圍繞數學復習內容，我們可以從理解概念入手，解剖典型例題找感覺，由淺入深，由簡單到復雜，遞進式進行，這樣基礎才能夯得更實。這是學習啦小編整理的八年級下冊數學期末復習，希望你能從中得到感悟!

　　八年級下冊數學期末復習(一)

　　幾何證明

　　19.1 命題和證明

　　1.我們現在學習的證明方式是演繹證明，簡稱證明

　　2.能界定某個對象含義的句子叫做定義

　　3.判斷一件事情的句子叫做命題;其判斷為正確的命題叫做真命題;其判斷為錯誤的命題叫做假命題

　　4.數學命題通常由題設、結論兩部分組成

　　5.命題可以寫成“如果„„那么„„”的形式，如果后是題設，那么后是結論

　　19.2 證明舉例

　　1.平行的判定，全等三角形的判定

　　19.3 逆命題和逆定理

　　1.在兩個命題中，如果第一個命題的題設是第二個命題的結論，二第一個命題的結論又是第二個命題的題設，那么這兩個命題叫做互逆命題，如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它的逆命題

　　2.如果一個定理的逆命題經過證明也是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理，其中一個叫做另一個的逆定理

　　19.4線段的垂直平分線

　　1. 線段的垂直平分線定理：線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等。

　　2、 逆定理：和一條線段的兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 19.5 角的平分線

　　1、角的平分線定理：在角的平分線上的點到這個角的兩邊距離相等。

　　2、逆定理：在一個角的內部(包括頂點)且到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。 19.6 軌跡

　　1、和線段兩個端點距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線

　　2、在一個叫的內部(包括頂點)且到角兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線

　　3、到定點的距離等于定長的點的軌跡是以這個定點為圓心、定長為半徑的圓

　　19.7 直角三角形全等的判定

　　1.定理1：如果直角三角形的斜邊和一條直角邊對應相等，那么這兩個直角三角形全等(簡記為H.L)

　　2.其他全等三角形的判定定理對于直角三角形仍然適用

　　19.8 直角三角形的性質

　　1.定理2：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

　　2.推論1：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

　　3.推論2：在直角三角形中，如果一條之驕傲便等于斜邊的一般，那么這條直角邊所對的角等于30

　　19.9 勾股定理

　　1.定理：在直角三角形中，斜邊大于直角邊

　　2.勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方

　　3.勾股定理的逆定理：如果三角形的一條邊的平方等于其他兩條邊的平方和，那么這個三角形是直角三角形

　　八年級下冊數學期末復習(二)

　　一次函數

　　20.1 一次函數的概念

　　1.一般地，解析式形如ykxb(kb是常數,k0)的函數叫做一次函數; 一次函數的定義域是一切實數

　　2.一般地，我們把函數yc(c為常數)叫做常值函數

　　20.2一次函數的圖像

　　1.列表、描點、連線

　　2.一條直線與y軸的交點的縱坐標叫做這條直線在y軸上的截距，簡稱直線的截距

　　3.一般地，直線ykxb(kb是常數,k0)與y軸的交點坐標是(0，b)， 直線的截距是b

　　4.一次函數ykxb(b≠0)的圖像可以由正比例函數ykx的圖像平移得到 當b>0時，向上平移b個單位，當b<0時，向下平移b的絕對值個單位

　　5.一元一次不等式與一次函數之間的關系(看圖)

　　20.3一次函數的性質

　　1. 一次函數ykxb(kb是常數,k0)具有以下性質：

　　當k>0時，函數值y隨自變量x的值增大而增大

　　當k<0時，函數值y隨自變量x的值增大而減小

　?、偃鐖D所示，當k>0，b>0時，直線經過第一、二、三象限(直線不經過第四象限); ②如圖所示，當k>0，b﹥O時，直線經過第一、三、四象限(直線不經過第二象限); ③如圖所示，當k﹤O，b>0時，直線經過第一、二、四象限(直線不經過第三象限);

　　④如圖所示，當k﹤O，b﹤O時，直線經過第二、三、四象限(直線不經過第一象限). 20.4一次函數的應用

　　1.利用一次函數及圖像解決實際問題

　　八年級下冊數學期末復習(三)

　　代數方程

　　21.1一元整式方程

　　1.ax12(a是正整數)，x是未知數，a是用字母表示的已知數。于是，在項ax中，字母a是項的系數，我們把a叫做字母系數，我們把a叫做字母系數，這個方程是含字母系數的一元一次方程

　　2.如果方程中只有一個未知數且兩邊都是關于未知數的整式， 那么這個方程叫做一元整式方程

　　3.如果經過整理的一元整式方程中含未知數的項的最高次數是n(n是正整數)，那么這方程就叫做一元n次方程;其中次數n大于2的方程統(tǒng)稱為一元高次方程，本章簡稱高次方程 21.2二項方程

　　1.如果一元n次方程的一邊只有含未知數的一項和非零的常數項，另一邊是零，那么這樣的方程就叫做二項方程;一般形式為axb0(a0,b0，n是正整數)

　　2.解一元n(n>2)次二項方程，可轉化為求一個已知數的n次方根

　　3.對于二項方程axb0(a0,b0)

　　當n為奇數時，方程有且只有一個實數根

　　當n為偶數時，如果ab<0，那么方程有兩個實數根，且這兩個根互為相反數;如

　　果ab>0，那么方程沒有實數根

　　21.3可化為一元二次方程的分式方程

　　1.解分式方程，可以通過方程兩邊同乘以方程中各分式的最簡公分母，約去分母，轉化為正式方程來解

　　2.注意將所得的根帶入最簡公分母中檢驗是否為增根(也可帶入方程中)

　　3.換元法可將某些特殊的方程化繁為簡，并且在解分式方程的過程中，避免了出現解高次方程的問題，起到降次的作用

　　21.4無理方程

　　1.方程中含有根式，且被開方數是含有未知數的代數式，這樣的方程叫做無理方程

　　2.整式方程和分式方程統(tǒng)稱為有理方程

　　3.有理方程和無理方程統(tǒng)稱為初等代數方程，簡稱代數方程

　　4.解簡單的無理方程，可以通過去根號轉化為有理方程來解，解簡單無理方程的一般步驟

　　5.注意無理方程的檢驗必須帶入原方程中檢驗是否為增根

　　21.5二元二次方程和方程組

　　1.僅含有兩個未知數，并且含有未知數的項的最高次數是2的整式方程，叫二元二次方程

　　2.關于x、y的二元二次方程的一般形式是：axbxycydxeyf0

　　(a、b、c、d、e、f都是常數，且a、b、c中至少有一個不是零;當b為零時，a與d以及c與e分別不全為零)

　　3.僅含有兩個未知數，各方程是整式方程，并且含有未知數的項的最高次數為2。像這樣的方程組叫做二元二次方程組

　　4.能是二元二次方程左右兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元二次方程 22nn

　　5.方程組中所含各方程的公共解叫做這個方程組的解

　　21.6二元二次方程組的解法

　　1.代入消元法

　　2.因式分解法

　　21.7列方程(組)解應用題

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