八年級數(shù)學(xué)上冊第2課時角平分線的判定精選練習(xí)題
八年級數(shù)學(xué)上冊的關(guān)于角平分線的判定課程即將結(jié)束，同學(xué)們要準備哪些精選的練習(xí)題來練習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于八年級數(shù)學(xué)上冊第2課時角平分線的判定精選的練習(xí)題，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
八年級數(shù)學(xué)上冊第2課時角平分線的判定精選練習(xí)題目
一、選擇題
1.到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的( )
A. 三條中線的交點 B. 三條高的交點
C. 三條邊的垂直平分線的交點 D.三條角平分線的交點
2.AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分別為D、C，AD與BC相交于點P，若PA=PB，則∠1與∠2的大小是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠1>∠2 C. ∠1<∠2 D. 無法確定
3. 在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA，過點D作DE⊥BC，交AB于E，則下列結(jié)論一定正確的是( )
A. AE=BE B. DB=DE C. AE=BD D. ∠BCE=∠ACE
4. △ABC中，點O是△ABC內(nèi)一點，且點O到△ABC三邊的距離相等;
∠A=40°，則∠BOC=( )
A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°
5.,△ABC的兩個外角平分線交于點P，則下列結(jié)論正確的是( )
?、貾A=PC ②BP平分∠ABC ③P到AB，BC的距離相等 ④BP平分∠APC.
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
6.直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有( )
A、1處 B、2處 C、3處 D、4處
7.在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，M為AD上任意一點，則下列結(jié)論錯誤的是( )
(A)DE=DF. (B)ME=MF. (C)AE=AF. (D)BD=DC.
8. △ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，有下列四個結(jié)論：
?、貲A平分∠EDF; ②AE=AF; ③AD上的點到B、C兩點的距離相等;
?、艿紸E，AF距離相等的點到DE、DF的距離也相等.
其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
二、填空題
9. 在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的
10.∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，則∠AOQ=
11.AB∥CD，點P到AB、BC、CD距離都相等，則∠P=
12.已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°
∠OPC=30°，則∠PCA= °.
13.△ABC的∠ABC的外角平分線BD與∠ACB的外角平分線CE相交于點P，若點P到AC的距離為4，則點P到AB的距離為
14.△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，
∠EBC= °
15.在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=3，連接BD，BD⊥CD，
∠ADB=∠C.若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為
16.點M在∠ABC內(nèi)，ME⊥AB于E點，MF⊥BC于F點，且ME=MF，∠ABC=70°，則∠BME= 三、解答題
17. 表示兩條相交的公路，現(xiàn)要在 的內(nèi)部建一個物流中心.設(shè)計時要求該物流中心到兩條公路的距離相等，且到公路交叉處 點的距離為1 000米.
(1)若要以 的比例尺畫設(shè)計，求物流中心到公路交叉處 點的
上距離;
(2)在中畫出物流中心的位置 .
18. P是∠BAC內(nèi)的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，AE=AF.求證：
(1)PE=PF;
(2)點P在∠BAC的角平分線上.
19. PB，PC分別是△ABC的外角平分線且相交于P.
求證：P在∠A的平分線上(如).
20.已知： ， 是 的中點， 平分 .
(1)若連接 ，則 是否平分 ?請你證明你的結(jié)論.
(2)線段 與 有怎樣的位置關(guān)系?請說明理由.
21.(1)班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動課，利用角尺平分一個角(如所示).設(shè)計了如下方案：
(Ⅰ)∠AOB是一個任意角，將角尺的直角頂點P介于射線OA、OB之間，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.
(Ⅱ)∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，將角尺的直角頂點P介于射線OA、OB之間，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.
(1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行?若可行，請證明;若不可行，請說明理由;
(2)在方案(Ⅰ)PM=PN的情況下，繼續(xù)移動角尺，同時使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行?請說明理由.
八年級數(shù)學(xué)上冊第2課時角平分線的判定精選練習(xí)題答案
一、選擇題
1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D 7.D 8.D
二、填空題
9.平分線 10. 35 11. 90 12. 55 13. 4 14. 27 15. 3 16. 55
三、解答題
17.解:(1)1 000米=100 000厘米，
100 000÷50 000=2(厘米);
(2)
18. 證明：(1)連接AP并延長，
∵PE⊥AB，PF⊥AC
∴∠AEP=∠AFP=90°
又AE=AF，AP=AP，
∵在Rt△AFP和Rt△AEP中
∴Rt△AEP≌Rt△AFP(HL)，
∴PE=PF.
(2)∵Rt△AEP≌Rt△AFP，
∴∠EAP=∠FAP，
∴AP是∠BAC的角平分線，
故點P在∠BAC的角平分線上.
19.證明：過P點作PE，PH，PG分別垂直AB，BC，AC.
∵PB，PC分別是△ABC的外角平分線，
∴PE=PH，PH=PG，
∴PE=PG.
∴P點在∠A的平分線上.
20.(1) 平分 .
證明：過點 作 ，垂足為 .
(角平分線上的點到角兩邊的距離相等).
又 ， .
平分 (到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上).
(2) ，理由如下：
(垂直于同一條直線的兩條直線平行).
(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)
又 ， (角平分線定義)
.即 .
21.解：(1)方案(Ⅰ)不可行.缺少證明三角形全等的條件，
∵只有OP=OP，PM=PN不能判斷△OPM≌△OPN;
∴就不能判定OP就是∠AOB的平分線;
方案(Ⅱ)可行.
證明：在△OPM和△OPN中，
∴△OPM≌△OPN(SSS)，
∴∠AOP=∠BOP(全等三角形對應(yīng)角相等);
∴OP就是∠AOB的平分線.
(2)當∠AOB是直角時，此方案可行;
∵四邊形內(nèi)角和為360°，∠OMP=∠ONP=90°，∠MPN=90°，
∴∠AOB=90°，
∵PM=PN，
∴OP為∠AOB的平分線.(到角兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上)，
當∠AOB不為直角時，此方案不可行;
因為∠AOB必為90°，如果不是90°，則不能找到同時使PM⊥OA，PN⊥OB的點P的位置.
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