八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本復(fù)習(xí)題
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本復(fù)習(xí)題
學(xué)過(guò)的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)如果不通過(guò)做復(fù)習(xí)題使之牢固的保持在記憶中，就會(huì)像“猴子掰玉米棒子”一樣，學(xué)一點(diǎn)丟一點(diǎn)。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本的復(fù)習(xí)題，希望你能從中得到感悟!
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本復(fù)習(xí)題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.(2016•福州中考)下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是( )
A.0.7 B. C.π D.﹣8
2.下列各式中計(jì)算正確的是( )
A. B. C. D.
3.(2015•杭州中考)若 (k是整數(shù))，則k=( )
A. 6 B. 7 C.8 D. 9
4.(2015•廣州中考)下列計(jì)算正確的是( )
A.ab•ab=2ab
C.3 - =3(a≥0) D. • = (a≥0,b≥0)
5.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是( )
A.三內(nèi)角之比為1∶2∶3 B.三邊長(zhǎng)的平方之比為1∶2∶3
C.三邊長(zhǎng)之比為3∶4∶5 D.三內(nèi)角之比為3∶4∶5
6.已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為( )
A.12 B.7+ C.12或7+ D.以上都不對(duì)
7.將一根24 cm的筷子置于底面直徑為15 cm，高為8 cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為h cm，則h的取值范圍是( )
A.h≤17 B.h≥8
C.15≤h≤16 D.7≤h≤16
8.(2015•湖北隨州中考)在直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(4, -3) B.(-4, 3)
C.(0, -3) D.(0, 3)
9.(2016•河北中考)若k≠0，b<0，則y=kx+b的圖象可能是( )
A B C D
10.(2015•浙江麗水中考)平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)(-2，3)的直線 經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，若點(diǎn)(0， )，(-1， )，( ，-1)都在直線 上，則下列判斷正確的是( )
A. B. C. D.
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.(2016•山東濰坊中考)計(jì)算： ( + )=_________.
12.(寧夏中考)點(diǎn) P(a，a-3)在第四象限，則a的取值范圍是 .
13.已知點(diǎn)P(3，-1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(a+b，1-b)，則ab的值為_(kāi)_________.
14.(2015•廣州中考)某水庫(kù)的水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上升，則水庫(kù)的水位高度y米與時(shí)間x小時(shí)(0≤x≤5)的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________.
15.在△ABC中，a，b，c為其三邊長(zhǎng)， ， ， ，則△ABC是_________.
16.(甘肅白銀中考)在等腰△ABC中，AB=AC=10 cm，BC=12 cm，則BC邊上的高是_________cm.
17.若 在第二、四象限的角平分線上, 與 的關(guān)系是_________.
18.(2016•哈爾濱中考)在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，點(diǎn)P為邊BC的三等分點(diǎn)，連接AP，則AP的長(zhǎng)為 .
三、解答題(共66分)
19.(8分)如圖，已知等腰△ABC的周長(zhǎng)是16，底邊BC上的高AD的長(zhǎng)是4，求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng).
20.(8分)計(jì)算：
(1) ;(2) ;(3) ;
(4) ;(5) ;(6) .
21.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,順次連接 (-2,1), (-2,-1), (2,-2), (2,3)各點(diǎn),你會(huì)得到一個(gè)什么圖形?試求出該圖形的面積.
22.(8分)已知 和︱8b-3︱互為相反數(shù)，求 -27的值.
23.(8分)(湖南懷化中考)設(shè)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)A(1，3)，
B(0，-2)兩點(diǎn)，試求k，b的值.
24.(8分)一架云梯長(zhǎng)25 m，如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端C離墻7 m.
(1)這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高?
(2)如果梯子的頂端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑動(dòng)了4 m嗎?
第24題圖 第25題圖
25.(8分)(2015•浙江麗水中考)甲、乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1 500米處的圖書(shū)館看書(shū)，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲、乙兩人相距 (米)，甲行走的時(shí)間為 (分)， 關(guān)于 的函數(shù)圖象的一部分如圖所示.
(1)求甲行走的速度;
(2)在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫(huà)s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分;
(3)問(wèn)甲、乙兩人何時(shí)相距360米?
26.(10分)(2015•湖北孝感中考)某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3 000元，每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天，月工資底薪800元，另加計(jì)件工資.加工1件A型服裝計(jì)酬16元，加工1件B型服裝計(jì)酬12元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí).(工人月工資=底薪+計(jì)件工資)
(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)?
(2)一段時(shí)間后,公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A,B兩種型號(hào)的服裝，且加工A型
服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為
W元，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本復(fù)習(xí)題參考答案
一、選擇題
1.C 解析：因?yàn)檎麛?shù)與分?jǐn)?shù)都是有理數(shù),所以0.7， ，﹣8都是有理數(shù)，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，π是無(wú)理數(shù).
2.C 解析：選項(xiàng)A中 ，選項(xiàng)B中 ，選項(xiàng)D中 ,所以只
有選項(xiàng)C中 正確.
3.D 解析：∵ 81<90<100，∴ ，即9 10，∴ k=9.
4.D 解析：因?yàn)?，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)?，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)?，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)?，所以D項(xiàng)正確.
5.D 解析：判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形有以下方法：
?、儆幸粋€(gè)角是直角或兩銳角互余;
②兩邊的平方和等于第三邊的平方;
?、垡贿叺闹芯€等于這條邊的一半.由A得有一個(gè)角是直角.
B、C滿足勾股定理的逆定理，故選D.
