八年級數(shù)學(xué)上冊三角形的外角精選練習(xí)題
八年級數(shù)學(xué)上冊三角形的外角精選練習(xí)題
為即將學(xué)完的八年級數(shù)學(xué)上冊三角形的外角的知識點，同學(xué)們要準(zhǔn)備哪些精選練習(xí)題來鞏固所學(xué)的知識點呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于八年級數(shù)學(xué)上冊三角形的外角精選的練習(xí)題，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
八年級數(shù)學(xué)上冊三角形的外角精選練習(xí)題目
一、選擇題：
1.CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，則∠E的度數(shù)是( )
A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°
2.將三角板的直角頂點放在直角尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為( )
A. 80 B.] 50 C. 30 D. 20
3.已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度數(shù)為( )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 45°
4.如中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個角.關(guān)于這七個角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確( )
A. ∠2=∠4+∠7 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠6=180° D. ∠2+∠3+∠5=360°
5.一副三角板有兩個直角三角形，如疊放在一起，則∠α的度數(shù)是( )
A. 165° B. 120° C. 150° D. 135°
6.直線AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，則∠E等于( )
A. 30° B. 40° C. 60° D. 70°
7.下面四個形中，∠1=∠2一定成立的是( )
A. B. C. D.
8.∠A，∠1，∠2的大小關(guān)系是( )
A. ∠A>∠1>∠2 B. ∠2>∠1>∠A C. ∠A>∠2>∠1 D. ∠2>∠A>∠1
二、填空題
9.將一副常規(guī)的三角尺按如方式放置，則中∠AOB的度數(shù)為________
10.l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為________
11.若三角形的外角中有一個是銳角，則這個三角形是________三角形.
12.△ABC中，若∠C-∠B=∠A，則△ABC的外角中最小的角是______(填“銳角”、“直角”或“鈍角”).
13.x=______.
14.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則外角∠ACD= _________ 度.
15.已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E= _________ 度.
16.將一副直角三角板如放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則α=________.
EF上，AC經(jīng)過點D.已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC.∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF= _____ .
18.AB∥CD，BC與AD相交于點M，N是射線CD上的一點.若∠B=65°，∠MDN=135°，則∠AMB= ____ .
三、解答題：
19.已知：∠2是△ABC的一個外角.
求證：∠2=∠A+∠B
證明：
∵∠A+∠B+∠1=180° ( )
∠1+∠2=180° ( )
∴∠2=∠A+∠B ( )
20. 直線a∥b，∠1=130°，∠2=70°，求則∠3的度數(shù).
21.已知：在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC.
求證：AD∥BC.
22.在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，求∠AEC的度數(shù)。
23.∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，…，∠An﹣1BC的平分線與∠An﹣1CD的平分線交于點An.設(shè)∠A=θ.則：
(1)求∠A1的度數(shù);
(2)∠An的度數(shù).
八年級數(shù)學(xué)上冊三角形的外角精選練習(xí)題答案
一、選擇題
1.A 2.D 3.D 4.C 5.A 6.A 7. B 8.B
二、填空題
9.另一邊的延長線 10.6，與它不相鄰的兩個內(nèi)角，3600 11.鈍角 12.直角 13.600 14.105 15.15 16.700 17.250 18.700
三、解答題
19.三角形內(nèi)角和定理 鄰補角 等量代換
20.700
21.證明：∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=1 2 ∠EAC.
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，
∴∠B=1 2 ∠EAC.
∴∠EAD=∠B.
∴AD∥BC
22. 解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，
∴∠EAC= ∠DAC，∠ECA= ∠ACF;
又∵∠B=47°(已知)，∠B+∠1+∠2=180°(三角形內(nèi)角和定理)，
∴ ∠DAC+ ∠ACF= (∠B+∠2)+ (∠B+∠1)= (∠B+∠B+∠1+∠2)= (外角定理)，
∴∠AEC=180°﹣( ∠DAC+ ∠ACF)=66.5°;
故答案是：66.5°.
23.解：(1)∵A1B是∠ABC的平分線，A1C是∠ACD的平分線，
∴∠A1BC= ∠ABC，∠A1CD= ∠ACD，
又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，
∴ (∠A+∠ABC)= ∠ABC+∠A1，
∴∠A1= ∠A，
∵∠A=θ，
∴∠A1= ;
(2)同理可得∠A2= ∠A1= • θ= ，
所以∠An= .
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