八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本復(fù)習(xí)題答案
只有通過(guò)不斷做數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題訓(xùn)練，才能使知識(shí)達(dá)到熟練，形成技巧。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本復(fù)習(xí)題，希望你能從中得到感悟!
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本復(fù)習(xí)題
一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填寫(xiě)在相應(yīng)的位置)
1、下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.若分式 有意義，則x的取值范圍是 ( )
A.x≠1 B.x>1 C.x=1 D.x<1
3.下列性質(zhì)中，正方 形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 ( )
A.四條邊相等 B.對(duì)角線相等 C.對(duì)角線互相平分 D.對(duì)角線互相垂直
4. 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)為 ( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
5. 如圖，ABCD是正方形，G是BC上(除端點(diǎn)外)的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，交AG于點(diǎn)F.下列結(jié)論不一定成立的是 ( )
A.△AED≌△BFA B.DE-BF=EF C.AF-BF=EF D.DE-BG=FG
第4題圖 第5題圖 第6題圖 第8題圖
6、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對(duì)角 線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是 ( )
A.1cm
7、已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正 確的是 ( )
A.當(dāng)AB=AD時(shí)，它是菱形 B.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形
C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形 D.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形
8. 如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：⑴ AE=BF ⑵ AE⊥BF ⑶ AO=OE ⑷ S△AOB=S四邊形DEOF中，正確的有 ( )
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
二、填空題(本大題共有10小題，每小題2分，共20分。不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在橫線上)
9.如果若分式 的值為0，則實(shí)數(shù)a的值為 .
10、已知平行四邊形ABCD中，∠B=5∠A，則∠D= .
11.四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：
?、貯D∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD
從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有 種.
12.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形A′ B′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為 (0°<a<90°).若∠1=110°，則 = .
13. 如圖所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)此正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F、DE⊥a于點(diǎn)E，若DE=4，BF=3，則EF的長(zhǎng)為 .
14.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過(guò)O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E.若△CDE的周長(zhǎng)為8 cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為 .
15、 如圖，菱形ABCD的一條對(duì)角線BD上一點(diǎn)O，到菱形一邊AB的距離為2，那么點(diǎn)O到另外一邊BC的距離為_(kāi)_______.
16.如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值 為 .
17.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=11，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位/s的速度沿AD→DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位/s的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)期間，當(dāng)四邊形PQBC為平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒.
18、如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和8，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是 。
三、作圖題(4分)
19、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正 方形組成的格點(diǎn)圖中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn).
(1)將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°得到 △A1B1C1;(2分)
(2)畫(huà)△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的△A2B2C2，
請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2.(2分)
四、解答題(本大題共有8小題，共52分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理 過(guò)程或演算步驟)
20、(本題滿分5分)如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明.(寫(xiě)出一種即可)
關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°.
已知：在四邊形ABCD中， ， ;
求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
21.(本題滿分5分)已知：如圖，在平行四邊形 中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且BE=DF。
求證：AC、EF互相平分。(不用全等來(lái)證明)
22. (本題滿分5分)已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,DE、DF是△ABC 的中位線，連接EF、AD。求證：EF=AD。
23、(本題滿分5分)如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO.
24、(本題滿分6分)如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE.
求證：四邊形BCDE是矩形.
25、(本題8分)如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，已知AD=10，CD=4，B′D=2.
(1)求證：B′E=BF;(2)求AE的長(zhǎng).
26、(本題8分)已知，如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形?(3分)
(2)在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得ODQP為菱形?若存在，求t 的值,并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;(3分)
(3)△OPD為等腰三角形時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案，不必寫(xiě)過(guò)程).(2分)
27.(本題10分)我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在 相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊.
(1)寫(xiě)出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱 , ;(2分)
(2)如圖，已知格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有以格點(diǎn)為頂點(diǎn) ，OA、OB為勾股邊且有對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB的頂 點(diǎn)M 的坐標(biāo).(2分)
(3)如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到ADBE，連接AD、DC，△DCB=30°.求證：DC +BC =AC ，即四邊形ABCD是勾股四邊形.(5分)
(4)如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) (0°<a<90°)，得到ADBE，連接AD、DC，則△DCB= °，四邊形ABCD是勾股四邊形. (1分)
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本復(fù)習(xí)題參考答案
一、 選擇題
1、C 2、A 3、B 4、C 5、D 6、A 7、B 8、C
二、填空題
9、-3 10、150° 11、4 12、20° 13、7 14、4㎝ 15、2 16、2.4 17、3 18、4.8
三、作圖題
19、 (1) 2分(2)2分
四、解答題
20、選①② 或 ②③都不可
21、連AE、CF 先證AF=EC 后證四邊形AECF是平行四邊形, 再證AC與EF互相平分
22. 由DE、DF是△ABC 的中位線，可知 D、E、F是△ABC 的各邊中點(diǎn)， 則AD是△ABC 的中線 EF是△ABC 的中位線 則EF=1/2BC 由于∠BAC=90° 則AD=1/2BC 故EF=AD。
23、證明：∵四邊形ABCD是菱形
∴對(duì)角線AC、BD互相平分 AC⊥BD
∵DH⊥AB于H
∴OH=OD=OB
∴∠DHO=∠HDO
∵四邊形ABCD是菱形
∴AB∥CD
∴∠HDC=∠DHB=90°
∴∠DHO+∠ ODC=90°
而∠DCO+∠ ODC=90°
∴∠DHO=∠DCO
24、證明： 連CE，DB
AB=AC，AD=AE， ∠BAD=∠CAE
∴△ ABD≌△AEC
∴BE=DC CE=DB
∵DE=BC，
∴四邊形BCDE是平行四邊形
又∵CE=DB
∴四邊形BCDE是矩形
25. (1)證明：∵四邊形ABCD是矩形
∴AD∥BC
∴∠B′EF =∠E FB而∠E FB= ∠B′FE
∴∠B′EF= ∠B′FE
∴B′E=BF;
(2)設(shè) AE=x,則 A′E=x
B′E=10-2- x =8-x而CD=4 =B A= B′A′
在直角三角形B′A′E中有(8-x)2= x2+42
解得x=3
故AE=3
26.
(1)t=5時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形(PB=OD PB ∥OD)
(2)存在 t=3 (OP=5) Q(8,4)
(3)( 2,4) (2.5,4) ( 3,4 ) ( 8,4 )
27. (1)矩形 正方形
(2)M(3，4)， M(4，3)
(3)證明：連接CE，由旋轉(zhuǎn)得：△ABC≌△DBE，∴AC=DE，BC=BE，又
∵∠CBE=60 ,∴△CBE為等邊三角形，∴BC=CE，∠BCE=60 , ∵∠DCB=30 ,，
∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=30°+60°=90°,∴ ∴ ，即四邊形ABCD是勾股四邊形.
(4)a/2
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