八年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷
八年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷
期末考試與學(xué)生的學(xué)習(xí)是息息相關(guān)的。下面是小編為大家精心整理的八年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷，僅供參考。
八年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷
一、選擇題
1.下列四種圖形中，是軸對稱圖形的為( )
A.平行四邊形 B.三角形 C.圓 D.梯形
2.在 ， ， ， ， 中，分式的個數(shù)為( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
3.計算﹣12a6÷(3a2)的結(jié)果是( )
A.﹣4a3 B.﹣4a8 C.﹣4a4 D.﹣ a4
4.一個多邊形的每一個頂點處取一個外角，這些外角中最多有鈍角( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
5.若x+m與x+3的乘積中不含x的一次項，則m的值為( )
A.0 B.1 C.3 D.﹣3
6.如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，分別交AB、AC于點D、E，若∠EBC=30°，則∠A=( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
7.下列命題正確的是( )
A.到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上
B.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
C.平行于同一條直線的兩條直線互相平行
D.等腰三角形的高線、角平分線、中線互相重合
8.某機(jī)床廠原計劃在一定期限內(nèi)生產(chǎn)240套機(jī)床，在實際生產(chǎn)中通過改進(jìn)技術(shù)，結(jié)果每天比原計劃多生產(chǎn)4套，并且提前5天完成任務(wù).設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x套機(jī)床，根據(jù)題意，下列方程正確的是( )
A. B.
C. D.
9.如圖，OM平分∠AOB，MC∥OB，MD⊥OB于D，若∠OMD=75°，OC=8，則MD的長為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10.無論x、y取任何值，多邊形x2+y2﹣2x﹣4y+6的值總是( )
A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)
二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
11.已知等腰三角形兩個內(nèi)角度數(shù)之比是1：4，則這個等腰三角形的底角為 .
12.若(ambnb)3=a9b15，那么m+n= .
13.三角形的三邊長分別為3cm，5cm，xcm，則x的取值范圍是 .
14.如圖，AB∥CF，E為DF中點，AB=20，CF=15，則BD= .
15.若一個多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的2倍，則它是 邊形.
16.若方程 無解，則k的值為 .
17.如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，△ABD的周長為14cm，則△ABC的周長為 .
18.已知P(5，5)，點B、A分別在x的正半軸和y的正半軸上，∠APB=90°，則OA+OB= .
三、解答題(共8小題，滿分66分)
19.計算：
(1)﹣ m2n•(﹣mn2)2
(2)(x2﹣2x)(2x+3)÷(2x)
(3)(2x+y)(2x﹣y)+(x+y)2﹣2(2x2+xy)
(4)(ab﹣b2) .
20.分解因式：
(1)ax4﹣9ay2
(2)2x3﹣12x2+18x.
21.解方程： .
22.先化簡再求值：(1﹣ ) ，其中x=( )﹣1+30.
23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).
(1)求出△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;
(3)寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo).
24.如圖，已知點P在AB上，∠APD=∠APC，∠DBA=∠CBA，求證：AC=AD.
25.紅紅開車從營口到盤錦奶奶家去，她去時因有事要辦經(jīng)過外環(huán)公路，全程84千米，返回時經(jīng)過遼河大橋，全程45千米，紅紅開車去時的平均速度是返回的1.2倍，所用時間卻比返回時多20分鐘，求紅紅返回時的車速.
26.如圖，△ABC和△AED為等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE.連接BE、CD交于點O，連接AO并延長交CE為點H.
求證：∠COH=∠EOH.
八年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.下列四種圖形中，是軸對稱圖形的為( )
A.平行四邊形 B.三角形 C.圓 D.梯形
【考點】軸對稱圖形.
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，依據(jù)定義即可得出結(jié)果.
【解答】解：A、平行四邊形不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
B、三角形不一定是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
C、圓是軸對稱圖形，故本選項正確;
D、梯形不一定是軸對稱圖形，故本選項錯誤.
故選C.
2.在 ， ， ， ， 中，分式的個數(shù)為( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
【考點】分式的定義.
【分析】根據(jù)分式與整式的定義對各式進(jìn)行逐一分析即可.
【解答】解： ， 的分母中含有未知數(shù)，是分式;
， ， 的分母中不含有未知數(shù)，是整式.
