八年級數學期末測試題
距離八年級數學期末考試還有不到一個月的時間了，在這段時間內突擊做一些試題是非常有幫助的。下面小編給大家分享一些八年級數學期末測試題，大家快來跟小編一起欣賞吧。
八年級數學期末測試題
一、選擇題(本題共30分，每小題3分)
下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.
1.若 是一次函數，則
A. B. C. D.
2.若一個多邊形的內角和是它的外角和的二倍，則這個多邊形是
A.三角形 B.四邊形 C.六邊形 D.八邊形
3.一元二次方程 的解是
A. B. C. D.
4. 下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是
A. AB∥CD，AD∥BC B. AB=CD， AD∥BC
C. AB∥CD，AB=CD D. ∠A=∠C，∠B=∠D
5. 函數 中的自變量 的取值范圍是
A. B. C. D.
6. 某校組織數學學科競賽為參加區(qū)級比賽做選手選拔工作，經過多次測試后，有四位同學成為晉級的候選人，具體情況如下表，如果從這四位同學中選出一名晉級(總體水平高且狀態(tài)穩(wěn)定)你會推薦
甲 乙 丙 丁
平均分 92 94 94 92
方 差 35 35 23 23
A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁
7. 在等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形六個幾何圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的一共有
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
8.若關于 的一元二次的方程 有實數根， 則實數 的取值范圍是( )
A. B. C. 且 D. 且
9.為落實“陽光體育”健身行動，本區(qū)將開展一次足球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽.若應邀請x個隊參賽，則x滿足的關系式為( )
A. B. C. D.
10. 如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A，設P點經過的路線為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數關系的是( )
二、填空題(本題共18分，每小題3分)
11.點B(2，-3)關于x軸對稱的點 的坐標是_________________.
12.若一元二次方程 有兩個相等的實數根，請寫出一組滿足條件的的b、c的取值，則b=________;c=_____________.
13. 如圖，菱形ABCD的周長為16，∠ABC=120°，則AC的長為____________.
14.將一次函數 的圖象沿y軸向上平移三個單位，則平移后的的表達式為________.
15. 如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，
點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，
那么CH的長是_____________.
16.在學習完一次函數的圖象一課后，老師布置了一道作業(yè)題，要求作出 的圖像，小明完成后說出了自己的做法：“我按照做函數圖像的步驟，分別列出了x、y的五個以上的對應值，然后描點、連線就完成了此圖像……”;
小亮聽后說：“小明，你的做法太繁瑣了，老師剛才已經講過了，只要找到x、y的兩個對應值，描點、連線即可……”
請你結合小亮說的話分析一下作一次函數圖像蘊含的道理：
_____________________________________
三、解答題(本題共72分，14道小題，17題3分，18~27小題各5分，28題4分，
29題8分，30題7分)
17.點 在第二象限，求出a的取值范圍.
18. 用配方法解方程： .
19. 用求根公式法解方程： .
20. 用適當的方法解方程： .
21. 如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關系的圖像，由圖像解答下列問題：
(1)求蠟燭在燃燒過程中
高度y與時間x之間的函數表達式;
(2)經過多少小時蠟燭燃燒完畢?
22. 如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延長AD到點E，使DE=AD，延長CD到點F，使DF=CD，連接AC、CE、EF、AF.
(1)求證：四邊形ACEF是矩形;
(2)求四邊形ACEF的周長.
23.為了了解某中學初中二年級150名男學生的身體發(fā)育情況，從中對20名男學生的身高進行了測量，結果如下：(單位：厘米)
175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181
圖1是根據上述數據填寫的頻率分布表的一部分：
(1)請?zhí)顚懕碇形赐瓿傻牟糠?
(2)樣本數據中，男生身高的中位數是 厘米;
(3) 該校初中二年級男學生身高在171.5---176.5(厘米)范圍內的人數為 人;請在右面的坐標系用頻數分布直方圖的形式將此范圍內的學生人數表示出來.
