8年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷
8年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試,想說(shuō)愛(ài)你不容易!下面是小編為大家精心整理的8年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷，僅供參考。
8年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(本題共10道小題，每題3分，共30分)
在每道小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將所選答案前的字母按規(guī)定要求涂在答題紙第1-10題的相應(yīng)位置上.
1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(-4，3)所在的象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.我國(guó)一些銀行的行標(biāo)設(shè)計(jì)都融入了中國(guó)古代錢幣的圖案.下圖所示是我國(guó)四大銀行的行標(biāo)圖案，其中是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是
A. B. C. D.
3.下列各曲線表示的 與 的關(guān)系中, 不是 的函數(shù)的是
4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為
A.4 B. 5 C. 6 D.7
5.在下列圖形性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是
A.兩組對(duì)邊分別相等 B.兩組對(duì)邊分別平行
C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角線互相平分
6.下列關(guān)于正比例函數(shù)y = 3x的說(shuō)法中，正確的是
A.當(dāng)x=3時(shí)，y =1 B.它的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線
C. y隨x的增大而減小 D.它的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限
7.為了備戰(zhàn)2016年里約奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)射擊隊(duì)正在積極訓(xùn)練.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在相同的條件下，各射擊10次.經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)均是9.5環(huán)，甲的成績(jī)方差是0.125，乙的成績(jī)的方差是0.85，那么這10次射擊中,甲、乙成績(jī)的穩(wěn)定情況是
A.甲較為穩(wěn)定 B.乙較為穩(wěn)定 C.兩個(gè)人成績(jī)一樣穩(wěn)定 D.不能確定
8.用兩個(gè)全等的直角三角形紙板拼圖，不一定能拼出的圖形是
A.菱形 B. 平行四邊形 C. 等腰三角形 D.矩形
9.已知,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A( -4，0 ),點(diǎn)B在直線y = x+2上.當(dāng)A，B兩點(diǎn)間的距離最小時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)是
A.( , ) B.( , ) C.( -3,-1 ) D.(-3, )
10. 設(shè)max{m，n}表示m ,n(m ≠ n)兩個(gè)數(shù)中的最大值.例如max{-1,2}=2,max{12,8}=12，則max{2x,x2+2}的結(jié)果為
A. B. C. D.
二、填空題(本題共8道小題，每題2分，共16分)
11.點(diǎn)P(-3，1)到y(tǒng)軸的距離是______.
12.函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是______.
13.園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間.已知綠化面積S(單位:平方米)與工作時(shí)間t(單位:小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)的綠化面積為_(kāi)_____平方米.
14.點(diǎn) ，點(diǎn) 是一次函數(shù)y= 4x+2圖象上的兩個(gè)點(diǎn).
若 ,則 ______ (填“>”或“<”)
15.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EO.若EO =2，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____ .
16.若m是方程 的根，則代數(shù)式 的值是______ .
17.寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的一元二次方程______ .
(1)二次項(xiàng)系數(shù)是1 (2)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根異號(hào)
18.印度數(shù)學(xué)家什迦羅(1141年-1225年)曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”：
平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮;出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊;
漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn);能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺?
如圖所示：荷花莖與湖面的交點(diǎn)為O,點(diǎn)O距荷花的底端A的距離為0.5尺;
被強(qiáng)風(fēng)吹一邊后，荷花底端與湖面交于點(diǎn)B，點(diǎn)B到點(diǎn)O的距離為2尺，則湖水深度OC的長(zhǎng)是 尺.
三、解答題(本題共11道小題，第19小題4分，其余各題每小題5分，共54分)
19. 已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-3x+1平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2),求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.
20.解方程: .
21.某年級(jí)進(jìn)行“成語(yǔ)大會(huì)”模擬測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)(x分)進(jìn)行了分組整理，各分?jǐn)?shù)段成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>
分?jǐn)?shù)段 x≥90 80≤x<90 70≤x<80 60≤x<70 x<60
人數(shù) 24 64 49 45 18
填空：
(1)這個(gè)年級(jí)共有 名學(xué)生;
(2)成績(jī)?cè)?分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多，占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的比值是 ;
(3)成績(jī)?cè)?0分以上(含60分)為及格，這次測(cè)試全年級(jí)的及格率是 .
22.已知關(guān)于 的一元二次方程mx2-(2m+1)x+(m+2)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍.
23.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1， -5)，且與正比例函數(shù)y= 12 x的圖象相交于點(diǎn)(2，a).求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
24.已知：如圖,在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：AE=CF.
25.已知：如圖，在菱形ABCD中，∠BCD=2∠ABC,AC=4,求菱形ABCD的周長(zhǎng).
26.已知：如圖，矩形ABCD，E是AB上一點(diǎn)，連接DE，使DE=AB，過(guò)C作CF⊥DE于點(diǎn)F.求證：CF=CB.
27.已知：如圖，在正方形ABCD中，M,N分別是邊AD,CD上的點(diǎn)，且∠MBN=45。，連接MN.求證:MN=AM+CN.
28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A( ，2),點(diǎn)B是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AB，以AB為腰在x軸的上方作等腰直角△ABC，使AB=BC.
(1)請(qǐng)你畫(huà)出△ABC;
(2)若點(diǎn)C(x，y)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
29.閱讀材料：
通過(guò)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，小明知道：當(dāng)已知直線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可以用待定系數(shù)法，求出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.
