八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

　　只有及時(shí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué),才能降低遺忘率,鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱，希望你能從中得到感悟!

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱(一)

　　整式的乘除與分解因式

　　一、知識(shí)框架:

　　二、知識(shí)概念：

　　1.基本運(yùn)算：

　　⑴同底數(shù)冪的乘法：amanamn

　?、苾绲某朔剑?#61480;amamn n

　?、欠e的乘方：abanbn

　　2.整式的乘法：

　?、艈雾?xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)系數(shù)，同字母同字母，不同字母為積的因式.

　?、茊雾?xiàng)式多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每個(gè)項(xiàng)后相加.

　?、嵌囗?xiàng)式多項(xiàng)式：用一個(gè)多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)后相加.

　　3.計(jì)算公式：

　?、牌椒讲罟剑?#61480;ababa2b2

　?、仆耆椒焦剑?#61480;aba22abb2;aba22abb2

　　4.整式的除法：

　　⑴同底數(shù)冪的除法：amanamn

　?、茊雾?xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)系數(shù)，同字母同字母，不同字母作為商的因式.

　?、嵌囗?xiàng)式單項(xiàng)式：用多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)除以單項(xiàng)式后相加.

　?、榷囗?xiàng)式多項(xiàng)式：用豎式.

　　5.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)式

　　子因式分解.

　　6.因式分解方法：

　　⑴提公因式法：找出最大公因式.

　?、乒椒ǎ?/p>

　　①平方差公式：a2b2abab

　　22n

　?、谕耆椒焦剑篴22abb2ab

　?、哿⒎胶停篴3b3(ab)(a2abb2)

　　④立方差：a3b3(ab)(a2abb2)

　?、鞘窒喑朔ǎ簒2pqxpqxpxq

　?、炔痦?xiàng)法 ⑸添項(xiàng)法

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱(二)

　　分式

　　一、知識(shí)框架 ：

　　二、知識(shí)概念：

　　1.分式：形如A，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的整式叫做分式.其中A叫做分式的B

　　分子，B叫做分式的分母.

　　2.分式有意義的條件：分母不等于0.

　　3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變.

　　4.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù))約去，這種變形稱(chēng)為約分.

　　5.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過(guò)程叫做通分.

　　6.最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒(méi)有公因式時(shí)，這個(gè)分式稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式，約分時(shí)，一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.

　　7.分式的四則運(yùn)算：

　?、磐帜阜质郊訙p法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.用字母表示為：abab ccc

　　⑵異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分

　　acadcb式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.用字母表示為：  bdbd

　　⑶分式的乘法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分

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　　acac母相乘的積作為積的分母.用字母表示為： bdbd

　　⑷分式的除法法則：兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與

　　被除式相乘.用字母表示為：acadad bdbcbc

　　nana⑸分式的乘方法則：分子、分母分別乘方.用字母表示為：n bb

　　8.整數(shù)指數(shù)冪：

　　⑴amanamn(m、n是正整數(shù))

　　⑵amamn(m、n是正整數(shù)) n

　?、?#61480;abanbn(n是正整數(shù))

　　⑷amanamn(a0，m、n是正整數(shù)，mn) ana⑸n(n是正整數(shù)) bbnn

　?、蔭n1(a0，n是正整數(shù)) an

　　9.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.

　　10.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱(三)

　　軸對(duì)稱(chēng)

　　一、知識(shí)框架：

　　二、知識(shí)概念：

　　1.基本概念：

　?、泡S對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

　　重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.

　?、苾蓚€(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一

　　個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng).

　?、蔷€段的垂直平分線：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這

　　條線段的垂直平分線.

　?、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫

　　做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做

　　底角.

　?、傻冗吶切危喝龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

　　2.基本性質(zhì)：

　?、艑?duì)稱(chēng)的性質(zhì)：

　　①不管是軸對(duì)稱(chēng)圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸都是任何一

　　對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.

　?、趯?duì)稱(chēng)的圖形都全等.

　　⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：

　?、倬€段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

　?、谂c一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.

　?、顷P(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)

　?、冱c(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為P'(x,y).

　?、邳c(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為P"(x,y).

　?、鹊妊切蔚男再|(zhì)：

　?、俚妊切蝺裳嗟?

　　②等腰三角形兩底角相等(等邊對(duì)等角).

　?、鄣妊切蔚捻斀墙瞧椒志€、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.

　?、艿妊切问禽S對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是三線合一(1條).

　?、傻冗吶切蔚男再|(zhì)：

　?、俚冗吶切稳叾枷嗟?

　?、诘冗吶切稳齻€(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°

　?、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線合一.

　　④等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是三線合一(3條).

　　3.基本判定：

　　⑴等腰三角形的判定：

　?、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形.

　?、谌绻粋€(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)

　　等邊).

　?、频冗吶切蔚呐卸ǎ?/p>

　　①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.

　?、谌齻€(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.

　　③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

　　4.基本方法：

　?、抛鲆阎本€的垂線：

　　⑵做已知線段的垂直平分線：

　?、亲鲗?duì)稱(chēng)軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.

　　⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱(chēng)圖形：

　?、稍谥本€上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短.

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