分組 頻數 頻率
156.5～161.5 3 0.15
161.5～166.5 2 0.10
166.5～171.5 4
171.5～176.5 0.30
176.5～181.5
合計
20 1.00
24. 已知關于x的方程
(1)若該方程的一個根為1，求a的值;
(2)求證：不論a取任何實數，該方程總有兩個不相等的實數根.
25. 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是對角線BD上的兩個點，請在題目中添加合適的條件，就可以證明：AP=CQ
(1)你添加的條件是 ;
(2)請你根據題目中的條件和你添加的條件證明AP=CQ.
26. 在平面直角坐標系內有一平行四邊形點O(0，0)，A(4，0) ，B(5，2)，C(1，2)，
有一次函數 的圖象過點P(6，1).
若此一次函數圖象經過平行四邊形OA邊的中點，
求k的值;
若此一次函數圖象與平行四邊形OABC始終
有兩個交點，請求出k的取值范圍.
27.某商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 由于換季問題，需要盡快減少庫存，該商場決定采取適當的降價措施.經調查發(fā)現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件.據此規(guī)律，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元?
28.在學習完一次函數的圖像及其性質后，我們可以利用圖像上“數對”的一些特殊情況，來重新看待和它相關的一元一次方程、二元一次方程組的解，一元一次不等式(不等式組)的解集問題，下面是有關的描述：
圖1是一次函數 的圖象，由于當 時， ，所以我們可以知道二元一次方程 一組解是 ;也可以得到一元一次方程 的解是， ;同時還可以得到不等式 的解集是 .
請嘗試用以上的內在聯系通過觀察圖像解決如下問題：
(1)觀察圖1請直接寫出 時，x的取值范圍___________;
(2) 請通過觀察圖2直接寫出
的解集 ______________;
(3) 圖3給出了 以及 的圖象，請直接寫出
的解集_________________________.
29. 已知在四邊形ABCD中，點E、F分別是BC、CD邊上的一點.
(1)如圖1:當四邊形ABCD是正方形時,作出將ΔADF繞點A順時針旋轉90度后的圖形ΔABM;并判斷點M、B、C三點是否在同一條直線上___________(填是或否);
(2)如圖1：當四邊形ABCD是正方形時,且∠EAF=45 °，請直接寫出線段EF、BE、DF三者之間的數量關系___________________ ;
(3) 如圖2：當AB=AD， ∠B=∠D=90°，∠EAF是∠BAD的一半，
問：(2)中的數量關系是否還存在，并說明理由;
(4)在(3)的條件下，將點E平移到BC的延長線上，請在圖3中補全圖形，并寫出
EF、BE、DF的關系.
30.如果關于 的一元二次方程 有兩個實數根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，研究發(fā)現了此類方程的一般性結論：設其中一根為 ，則另一個根為 ，因此 ，所以有 ;我們記“ ”即 時，方程 為倍根方程;下面我們根據此結論來解決問題：
(1)方程① ;方程② 這兩個方程中，是倍根方程的是
______________(填序號即可);
(2)若 是倍根方程，求 的值;
(3)關于x的一元二次方程 ( )是倍根方程，且點 在一次函數 的圖像上，求此倍根方程的表達式.
