八年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題及答案
八年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題及答案
做數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題有利于加深理解。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題，希望你能從中得到感悟!
八年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題
一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)
1.(2015•漳州)下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是………………………………………………( )
A.了解一批圓珠筆的壽命; B.了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀;
C.考察人們保護(hù)海洋的意識(shí); D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件;
2.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是…………………………………………( )
3.矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是……………………………………………………………………( )
A.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;B.對(duì)角線相等;C.對(duì)角線互相平分;D.對(duì)角線互相垂直;
4.如圖，平行四邊形ABCD周長(zhǎng)是28cm，△ABC的周長(zhǎng)是22cm，則AC長(zhǎng)…………………………( )
A.14cm; B.12cm; C.10cm; D.8cm;
5.在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果口袋中只裝有3個(gè)黃球且摸出黃球的概率為 ，那么袋中共有球…………………………………………………………………………………………( )
A.6個(gè) ;B.7個(gè); C.9個(gè); D.12個(gè);
6. 菱形ABCD中，如果E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，那么四邊形EFGH的形狀是………………( )
A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
7. 關(guān)于x的分式方程 的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是………………………………( )
A.m>-1; B.m>-1且m≠0 ;C.m≥-1; D.m≥-1且m≠0;
8. (2015•鄂爾多斯)小明上月在某文具店正好用20元錢(qián)買(mǎi)了幾本筆記本，本月再去買(mǎi)時(shí)，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢(qián)，卻比上次多買(mǎi)了2本.若設(shè)他上月買(mǎi)了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程…………………………………………( )
A. ; B. ; C. ;D. ;
9.若M(-4， )、N(-2， )、H(2， )三點(diǎn)都在反比例函數(shù) (k>0)的圖象上，則 、 、 的大小關(guān)系為…………………………………………………………………………………………( )
A. ; B. ; C. ;D. ;
10. 如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù) (x>0)的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比例函數(shù) 的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則平行四邊形ABCD的面積為……………( )
A.4; B.5; C.6; D.7;
二、填空題：(本題共8小題，每小題3分，共24分)
11.使 有意義的x的取值范圍是 .
12.下列式子：① ;② ;③ ;④ .其中分式有 .(填序號(hào))
13.若 ，則 .
14.如圖，點(diǎn)A在雙曲線 上，點(diǎn)B在雙曲線 上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為
15.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF.則∠CDF等于 .
16.計(jì)算： = .
17.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE=3，EC=2，把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為 .
18.如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC邊上的一定點(diǎn)，P是CD邊上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C、D重合)，M，N分別是AE、PE的中點(diǎn)，記MN的長(zhǎng)度為 ，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 不斷變化，則 的取值范圍是 .
三、解答題：(本題滿(mǎn)分76分)
19.(本題滿(mǎn)分10分)
(1) ; (4) ;
20. (本題滿(mǎn)分10分)
(1)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中
(2)已知實(shí)數(shù) 滿(mǎn)足 ，求 的值.
21. (本題滿(mǎn)分5分)解方程：
22. (本題滿(mǎn)分6分)
若 、 都是實(shí)數(shù)，且 ，求 的值.
23.(本題滿(mǎn)分6分)如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E.
(1)求證：四邊形AECD是菱形;
(2)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由.
24. (本題滿(mǎn)分6分)
(2015•泰州)為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從2010年起，某市教育部門(mén)每年都從全市所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，圖①、圖②是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖(參加社團(tuán)的學(xué)生每人只能報(bào)一項(xiàng))根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題：
(1)求圖②中“科技類(lèi)”所在扇形的圓心角α的度數(shù)
(2)該市2012年抽取的學(xué)生中，參加體育類(lèi)與理財(cái)類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生共有多少人?
(3)該市2014年共有50000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該市2014年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù).
25. (本題滿(mǎn)分6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E.已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是(4，-1)，DE=2.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?
26. (本題滿(mǎn)分7分)
(2015•十堰)在我市開(kāi)展“五城聯(lián)創(chuàng)”活動(dòng)中，某工程隊(duì)承擔(dān)了某小區(qū)900米長(zhǎng)的污水管道改造任務(wù).工程隊(duì)在改造完360米管道后，引進(jìn)了新設(shè)備，每天的工作效率比原來(lái)提高了20%，結(jié)果共用27天完成了任務(wù)，問(wèn)引進(jìn)新設(shè)備前工程隊(duì)每天改造管道多少米?
27. (本題滿(mǎn)分10分)四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為射線AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG.
(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí).
①求證：矩形DEFG是正方形;
?、谇笞C：AC=CE+CG;
(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出相應(yīng)圖形，并直接寫(xiě)出AC、CE、CG之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)直接寫(xiě)出∠FCG的度數(shù).