有這樣一個(gè)問(wèn)題：直線l1的表達(dá)式為y =-2x+4，若直線l2與直線l1關(guān)于y軸對(duì)稱，求直線l2的表達(dá)式.
下面是小明的解題思路，請(qǐng)補(bǔ)充完整.
第一步：求出直線l1與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo);
第二步：在平面直角坐標(biāo)系中，作出直線l1;
第三步：求點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo);
第四步：由點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法，即可求出直線l2的表達(dá)式.
小明求出的直線l2的表達(dá)式是_________________ .
請(qǐng)你參考小明的解題思路，繼續(xù)解決下面的問(wèn)題：
(1)若直線l3與直線l1關(guān)于直線y= x對(duì)稱，則直線l3的表達(dá)式是_________________;
(2)若點(diǎn)M(m,3)在直線l1上，將直線l1繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到直線l4，求直線l4的表達(dá)式.
8年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題(本題共30分，每小題3分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B C B A A C D
二、填空題(本題共16分，每小題2分)
題號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 3 x≠1 50 < 4 11 答案不唯一.如: x2-1=0
三、解答題(本題共54分,第21小題4分，其余各題每小題5分)
19.解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b (k≠0 ) …1分
∵一次函數(shù)的圖象與直線y= -3x+1平行
∴k=-3 …………………………………………………2分
∴ y=-3x+b
把(1,2) 代入,得 ………………………………………3分
∴-3+b=2
∴b=5 …………………………………………………4分
∴ y=-3x+5 ……………………………………………5分
20.解：
……………………………………1分
……………………………………2分
……………………………………3分
， ………………………5分
21.(1)200………………………………1分
(2)80≤x<90……………………… 2分
………………………………3分
(3)91%………………………………4分
22.解：∵關(guān)于 的一元二次方程mx2-(2m+1)x+(m+2)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
∴ …………………………………2分
解得： …………………………………4分
∴ 且 …………………………………5分
23. 解：把(2,a) 代入y= 12 x,得
a=1 …………………………………………………1分
把(2,1) ,(-1,-5)代入y=kx+b,得
………………………………………2分
∴y=2x-3 ……………………………………………4分
令x=0,則y=-3
∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(0,-3).………5分
24. 證明:∵□ABCD
∴AD∥BC, AD=BC ………………………1分
∵BE=FD
∴AF=CE ……………………3分
∴ 四邊形AECF是平行四邊形.……………… 4分
∴AE=CF ……………………………………5分
25.解:∵菱形ABCD
∴AB∥CD……………………………………………1分
∴∠BCD+∠ABC=180。
∵∠BCD=2∠ABC
∴∠ABC=60。 ……………………2分
∵菱形ABCD
∴AB=BC=CD=AD……………………………………………3分
∴△ABC是等邊三角形
∵AC=4
∴AB=4 ……………………4分
∴AB+BC+CD+AD=16
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)是16. ………………… …5分
26. 證明：
∵矩形ABCD
∴AB=DC
∵DE=AB
∴DE=DC……………………………………1分
∵矩形ABCD
∴∠A=90。
∵CF⊥DE
∴∠CFE=90。
∴∠A=∠CFE…………………………………………2分
∵矩形ABCD
∴AB∥DC
∴∠CD F=∠DEA …………………………………3分
∴△DCF≌△ED…………………………………… 4分
∴CF=AD
∵矩形ABCD
∴AD=CB
∴CF=CB ……………………………………………5分
27. 證明:
延長(zhǎng)DC到E使CE=AM，連結(jié)BE…………………………………1分
∵正方形ABCD
∴AB= BC
∠A=∠ABC=∠BCD=90。
∴∠BCE=∠A=90。
∴△ABM≌△CBE …………………………………3分
∴∠1=∠2,BM=BE
∵∠MBN=45。
∴∠1+∠3=45。
∴∠2+∠3=45。
即∠EBN=∠MBN
∴△MBN≌△EBN…………………………………4分
∴MN=EN
∴MN=AM+CN………………………………………5分
28.解：
……………………1分
作AE⊥x軸于E, CF⊥x軸于F
∴∠AEB=∠BFC =90。
∵A( ，2)
∴AE=2, EO=3. ………………………………………2分
∵AB=BC, ∠ABC =90。
∴∠ABE+∠CBF =90。
∵∠BCF+∠CBF =90。
∴∠ABE=∠BCF ………………………………………3分
∴△ABE≌△BCF ……………………………………… 4分
∴EB=CF, AE=BF
∵OF= x, CF= y
∴EB= y=3+( x-2)
∴y= x+1……………………………………………………5
29. y=2x+4…………………………………1分
(1) ……………………2分
(2)解：過(guò)M點(diǎn)作直線l4⊥l1，l4交y軸于點(diǎn)D.
作MN⊥y軸于點(diǎn)N.
∵點(diǎn)M(m,3)在直線l1上
∴-2m+4=3
∴m=
∴MN= ,B N=1
∴BM= …………………………………3分
設(shè)ND=a,則MN= ，BN=1, BD=a+1
由勾股定理得：
解得：a=
∴D(0, )…………………………………………4分
設(shè)直線l4的表達(dá)式y(tǒng)=kx+
把M( ,3)代入得：
k=
∴直線l4的表達(dá)式y(tǒng)= x+ …………………………………………5分
(本題還有其它方法，請(qǐng)酌情給分)
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