八年級數學期末測試題參考答案
一、選擇題(本題共30分，每小題3分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C B A C B C A B
二、填空題(本題共18分，每小題3分)
題號 11 12 13 14 15 16
答案 滿足 即可
例： 一次函數圖像是一條直線
兩點確定一條直線
三、解答題(本題共72分，14道小題，17題3分，18~27小題各5分，28題4分，
29題8分，30題7分)
17.解：根據題意列不等式組得：
………………………………………………………………………2分
解得： ………………………………………………………………………3分
18.解：
……………………………………………1分
……………………………………………2分
……………………………………………3分
……………………………………………4分
∴此方程的解為： . …………………………5分
19.原方程整理得：
∵
∴ ……………………………2分
∴ ……………………………4分
∴原方程的解為： ……………………………5分
20.解：
……………………………2分
∴ 或 ……………………………4分
∴原方程的解為： . ……………………………5分
21.解：(1)由圖象可知過 兩點 ……………………………1分
設一次函數表達式為
∴ ……………………………2分
解得
∴此一次函數表達式為： . ……………………………3分
(2)令
∴ ……………………………4分
解得：
答：經過 小時蠟燭燃燒完畢. ……………………………5分
22. 解：(1)∵DE=AD，DF=CD，
∴四邊形ACEF是平行四邊形，[………………………………………………………………1分
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AD=CD，
∴AE=CF，
∴四邊形ACEF是矩形， [………………………………………………………………2分
(2)∵△ACD是等邊三角形，
∴AC=1，[
∴EF=AC=1， [……………………………………………………………3分
過點D作DG⊥AF于點G，則AG=FG=AD×cos30°= ，
∴AF=CE=2AG= ，[ ………………………………………………………………4分
∴四邊形ACEF的周長為：AC+CE+EF+AF=1+ +1+ =2+2 . ………………5分
23.解：(1)每答對兩空得1分，共2分
分組 頻數 頻率
156.5～161.5 3 0.15
161.5～166.5 2 0.10
166.5～171.5 4 0.2
171.5～176.5 6 0.30
176.5～181.5 5 0.25
合計 20 1.00
………………………………………2分
(2)172.5 ………………………………………3分
(3)45人 ………………………………………4分
……………………………………5分
24.解(1)：x2+ax+a﹣2=0
………………………………………1分
解得： ………………………………………2分
(2)證明： …………………3分
∵
∴
∴不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根 ………5分
25.(1)添加條件正確： ………………………………1分
(2)證明全等的過程正確 ………………………………4分
∴AP=CQ. ………………………………5分
26.解：(1)設OA的中點為M
∵O(0，0)，A(4，0)
∴OA=4
∴OM=2
∴ ……………………1分
∵圖像過M、P兩點
∴
解得： ……………………2分
(2)當圖象過B、P兩點時，代入表達式
得到：
解得： ……………………3分
當圖象過A、P兩點時，代入表達式
得到：
解得： ……………………4分
所以
由于要滿足一次函數的存在性，所以 且 …………………5分
27. 設每件商品降價x元,根據題意得： ………………………………………1分
(50-x)(30+2x)=2100 ………………………………………3分
化簡得：x2-35x+300=0
解得：x1=15， x2=20 ………………………………………4分
∵該商場為了盡快減少庫存，則x=15不合題意，舍去. ∴x=20
答：每件商品降價20元，商場日盈利可達2100元. ……………………5分
28.(1) ……………………1分
(2) ……………………2分
(3) 或 ……………………4分
29.(1)作圖正確 …………………………………………………………………………1分
是 …………………………………………………………………………2分
(2) …………………………………………………………3分
(3)存在
理由如下：
延長CB到P使
證明 的過程正確 …………………………………………………4分
∵∠EAF=
∴∠BAE+∠DAF=∠EAF
∵∠BAP=∠FAD
∴∠BAP+∠FAD=∠EAF
即：∠EAP=∠FAE ………………………………………………………5分
證明 得到
∴ ………………………………………………………6分
(4)補全圖形正確 ………………………………………………………7分
結論： ………………………………………………………8分
30.(1)答案： ② ……………………………………2分
(2)整理 得：
∵ 是倍根方程
………………………………………………3分
∴ …………………………………………………4分
(3)∵ 是倍根方程
∴ ………………………………………………5分
整理得：
∵ 在一次函數 的圖像上
∴ …………………………………………………6分
∴
∴此方程的表達式為 …………………………………………7分
說明：若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應給分.
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