義啊也就很容易理解了，然后就是計(jì)算了。。。
計(jì)算極限的話(huà)主要有四種方法
1. 通過(guò)等價(jià)無(wú)窮小轉(zhuǎn)換后利用多項(xiàng)式求極限。
2. 通過(guò)洛必達(dá)法則求極限，只是使用時(shí)候要注意洛必達(dá)法則的使用
條件
3. 通過(guò)泰勒公式求極限
4. 數(shù)列極限的話(huà)通過(guò)單調(diào)有界準(zhǔn)則求極限。
然后就是一元函數(shù)的微分學(xué)，這里有一些證明可能會(huì)比較麻煩哈，不過(guò)呢，只要理解了第一章的概念那么后面的定義什么的都是好理解啦。這一章要非常重視，搞定了一元的內(nèi)容以后理解多元函數(shù)的微分學(xué)也基本沒(méi)什么困難了，就是一個(gè)推廣而已。定義什么的理解后，就是求導(dǎo)的計(jì)算題，至于這個(gè)基本的求導(dǎo)公式呢，高中應(yīng)該都是已經(jīng)接觸過(guò)了，不過(guò)還是建議自己推導(dǎo)一遍，然后印象會(huì)深刻一點(diǎn)，那么剩下的呢，很簡(jiǎn)單嘛，就是通過(guò)大量的練習(xí)把這些公式熟練一下下。和高中區(qū)別比較多的就是加了隱函數(shù)求導(dǎo)了嘛，所以掌握好這個(gè)就沒(méi)什么問(wèn)題了。
那么接下來(lái)好像就是比較麻煩的一個(gè)地方，微分中值定理，這一部分呢，證明會(huì)比較多點(diǎn)。但其實(shí)還是有些解題模板的。首先要明確，費(fèi)馬定理是大基礎(chǔ)，然后羅爾定理是拉格朗日定理的特殊情況下的形式，拉格朗日定理是柯西定理的特殊情況下的形式?？雌饋?lái)好像把柯西定理理解了其他就出來(lái)了，其實(shí)是這樣的，但是呢，做題的時(shí)候就會(huì)發(fā)現(xiàn)拉格朗日定理用的會(huì)多一點(diǎn)。這一部分是考試的重點(diǎn)通常還是難點(diǎn)，所以對(duì)這幾個(gè)定理還是希望都能自己證明一下，那么考試的時(shí)候也可以應(yīng)用的靈活些。關(guān)于這類(lèi)題目解題的通式通法，也就是我前面所說(shuō)的模板。
分三步：
1. 構(gòu)造原函數(shù)(有時(shí)候需要一點(diǎn)點(diǎn)的靈感，同時(shí)需要一些積累)
2. 發(fā)現(xiàn)中值定理的成立條件
3. 選擇合適的中值定理解題
中間有兩節(jié)，泰勒公式，洛必達(dá)法則，其實(shí)只要很好的掌握了微分中值定理這一節(jié)，還是很容易理解的，這兩塊在極限的計(jì)算中應(yīng)用非常廣泛，而且第一章中所謂的等價(jià)無(wú)窮小，其實(shí)也就是一個(gè)泰勒的展開(kāi)的部分值而已。
最后一塊，就是什么求最值啊，極值啊，凹凸性啊，反正這種東西高中求得多的多了，而且有些地方的高考題比微積分書(shū)里面的題目還難，不多贅述了，其實(shí)是前面學(xué)過(guò)東西的一個(gè)綜合運(yùn)用。當(dāng)然，在多元函數(shù)微分學(xué)里面還是會(huì)有一些有區(qū)別的地方。
積分：
接下來(lái)會(huì)接觸的東西是積分，積分是一個(gè)很神妙的東西，有些東西你把他微分了，然后又莫名其妙的無(wú)聊了想把他積回去，就像小時(shí)候拆個(gè)東西然后再裝回去的感覺(jué)。一元函數(shù)積分學(xué)主要要理解不定積分，首先有個(gè)很好用的東西，就是積分中值定理，這個(gè)東西考試的時(shí)候往往你發(fā)現(xiàn)有些題用了這個(gè)解法就會(huì)相當(dāng)美妙。
不定積分，不定積分在實(shí)際工程運(yùn)用中沒(méi)有太大用，因?yàn)榫唧w值都不知道，不過(guò)不定積分因牛頓‐‐‐萊布尼茨公式的存在而綻放出了萬(wàn)丈光芒，同時(shí)也成為了微積分上冊(cè)的大重點(diǎn)，當(dāng)然首先要熟悉不定積分，不定積分的計(jì)算主要是分部積分法和換元積分法，對(duì)這一部分的學(xué)習(xí)沒(méi)有太多的技巧可言，最重要的就是不斷的練習(xí)練習(xí)再練習(xí)，中國(guó)的學(xué)生怎么會(huì)擔(dān)心把題目做完呢。然后你的公式啊，有些小技巧啊就自己總結(jié)出來(lái)了。
定積分，有時(shí)候一個(gè)數(shù)列求和取極限也可以轉(zhuǎn)換成定積分，定積分的本質(zhì)還是要用到微分，理解的時(shí)候其實(shí)就是先把積分區(qū)域分割了，而后求和，再取極限。這里很多思想都有很廣泛的運(yùn)用，特別是一種近似然后再去極限的思想，真是人類(lèi)智慧的薈萃啊。當(dāng)然一元函數(shù)的積分學(xué)的定積分學(xué)習(xí)的時(shí)候就是在不定積分上面把上下界確定了以后就出來(lái)了。還有一個(gè)叫反常積分的東西，其實(shí)就是取了個(gè)極限，沒(méi)什么東西。
常微分方程：
上學(xué)期的微積分的最后一塊內(nèi)容是常微分方程，這個(gè)完全就是看方程形式套模板，什么伯努利方程啊，非齊次方程啊，然后題目要看清楚要知道要讓你求的東西是什么，是特解呢還是通解呢，把幾種方程形式熟悉了，一解就解出答案了，簡(jiǎn)單的很，其實(shí)常微分方程的考察本身是沒(méi)有難度的，有時(shí)候題目難了，就是把它和前面的積分啊微分啊綜合在一起出了一個(gè)綜合題而已。
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