故選A.
3.計算﹣12a6÷(3a2)的結(jié)果是( )
A.﹣4a3 B.﹣4a8 C.﹣4a4 D.﹣ a4
【考點】整式的除法.
【分析】根據(jù)單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式計算.
【解答】解：﹣12a6÷(3a2)
=(﹣12÷3)•(a6÷a2)
=﹣4a4.
故選C.
4.一個多邊形的每一個頂點處取一個外角，這些外角中最多有鈍角( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】多邊形內(nèi)角與外角.
【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°，所以外角中鈍角最多有三個.
【解答】解：∵多邊形的外角和等于360°，
∴外角中鈍角最多有3個.
故選C.
5.若x+m與x+3的乘積中不含x的一次項，則m的值為( )
A.0 B.1 C.3 D.﹣3
【考點】多項式乘多項式.
【分析】先根據(jù)已知式子，可找出所有含x的項，合并系數(shù)，令含x項的系數(shù)等于0，即可求m的值.
【解答】解：(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m，
∵乘積中不含x的一次項，
∴m+3=0，
∴m=﹣3.
故選D.
6.如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，分別交AB、AC于點D、E，若∠EBC=30°，則∠A=( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
【考點】線段垂直平分線的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì).
【分析】設(shè)∠A為x，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，用x表示出∠BEC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解方程即可.
【解答】解：設(shè)∠A為x，
∵DE垂直平分AB，
∴EA=EB，
∴∠EBA=∠A=x，
∴∠BEC=2x，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∴30°+x+30°+2x=180°，
解得，x=40°，
故選：C.
7.下列命題正確的是( )
A.到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上
B.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
C.平行于同一條直線的兩條直線互相平行
D.等腰三角形的高線、角平分線、中線互相重合
【考點】命題與定理.
【分析】利用前提條件的缺失可對A、B進(jìn)行判斷;根據(jù)平行線的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷;根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷.
【解答】解：A、在平面內(nèi)，到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上，所以A選項的說法不正確;
B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，所以B選項的說法不正確;
C、平行于同一條直線的兩條直線互相平行，所以C選項的說法正確;
D、等腰三角形底邊上的高線、頂角的角平分線和底邊上的中線互相重合，所以D選項的說法不正確.
故選C.
8.某機(jī)床廠原計劃在一定期限內(nèi)生產(chǎn)240套機(jī)床，在實際生產(chǎn)中通過改進(jìn)技術(shù)，結(jié)果每天比原計劃多生產(chǎn)4套，并且提前5天完成任務(wù).設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x套機(jī)床，根據(jù)題意，下列方程正確的是( )
A. B.
C. D.
【考點】由實際問題抽象出分式方程.
【分析】關(guān)鍵描述語為：提前5天完成任務(wù).等量關(guān)系為：原計劃用的時間﹣5=實際用的時間.
【解答】解：實際用的時間為： ;原計劃用的時間為： .方程可表示為： .
故選B.
9.如圖，OM平分∠AOB，MC∥OB，MD⊥OB于D，若∠OMD=75°，OC=8，則MD的長為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【考點】含30度角的直角三角形;角平分線的性質(zhì);等腰三角形的判定與性質(zhì).
【分析】作ME⊥OB于E，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠MOD=15°，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ECM=∠AOB=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EM，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到答案.
【解答】解：作ME⊥OB于E，
∵M(jìn)D⊥OB，∠OMD=75°，
∴∠MOD=15°，
∵OM平分∠AOB，
∴∠AOB=2∠MOD=30°，
∵M(jìn)C∥OB，
∴∠ECM=∠AOB=30°，
∴EM= MC=4，
∵OM平分∠AOB，MD⊥OB，ME⊥OB，
∴MD=ME=4，
故選：C.
10.無論x、y取任何值，多邊形x2+y2﹣2x﹣4y+6的值總是( )
A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)
【考點】配方法的應(yīng)用;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.
【分析】利用完全平方公式把多項式分組配方變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷即可.
【解答】解：∵x2+y2﹣2x﹣4y+6=(x2﹣2x+1)+(y2﹣4y+4)+1=(x﹣1)2+(y﹣2)2+1≥1>0，
∴多項式的值總是正數(shù).
故選：A.
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