八年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題
做數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題既要求我們集中注意力積極思考，也要求我們努力記住復(fù)習(xí)題型，這有利于發(fā)展我們的注意力、記憶力和思維能力，增強我們的理解力。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題，希望你能從中得到感悟!
八年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題
一、單項選擇題(每題3分，共24分)
1、使分式 有意義的x的取值范圍是( )。
A、x≥1 B、x≤1 C、x>1 D、x≠1
2、分解 時應(yīng)提取的公因式是( )
A、 B、 C、 D 、
3、下列不等關(guān)系中，正確的是( )
A、a+3是正數(shù)表 示為a+3>0
B、x不大于5可表示為x<5
C、x的2倍與-3的差小于零可表示為2x+3<0
D、a2是非負數(shù)可表示為a2< 0
4、如圖，在 △ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，則圖中等腰三角形的個數(shù)為( )
A、1 B、2 C、3 D、4
5、下列分式是最簡分式的是( )
A、 B、 C、 D、
6、如圖，在△ABC的中線BE與CD交于點G，
連接DE，下列結(jié)論不正確的是( )
A、BG=2GE B、點G是△ABC的重心
C、DE∥BC D、△ABC的面積=2△ADE的面積
7、在平面直角坐標(biāo)系中，點A(0,2)和點B(3,-1)，把線段AB
平移后點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(-3, 4)，則點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為( )
A、(6, -3) B、(6, 1) C、(0, 1) D、(0, -3)
8、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于點G。下列結(jié)論錯誤的是( )
A、∠BAD=2∠DFC
B、若BC=4EF，則AB:BC=3:8
C、AF=DE D、∠BGC=90°
二、填空題(每題3分，共21分)
9、分式 與 的最簡公分母是 。
10、 對于下列圖形：①平行四邊形，②正方形，③等邊三角形，④直角三角形。其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 (填序號)。
11、一個多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，這個多邊形的邊數(shù)為 。
12、不等式組 的解集為 。
13、當(dāng)k= 時，多項式 是完全 平方式。
14、關(guān)于x的方程 有增根，則增根可能是 。
15、如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E為BC邊上的一點，且∠BAE=22°，∠CDE=68°，AE=2，DE=4，則AD= 。
三、解答題(75分)
16、(8分)
(1)利用因式分解計算：
(2)分解因式：
17、(9分)已知 ，求 的值。
18、(9分)如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，EF垂直AD，交CB的延長線于點E，∠EAB=42°，求∠C的度數(shù)。
19、(9分)如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E、F分別是AD及其延長線上的點，CE∥BF，連接BE，請你猜想線段BE與CF有怎樣的關(guān)系?并對你的猜想加以證明。
20、(8分)已知函數(shù) 與
(1)若 >0，求自變量x的取值范圍。
(2)若 <3 ，求自變量x的取值范圍。
(3)當(dāng)自變量x滿足什么條件時， < ?
21、(10分)如圖，AB=AC，D是BC上一動點，作DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F。
(1)當(dāng)點D在BC 上運動時，∠EDF的大小是否發(fā)生變化?為什么?
(2)當(dāng)AB=8cm時，求四邊形AEDF的周長。
22、(10分)為響應(yīng)低碳號召，李老師上班的交通方式由開汽車改為騎自行車，李老師家距學(xué)校10千米，由于汽車的速度是自行車速度的4倍，所以李老師每天比原來提前 30分鐘出發(fā)，才能按原來的時間到校，求李老師騎自行車的速度。
23、(11分)如圖①有兩塊大小不同的等腰直角三角板△ABC和△DCE，連接AD，BE。
(1)AD和BE的關(guān)系是 。
(2)如圖②，若△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，(1)中的結(jié)論是否成立______;
(3)若△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)0°<α<90°時，(1)中結(jié)論是否成立?若不成立，請說明理由;若成立，請寫出證明過程。
八年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題參考答案
一、單項選擇題(每題3分，共24分)
1—5 DACAD 6—8 DCB
二、填空題(每題3分，共24分)
9、 10、② 11、 8 12、x<-2
13、±6 14、x=2 15、
三 、解答題(75分)
16、(8分)解：(1)原式=1 (2)原式=
17、(9分)解：原式= ，代入得：原式=2
18、(9分)解：∠C=42 °
19、(9分) BE∥CF BE=CF
證明：∵CE//BF ∴∠CED=∠BFD
∵∠CDE=∠BDF BD=DC ∴△BDF≌△CDE
∵△BDF≌△CDE ∴ EC=BF
又∵ EC//BF ∴ 四邊形BFCE是平行四邊形
∴ BE∥CF BE=CF
20、(9分) (1)x<3 (2)x<4 (3)x>
21、(10分)(1)∠EDF的大小不發(fā)生變化，理由如下：
∵DE∥AC，DF∥AB， ∴DE∥ AF，DF∥AE，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴∠EDF=∠A，即∠EDF是定值。
(2)∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE∥AB，∴∠B=∠CDE，
∴CE=DE，同理可得BF=DF，
∴四邊形DEAF的周長=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+ AE=AB+AC，
∵AB=AC=8cm，∴四邊形DEAF的周長=8+8=16cm。
22、(10分)解：設(shè)李老師騎自行車的速度為x千米/時， 依題意得：
，解得：x=15，經(jīng)檢驗：x =15是原方程的解，且符合題意。答：李老師騎自行車的速度為15千米/時。
23、(11分)解：(1)相等且垂直
(2)成立
(3)不變，如圖：
連接BE和AD，在△BCE和△ACD中，
∵BC=AC，∠BCE=90°+α，∠ACD=90°+α，
∴∠ACD=∠BCE CE=CD，
∴△BCE≌△ACD
∴BE=AD，∠1=∠2
∵∠1+∠AGC=90°
∴∠2+∠AGC=90°，
∴∠AFG=90°.
即BE⊥AD
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