6.C 解析：因直角三角形的斜邊不明確，結(jié)合勾股定理可求得第三邊的長(zhǎng)為5或 ，所以直角三角形的周長(zhǎng)為3+4+5=12或3+4+ =7+ ，故選C.
7.D 解析：筷子在杯中的最大長(zhǎng)度為 =17(cm)，最短長(zhǎng)度為8 cm，則筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度h的取值范圍是24-17≤h≤24-8，即7≤h≤16，故選D.
8.C 解析:關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，所以點(diǎn)(-2，3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為(2，-3).根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合直角坐標(biāo)系，(2，-3)點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，即橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)不變.故選C.
9.B 解析:當(dāng)b<0時(shí)，點(diǎn)(0，b)在y軸的負(fù)半軸上，直線 與y軸交于負(fù)半軸.又 ，所以直線 與x軸不平行.故選B.
10.D 解析：設(shè)直線 的表達(dá)式為 ， 直線 經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，
，函數(shù)值 隨 的增大而增大. ， ，故A項(xiàng)錯(cuò)誤; ， ，故B項(xiàng)錯(cuò)誤; ， ，故C項(xiàng)錯(cuò)誤; ， ，故D項(xiàng)正確.
二、填空題
11.12 解析： ( + )= × + × =( )2+ =3+9=12.
12.0<a<3 p="" 解析：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及不等式的解法.<="">
∵ 點(diǎn)P(a，a-3)在第四象限，∴ a>0，a-3<0，解得0<a<3.< p="">
13.25 解析：本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，可得a+b=-3，1-b=-1，解得b=2，a=-5，∴ ab=25.
14.y=0.3x+6 解析：因?yàn)樗畮?kù)的初始水位高度是6米，每小時(shí)上升0.3米，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=0.3x+6(0≤x≤5).
15.直角三角形 解析：因?yàn)?所以△ 是直角三
角形.
16.8 解析：如圖，AD是BC邊上的高線.
∵ AB=AC=10 cm，BC=12 cm，
∴ BD=CD=6 cm，
∴ 在Rt△ABD中，由勾股定理，得 AD= = =8(cm).
17.互為相反數(shù) 解析:第二、四象限的角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等,符號(hào)
相反.
18. 或 解析：(1)如圖(1)，∠ACB=90°，AC=BC=3，
∵ PB= BC=1，∴ PC=2，∴ AP= = .
(2)如圖(2)，∠ACB=90°，AC=BC=3，
∵ PC= BC=1，∴ AP= = .
綜上所述，AP的長(zhǎng)為 或 .
三、解答題
19. 解：設(shè) ，由等腰三角形的性質(zhì)，知 .
由勾股定理，得 ，
即 ，解得 ，
所以 ， .
20.解：
21.解:梯形.因?yàn)锳B∥CD， 的長(zhǎng)為2, 的長(zhǎng)為5, 與 之間的距離為4,
所以 梯形ABCD= =14.
22.解: 因?yàn)?≥0，︱8b-3︱≥0，且 和︱8b-3︱互為相反數(shù)，
所以 ︱8b-3︱
所以
所以 -27=64-27=37.
23.分析：直接把A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=kx+b，得到關(guān)于k和b的方程組，然后解方程組即可.
解：把(1，3)、(0，-2)分別代入y=kx+b，
得 解得
即k，b的值分別為5，-2.
24.分析：(1)可設(shè)這個(gè)梯子的頂端A距地面有x m高，因?yàn)樵铺蓍L(zhǎng)、梯子底端離墻距離、梯子的頂端距地面高度是直角三角形的三邊長(zhǎng)，所以x2+72=252，解出x即可.
(2)如果梯子的頂端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑動(dòng)了4 m，應(yīng)計(jì)算才能確定.
解：( 1)設(shè)這個(gè)梯子的頂端A距地面有x m高，
根據(jù)題意，得AB2+BC2=AC2，
即x2+72=252，解得x=24，
即這個(gè)梯子的頂端A距地面有24 m高.
(2)不是.理由如下：
如果梯子的頂端下滑了4 m，
即AD=4 m,BD=20 m.
設(shè)梯子底端E離墻距離為y m，
根據(jù)題意，得BD2+BE2=DE2，
即202+y2=252，解得y=15.
此時(shí)CE=15-7=8(m).
所以梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了8 m.
25.解：(1)甲行走的速度： (米/分).
(2)補(bǔ)畫(huà)的圖象如圖所示(橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為50).
(3)由函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=12.5時(shí)，s=0;
當(dāng)12.5≤t≤35時(shí)，s=20t-250
當(dāng)35<t≤50時(shí)，s=-30t+1 p="" 500.<="">
當(dāng)甲、乙兩人相距360米時(shí)，即s=360，
360=20t-250，解得 ,
360 =-30t+1 500. 解得
當(dāng)甲行走30.5分鐘或38分鐘時(shí)，甲、乙兩人相距360米.
26.解：(1)設(shè)一名熟練工加工1件A型服裝需要x小時(shí)，加工1件B型服裝需要y小時(shí)，由題意,得 ?解得
答：一名熟練工加工1件A型服裝需要2小時(shí)，加工1件B型服裝需要1小時(shí).
(2)當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工A型服裝a件時(shí)，則還可以加工B型服裝(25×8-2a)件.
∴ W=16a+12(25×8-2a)+800,∴ W=-8a+3 200.
又a≥ (200-2a),解得a≥50.
∵ -8<0,∴ W隨著a的增大而減小.
∴ 當(dāng)a=50時(shí)，W有最大值2 800.
∵ 2 800<3 000,∴ 該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾.
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