蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷
數(shù)學(xué)是被很多人稱之?dāng)r路虎的一門科目，同學(xué)們?cè)谡莆罩R(shí)點(diǎn)方面還很欠缺，為了幫助大家在八年級(jí)期中考試取得更好的成績。小編整理了關(guān)于蘇教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中試卷，希望對(duì)大家有幫助!
蘇教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中試卷
【本檢測(cè)題滿分：120分，時(shí)間：90分鐘】
一、 選擇題(每小題3分，共36分)
1.(2015•廣州中考)下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是( )
?、賹?duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
?、趦山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.
?、垡唤M對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.
A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)
2.下列有關(guān)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的理解，正確的是( )
A.頻數(shù)分布表能清楚地反映事物的變化情況
B.頻數(shù)分布直方圖能清楚地反映事物的變化情況
C.頻數(shù)分布直方圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比
D.二者均不能清楚地反映事物的變化情況和各部分在總體中所占的百分比，但能反映出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目
3.如圖，在菱形紙片 中， ，折疊菱形紙片 ，使點(diǎn) 落在 ( 為 中點(diǎn))所在直線上的點(diǎn) 處，得到經(jīng)過點(diǎn) 的折痕 ,則 的大小為( )
A. B. C. D.
4.樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在[6，10)內(nèi)的頻數(shù)為( )
A.32 B.36 C.46 D.64
5.調(diào)查某小區(qū)內(nèi)30戶居民月人均收入情況，制成如下頻數(shù)分布直方圖，月人均收入在
1 200～1 240元的頻數(shù)是( )
A.12 B.13 C.14 D.15
6.從菱形的鈍角頂點(diǎn)向?qū)堑膬蓷l邊作垂線，垂足恰好是該邊的中點(diǎn)，則菱形的內(nèi)角中鈍角的度數(shù)是( )
A. B. C. D.
7. (2015•江西中考)如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化.下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/p>
B.BD的長度增大
C.四邊形ABCD的面積不變
D.四邊形ABCD的周長不變
8.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的( )
A.大小和形狀 B.位置和形狀
C.位置和大小 D.位置、大小和形狀
9.下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)圖形的是( )
A
B
C
D
10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，如果將這個(gè)三角形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°后，AB的中點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，那么DD′的長為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
11.下列說法中，正確的有( )
①事件發(fā)生的可能性有大有小;②概率度量事件發(fā)生的可能性的大小;③必然事件和不可能事件都是確定事件;④對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件，它發(fā)生的概率是由它自身決定的，并且是客觀存在的.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
12.順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形滿足條件的是( )
?、倨叫兴倪呅?②菱形;③對(duì)角線互相垂直的四邊形.
A.①③ B.②③
C.①② D.均可以
二、填空題(每小題3分，共24分)
13.已知菱形的周長為40 cm，一條對(duì)角線長為16 cm，則這個(gè)菱形的面積是 .
14.在矩形 中，對(duì)角線 交于點(diǎn) ，若∠ ，
則 .
15.如圖，把兩個(gè)大小完全相同的矩形拼成“L”型圖案，則 ___ __， _____.
16.(2015•四川資陽中考)某學(xué)校為了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)表.已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1 200人，由此可以估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間在1~2(不含1)小時(shí)的學(xué)生有________人.
每周課外閱讀時(shí)間(小時(shí)) 0~1 1~2(不含1) 2~3(不含2) 超過3
人數(shù) 7 10 14 19
17.在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中，能夠找到一個(gè)點(diǎn)，使該點(diǎn)到各頂點(diǎn)距離相等的圖形是________.
18.如圖，如果把這個(gè)圖形看作是由一個(gè)菱形旋轉(zhuǎn)得到的圖形，那么這個(gè)菱形至少需要旋轉(zhuǎn) 次.
19.(2015•吉林中考)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5 cm，BC=
12 cm.將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC，交
AB于點(diǎn)F，則△ACF與△BDF的周長之和為________cm.
20.寫出一個(gè)必然事件：____ __;寫出一個(gè)隨機(jī)事件： ;
寫出一個(gè)不可能事件： .
