八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)等腰三角形檢測(cè)題
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的等腰三角形的知識(shí)已經(jīng)學(xué)完了，同學(xué)們需要準(zhǔn)備哪些檢測(cè)題才能鞏固好知識(shí)點(diǎn)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的等腰三角形檢測(cè)題，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)等腰三角形檢測(cè)題目
1.給出下列關(guān)于等腰三角形性質(zhì)的敘述：①等腰三角形兩底角相等;②等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合;③等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.其中正確的有 ( )
A.0個(gè) B.1個(gè)
C.2個(gè) D.3個(gè)
2.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 ( )
A.55 °，55° B.70°，40°
C.55°，55°或70°，40° D.以上都不對(duì)
3.夷陵長(zhǎng)江大橋?yàn)槿崩瓨颍兴笥覂蛇吽鶔斓淖铋L(zhǎng)鋼索AB=AC，塔柱底端D與點(diǎn)B間的距離是228米，則BC的長(zhǎng)是________米.
4.在ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，若∠BAC=70°，則∠BAD=________.
5.做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D.將△ABD作關(guān)于直線AD的軸對(duì)稱變換，所得的像與△ACD重合.
對(duì)于下列結(jié)論：
?、僭谕粋€(gè)三角形中，等角對(duì)等邊;
?、谠谕粋€(gè)三角形中，等邊對(duì)等角;
③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合.
其中由上述操作可得出的是________(將正確結(jié)論的序號(hào)都填上).
6.已知AB=AC，AD=AE.求證：BD=CE.
7.已知等邊三角形EAD和正方形ABCD，試求∠BEC的度數(shù).
8.①，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分別為E、F、H.易證PE+PF=CH.
證明過(guò)程如下：
連接AP.
因?yàn)镻E⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，
所以S△ABP=12AB•PE，S△ACP=12AC•PF， S△ABC=12AB•CH.
又因?yàn)镾△ABP+S△ACP=S△ABC，
所以12AB•PE+12AC•PF=12AB•CH.
因?yàn)锳B=AC，
所以PE+PF=CH.
P為BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)時(shí)，其他條件不變，PE、PF、CH又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明.
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)等腰三角形檢測(cè)題答案解析
1.D 2.C
3. 456 【解析】 因?yàn)锳B=AC，BD=228米，AD⊥BC，所以BD=CD，
所以BC=2BD=456米. 故填456.
4.35° 【解析】 因?yàn)椤鰽BC中，AB=AC，AD⊥BC，所以AD是∠BAC的平分線，所以∠BAD=12∠BAC=12×70°=35°.
5.②③
6.證明：作AF⊥BC于 F.
因?yàn)锳B=AC(已知)，
所以BF=CF，
又因?yàn)锳D=AE(已知)，
所以DF=EF，
所以BF-DF=CF-EF，即BD=CE(等式的性質(zhì)).
7.【解析】 要求∠BEC，先求出∠AEB與∠CED，由 題意可知△ABE與△DCE為等腰三角形，且頂角為60°+90°=150°，于是可得∠AEB與∠CED的度數(shù).
解：因?yàn)橐阎冗叀鱁AD與正方形ABCD，
所以AB=AE，∠BAE=90°+60°=150°，
所以∠AEB=∠ABE=12(180°-150°)=15°.
同理∠CED=15°，
所以∠BEC=∠AED-∠AEB-∠CED=60°-15°-15°=30°.
8.解：PE=P F+CH.證明如下：
連接AP.
因?yàn)镻E⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，
所以S△ABP=12AB•PE，S△ACP=12AC•PF，S△ABC=12AB•CH.
因?yàn)镾△ABP=S△ACP+S△ABC，
所以12AB•PE=12AC•PF+12AB•CH，
又因?yàn)锳B=AC，
所以PE=PF+CH.
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