八年級(jí)上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
八年級(jí)上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
從一定程度上說(shuō)，復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量對(duì)學(xué)生的成績(jī)有著重要的影響，小編整理了關(guān)于八年級(jí)上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，希望對(duì)大家有幫助!
八年級(jí)上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(一)
三角形
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
邊
與三角形有關(guān)的線段 高
中線
角平分線
三角形的內(nèi)角和 多邊形的內(nèi)角和
三角形的外角和 多邊形的外角和
二、知識(shí)定義
三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。 三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。
多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。
正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
三、公式與性質(zhì)
三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°
多邊形的角和：多邊形的外角和為360°。
多邊形對(duì)角線的條數(shù)：(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。
n(n-3)
(2)n邊形共有2條對(duì)角線。
八年級(jí)上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(二)
全等三角形
一、全等三角形
1.定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
2.全等三角形的性質(zhì)
?、偃热切蔚膶?duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。
?、谌热切蔚闹荛L(zhǎng)相等、面積相等。
③全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。
3.全等三角形的判定邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“SSS”)
”) AAS”)
“HL”) 2.(判定)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：
1.要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義;
2.表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上;
3.有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等或有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等; 4.時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對(duì)頂角”
八年級(jí)上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(三)
軸對(duì)稱
一、軸對(duì)稱圖形
1.把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱。
2.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱,這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),也叫做對(duì)稱點(diǎn)
4.軸對(duì)稱的性質(zhì)
?、訇P(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 ③軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
?、苋绻麅蓚€(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。 二、線段的垂直平分線
1.定義：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。 2.性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;
到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上。
3.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱
點(diǎn)(x, y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,- y); 點(diǎn)(x, y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x, y) 。 四、等腰三角形 1.等腰三角形的性質(zhì)
①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)
?、?等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一) 2.等腰三角形的判定：
?、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形
②兩個(gè)角相等的三角形是等邊三角形(等角對(duì)等邊) 五、等邊三角形
1.等邊三角形的性質(zhì)：
等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600 2.等邊三角形的判定：
?、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形 ②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
③有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形
3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
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