三、解答題(共60分)
21.(8分)如圖，在四邊形 中， ， ，垂足分別為 ，
求證：四邊形 是平行四邊形.
22.(10分)辨析糾錯(cuò).
已知：如圖，在△ 中， 是 的平分線，
∥ ， ∥ .
求證：四邊形 是菱形.
對(duì)于這道題，小明是這樣證明的：
證明：∵ 平分 ，∴ ∠1=∠2(角平分線的定義).
∵ ∥ ，∴ ∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).
∴ ∠1=∠3(等量代換).∴ (等角對(duì)等邊).
同理可證： ∴ 四邊形 是菱形(菱形的定義).
老師說小明的證明過程有錯(cuò)誤.
(1)請(qǐng)你幫小明指出他的錯(cuò)誤是什么.
(2)請(qǐng)你幫小明做出正確的解答.
23.(8分)(2015•廣州中考)如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在AD,CD上，且AE=DF，連接BE, AF.
求證：BE=AF.
24.(10分)如圖，在△ 中， ， ，點(diǎn) 在邊 上，連接 ，將線段 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至 位置，連接 .
求證： .
25.(12分)(2015•浙江寧波中考)某校積極開展“陽光體育”活動(dòng)，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜愛哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).
(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有1 200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少?26.(12分)擲一枚骰子，求：
(1)點(diǎn)數(shù)3朝上的可能性大小.
(2)奇數(shù)點(diǎn)朝上的可能性大小.
蘇教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中試卷參考答案
1.B 解析：因?yàn)閷?duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以①正確;因?yàn)閮山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以②正確;因?yàn)橐唤M對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以③錯(cuò)誤.故正確的是①②.
2.D 解析：選項(xiàng)A中，頻數(shù)分布表能清楚地反映落在每個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)情況，不能清楚地反映事物的變化情況，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
選項(xiàng)B中，頻數(shù)分布直方圖能清楚地反映落在每個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)多少，折線圖能反映事物的變化情況，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
選項(xiàng)C中，扇形圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，頻數(shù)分布直方圖不能，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
選項(xiàng)D中，二者均不能清楚地反映事物的變化情況和各部分在總體中所占的百分比，但能反映出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，故此選項(xiàng)正確.故選D.
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)，同學(xué)們一定要牢記折線圖、扇形圖、頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)，才能正確作出分析.
3.B 解析：連接 ，∵ 四邊形 為菱形， ，
∴ 為等邊三角形， ， .
∵ 為 的中點(diǎn)，∴ 為 的平分線，
即 ，∴ .
由折疊的性質(zhì)得 .
在△ 中， .故選B.
4.D 解析：樣本數(shù)據(jù)落在[6，10)內(nèi)的頻率為0.08×4=0.32.
樣本數(shù)據(jù)落在[6，10)內(nèi)的頻數(shù)為0.32×200=64.故選D.
點(diǎn)撥：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是頻率分布直方圖，頻率分布直方圖中小長方形的面積=組距×小長方形的高= 是解答本題的關(guān)鍵.
5.C 解析：根據(jù)題意，共30戶接受調(diào)查，其中 以下的有3+7=10(戶)， 以上的有4+1+1=6(戶);那么收入在 元的頻數(shù)是30-6-10=14.故選C.
6.C 解析：如圖，在菱形 中，
,連接 ,
因?yàn)?是 的中垂線，所以 .
所以△ 是等邊三角形.
所以∠ =60°,從而∠ .
7.C 解析：在向右扭動(dòng)框架的過程中，AB與BC不再垂直，但始終有AD=BC，AB=CD，所以四邊形ABCD會(huì)由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?，BD的長度會(huì)增大.因?yàn)樗倪呅蔚倪呴L不變，所以四邊形周長不變.BC的長不變，但四邊形的高將逐漸變小，所以四邊形的面積將會(huì)變小.
8.A 解析：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，只是改變圖形的位置，故選A.