28. (本題滿(mǎn)分10分)如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù) (x>0)圖象上，△BOC的面積為8.
(1)求反比例函數(shù) 的關(guān)系式;
(2)若動(dòng)點(diǎn)E從A開(kāi)始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開(kāi)始沿BC向C以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的周長(zhǎng)最小?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
八年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題參考答案
一、 選擇題：
1.D;2.C;3.C;4.D;5.A;6.B;7.B;8.B;9.B;10.D;
二、填空題：
11. ;12.③;13. ;14.2;15.75°;16.1;17.2或8;18. ;
三、解答題：
19.(1) ;(2) ;
20.(1) ;(2) ;
21. ;22. ;
23. (1)證明：∵AB∥CD，即AE∥CD，
又∵CE∥AD，∴四邊形AECD是平行四邊形.
∵AC平分∠BAD，∴∠CAE=∠CAD，
又∵AD∥CE，∴∠ACE=∠CAD，∴∠ACE=∠CAE，∴AE=CE，
∴四邊形AECD是菱形;
(2)解：△ABC是直角三角形.
∵E是AB中點(diǎn)，∴AE=BE.又∵AE=CE，∴BE=CE，∴∠B=∠BCE，
∵∠B+∠BCA+∠BAC=180°，∴2∠BCE+2∠ACE=180°，∴∠BCE+∠ACE=90°.
即∠ACB=90°，∴△ABC是直角三角形.
24. 解：(1)“科技類(lèi)”所占百分比是：1-30%-10%-15%-25%=20%，
α=360°×20%=72°;
(2)該市2012年抽取的學(xué)生一共有300+200=500人，
參加體育類(lèi)與理財(cái)類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生共有500×(30%+10%)=200人;
(3) .
即估計(jì)該市2014年參加社團(tuán)的學(xué)生有28750人.
25.(1) ， ;(2) 或 ;
26. 解：設(shè)原來(lái)每天改造管道x米，由題意得：
，解得：x=30，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=30是原分式方程的解，
答：引進(jìn)新設(shè)備前工程隊(duì)每天改造管道30米.
27. (1)①證明：作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q，
∵∠DCA=∠BCA，∴EQ=EP，∵∠QEF+∠FEC=45°，∠PED+∠FEC=45°，
∴∠QEF=∠PED，
在Rt△EQF和Rt△EPD中，
∠QEF=∠PED，EQ=EP，∠EQF=∠EPD，∴Rt△EQF≌Rt△EPD，
∴EF=ED，∴矩形DEFG是正方形;
②∵∠ADE+∠EDC=90°，∠CDG+∠EDC=90°，∴∠ADE=∠CDG，
在△AED和△CGD中，
AD=CD，∠ADE=∠CDG，DE=DG，∴△AED≌△CGD，∴AE=CG，
∴AC=CE+AE=CE+CG;
(2)AC+CE=CG，
證明：由(1)得，矩形DEFG是正方形，
∴DE=DG，∵∠ADC=∠EDG=90°，∴∠ADE=∠CDG，
在△ADE和△CDG中，
AD=DC，∠ADE=∠CDG，DE=DG，∴△ADE≌△CDG，∴AE=CG，
∴AC+CE=CG;
(3)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E為線段AC上時(shí)，∵△ADE≌△CDG，∴∠DCG=∠DAE=45°，
∴∠FCG=∠FCD+∠DCG=135°;
如圖2，當(dāng)點(diǎn)E為線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠FCG=∠FCD-∠DCG=45°.
28. 解：(1)∵四邊形AOCB為正方形，
∴AB=BC=OC=OA，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(a，a)，
∵S△BOC=8，∴ =8，∴a=±4，又∵點(diǎn)B在第一象限
點(diǎn)B坐標(biāo)為(4，4)，將點(diǎn)B(4，4)代入 得，k=16，
∴反比例函數(shù)解析式為 ;
(2)∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，∴AE=t，BF=2t，∵AB=4，∴BE=4-t，
∴S△BEF= ;
(3)存在.
當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ，
?、僮鱂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F1，得F1( ，經(jīng)過(guò)點(diǎn)E、F1作直線，
由E ，F(xiàn)1 代入y=ax+b得，
可得直線EF1的解析式是 ，當(dāng)y=0時(shí)， ，
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為
?、谧鱁點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E1，得E1 ，經(jīng)過(guò)點(diǎn)E1、F作直線，
由E1 ，F(xiàn) 設(shè)解析式為：y=kx+c，
可得直線E1F的解析式是： ，當(dāng)x=0時(shí)，y= ，
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0， )，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)分別為( ，0)或(0， ).
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