八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)內(nèi)容

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)到了一定階段，就要自覺地進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)啦為大家整理了八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)內(nèi)容，歡迎大家閱讀!

　　八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)內(nèi)容(一)

　　二次根式

　　1、二次根式： 形如a(a0)的式子。①二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“”;被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。②非負(fù)性

　　2、最簡二次根式：滿足：①被開方數(shù)不含分母;②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式。 3、化最簡二次根式的方法和步驟：

　　(1)如果被開方數(shù)含分母，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡。

　　(2)如果被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。 3、二次根式有關(guān)公式

　　(1)(a)2

　　a(a0) (2)a2a

　　(3)乘法公式abab(a0,b0)

　　(4)除法公式aba

　　(a0,b0) 4、二次根式的加減法則：先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。

　　5、二次根式混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。

　　直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 (連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。)

　　8、菱形的定義 ：有一組鄰邊相等的平行四邊形。 B

　　9、菱形的性質(zhì)：⑴菱形的四條邊都相等;

　　八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)內(nèi)容(二)

　　平行四邊形

　　1、平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 2、平行四邊形的性質(zhì)：⑴平行四邊形的對(duì)邊相等;⑵平行四邊形的對(duì)角相等：⑶平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

　　3平行四邊形的判定：⑴.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形; ⑵對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;⑶兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形; ⑷一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　4、矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。 5、矩形的性質(zhì)：⑴矩形的四個(gè)角都是直角; ⑵矩形的對(duì)角線相等。

　　6、矩形判定定理：⑴ 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形; ⑵對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

　　7、中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三

　　邊的一半。

　?、屏庑蔚膬蓷l對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。 S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對(duì)角線長)

　　10、菱形的判定定理：⑴四條邊相等的四邊形是菱形。 ⑵對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　11、正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。 12正方形判定定理：⑴ 鄰邊相等的矩形是正方形。 ⑵有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。 (矩形+菱形=正方形)

　　八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)內(nèi)容(三)

　　勾股定理

　　1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，

　　那么a2+b2=c2

　　。

　　2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2

　　。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　3. 互逆命題：題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)

　　4.直角三角形的性質(zhì)

　　(1)直角三角形的兩個(gè)銳角互余。°

　　(2)在直角三角形中，30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

　　(3)如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么

　　a2+b2=c2

　　。

　　(4)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

　　5、攝影定理：在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們?cè)谛边吷系臄z影和斜邊的比例中項(xiàng)。①CD

　　2

　　ADBD

　　②AC2

　　ADAB③

　　BC2BDAB 6、常用關(guān)系式

　　由三角形面積公式可得：ABCD=ACBC

　　八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)內(nèi)容(四)

　　一次函數(shù)

　　1.變量與常量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的為變量，數(shù)值不變的是常量。

　　2.函數(shù)：在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于想x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，則x自變量，y是x的函數(shù)。

　　3.函數(shù)解析式：用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系的式子。

　　4.描述函數(shù)的方法：解析式法、列表法、圖像法。

　　5畫函數(shù)圖象的一般步驟：①列表：一次函數(shù)只要列出兩個(gè)點(diǎn)即可，其他函數(shù)一般需要列出5個(gè)以上的點(diǎn)，所列點(diǎn)是自變量與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 ②描點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)的值為縱坐標(biāo)，描出表格中的個(gè)點(diǎn)，一般畫一次函數(shù)只用兩點(diǎn)③連線：依次用平滑曲線連接各點(diǎn)。

　　6.正比列函數(shù)：形如y=kx(k≠0)的函數(shù)，k是比例系數(shù)。

　　7.正比列函數(shù)的圖像性質(zhì)：⑴ y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線;⑵增減性：①當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大;②當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小，

　　8.一次函數(shù)：形如y=kx+b(k≠0)的函數(shù),則稱y是x的一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù)。 9. 一次函數(shù)的圖像性質(zhì)： ⑴圖象是一條直線;⑵增減性：①當(dāng)k>0時(shí)， y隨x的增大而增大;②當(dāng)k<0時(shí)， y隨x的增大而減小。

　　b.

　　b.01k0

　　012k0b0

　　b0

　　

　　b03

　　2

　　b03

　　- 2 - 10.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式：⑴設(shè)函數(shù)解析式為一般式;(2)把兩點(diǎn)帶入函數(shù)一般式列出方程組，求出待定系數(shù);(3)把待定系數(shù)值再帶入函數(shù)一般式，得到函數(shù)解析式

　　11.一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系：會(huì)從函數(shù)圖象上找到一元一次方程的解(既與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)值)，一元一次不等式的解集，二元一次方程組的解(既兩函數(shù)直線交點(diǎn)坐標(biāo)值)

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