9.A 解析：選項(xiàng)A中圖形是由平移得到的，不是旋轉(zhuǎn);
選項(xiàng)B中圖形旋轉(zhuǎn)60°可與原圖形重合;
選項(xiàng)C中圖形旋轉(zhuǎn)180°可與原圖形重合;
選項(xiàng)D中圖形旋轉(zhuǎn)72°可與原圖形重合.故選A.
點(diǎn)評(píng)：要根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，來確定圖形是不是平移.
(1)①經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等;②平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形).
(2)①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;③旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.
10.A
11.D 解析：①事件發(fā)生的可能性有大有小，正確;
?、诟怕识攘渴录l(fā)生的可能性的大小，正確;
?、郾厝皇录筒豢赡苁录际谴_定事件，正確;
?、軐?duì)于一個(gè)隨機(jī)事件，它發(fā)生的概率是由它自身決定的，并且是客觀存在的，正確.
正確的有4個(gè)，故選D.
12. B 解析：順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則該四邊形需滿足的條件是對(duì)角線互相垂直.
13. 解析：菱形 的周長為40 cm, =16 cm，則 10 cm, 8 cm.
又 ,所以 6 cm.所以菱形的面積為 = .
14.40° 解析：由矩形的性質(zhì)知， ，所以∠ ∠ .
又∠ 所以∠
15.90° 45° 解析：由矩形的性質(zhì)知∠ 所以∠ .
16.240 解析：被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為7+10+14+19=50(人)，樣本中每周課外閱讀時(shí)間在1~2(不含1)小時(shí)的學(xué)生所占的百分比為 ，由此來估計(jì)全體學(xué)生
1 200人中每周課外閱讀時(shí)間在1~2(不含1)小時(shí)的學(xué)生人數(shù)為1 200×20%=240(人).
17.矩形和正方形
18.5 解析：∵ 圖形由6個(gè)菱形組成，∴菱形的一個(gè)內(nèi)角為 ，
∴ 這個(gè)圖形看作是由一個(gè)菱形繞60°的內(nèi)角頂點(diǎn)依次旋轉(zhuǎn)60°，至少旋轉(zhuǎn)5次得到的圖形.
19.42 解析：因?yàn)?ang;ACB=90°，AC=5，BC=12，
所以由勾股定理可得AB=13.
由圖形的旋轉(zhuǎn)可得BC=BD=12，∠CBD=60°，
所以△BCD是等邊三角形，
所以CD=BC=BD=12，
所以△ACF和△BDF的周長之和為
AC+CF+AF+BF+BD+DF=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42(cm).
20.拋擲一石頭，石頭終將落地
打開電視，它正在播放廣告
在一個(gè)裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球(答案不唯一)
21.證明：因?yàn)?， ，所以∠ ∠ .
因?yàn)?所以 ，所以
因?yàn)?△ ≌△ ，
所以∠ =∠ ，所以 ∥ .
又因?yàn)?，所以四邊形 是平行四邊形.
22.解：⑴小明錯(cuò)用了菱形的定義.
?、聘恼骸?DE∥AC，DF∥AB，∴ 四邊形 是平行四邊形，∴ ∠3=∠2.
∵ 平分∠ ，∴ ∠1=∠2，∴ ∠1=∠3，
∴ ，∴ 平行四邊形 是菱形.
23.證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，
∴ AD=AB,∠D=∠EAB=90°.
在△EAB和△FDA中，
∴ △EAB≌△FDA(SAS),
∴ BE=AF.
24.證明:∵ ， ，∴ .
∵ 線段 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至 位置，∴ .
∵ ，∴ ，即 .
在△ 和△ 中， ∴ .
∴ ，∴ ，∴ .
25.解：(1)10÷25%=40;
40×30%=12，
40-10-15-12=3.
(2)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.
(3)1 200× =90.
答：估計(jì)全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多90.
26.解：(1) ;
(2)奇數(shù)點(diǎn)朝上的可能性是 ;
答：(1)點(diǎn)數(shù)3朝上的可能性是 .
(2)奇數(shù)點(diǎn)朝上的可能性是 .
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