八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試
八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試
又到了一年一度的八年級(jí)期中考試階段了，同學(xué)們都在忙碌地復(fù)習(xí)自己的功課，為了幫助大家能夠在考前對(duì)自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有所鞏固，這是學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試，希望你能從中得到感悟!
八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試題
一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)
溫馨提示：每一題的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確的答案選擇出來(lái)!
1.下列運(yùn)算正確的是( )
A. B. C. D.
2.下面這幾個(gè)車(chē)標(biāo)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
3.在□ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，則∠D=( )
A.36° B.108° C.72° D.60°
4.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和3，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是( )
A.6 B.12 C.6 或 2 D. 12或
5.若關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實(shí)根,則k的取值范圍是( )
A.k>- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0
6.設(shè) ，用含a,b的式子表示 ，則下列表示正確的是( )
A.0.3ab B.3ab C. D.
7.若 ，則 的值為( )
A.1 B. -1 C. 2012 D. -2012
8.在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的( )
A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)
9.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC
的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，
DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長(zhǎng)為( )
A.2 B.4 C.4 D.8
10.有下列計(jì)算：① ，② ，③ ，
?、?，⑤ ，其中正確的運(yùn)算有( )
A.①②③④⑤ B.②③④⑤ C.①④⑤ D. ①③④⑤
二、填空題：(本題共6小題，每小題4分，共24分)
溫馨提示：填空題應(yīng)將最簡(jiǎn)潔最正確的答案填在空格內(nèi)!
11.計(jì)算 ﹣ × =
12.在一次歌詠比賽中，某選手的得分情況如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是_________
13..若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是
14.我們知道若關(guān)于 的一元二次方程 有一根是1，則 ，那么如果 ，則方 程 有一根為
15.平行四邊形的兩條對(duì)角線分別為10和16,則它的一邊長(zhǎng)可以是___________
16.如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若PA=3，PB=4，PC=5，那么PD=________
三、解答題(共7題，共66分)
溫馨提示：解答題應(yīng)完整地表述出解答過(guò)程!
17、(本題8分)
(1)計(jì)算：
(2) 計(jì)算：( - )2+( + )( - )
(3)解方程： 2=3 ; (4)解方程：
18、(本題8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，DE的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F。(1)求證：△CDE≌△BFE;
(2)試連接BD、CF，判斷四邊形CDBF的形狀，并證明你的結(jié)論
19、(本題8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(8+k)x+8k=0
(1)求證：無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另兩邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng).
20.(本題10分)希望中學(xué)八年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀。下表是成績(jī)較好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽成績(jī)(單位：個(gè))
1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) 總數(shù)
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 89 100 95 119 97 500
經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班5名學(xué)生踢毽子的總個(gè)數(shù)相等。此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考。請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：
(1)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)計(jì)算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差，并比較哪一個(gè)小;
(3)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班?簡(jiǎn)述理由。
21.(本題10分)某超市經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每件40元的商品.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷(xiāo)售，一周能售出500件;若銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，每周銷(xiāo)售量就減少10件.設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元(x≥50)，一周的銷(xiāo)售量為y件.
(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)10000元的情況下，要使得一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
22、(本題10分)已知：如圖，□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠CDA的平分線交BC于F.(1)求證：△ABE≌△CDF;(2)連接EF、BD，求證：EF與BD互相平分.
23、(本題12分)如圖1，已知△ABC中，AB=AC=6，∠A=90°，D為直線BC上的點(diǎn)，過(guò)D作DE∥AB,DF∥AC分別交直線AC、直線AB于E、F。
(1)若D在線段BC上，請(qǐng)將圖中所有的等腰直角三角形寫(xiě)出來(lái)：
(2)若D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)△BDF的面積為S1，△CDE的面積為S2，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否使S1+S2=10 ? 若能，請(qǐng)求出BD的長(zhǎng);若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。
(3)當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上，其它條件不變，試猜想線段DE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直
接寫(xiě)出等式(不需證明)。
八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試參考答案
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B C B A A D B C
二、填空題
11. 12. 95，94. 13. 8 14. 15. 12 16.
三、解答題
17(本題8分)
(1)計(jì)算：
(2) 計(jì)算：( - )2+( + )( - )
(3)解方程： 2=3 ; (4)解方程：
(2) 解方程x2-(8+k)x+8k=0得x1=k，x2=8，
①當(dāng)腰長(zhǎng)為5時(shí)，則k=5，∴周長(zhǎng)=5+5+8=18;
?、诋?dāng)?shù)走厼?時(shí)，∴x1=x2，∴k=8，∴周長(zhǎng)=8+8+5=21.
周長(zhǎng)為 18或21
20. (1)甲100 乙97
(2)甲 乙
(3)甲，有理即可
21.(1)y=1000-10x
(2)銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為80元才能使得一周銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元的同時(shí)，投入不超過(guò)1000元.
22.(1)證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AB=CD;∠A=∠C，∠ABC=∠CDA.
∵BE平分∠ABC，DF平分∠CDA，
∴∠ABE= ∠ABC，∠CDF= ∠CDA.
∴∠ABE=∠CDF.∴△ABE≌△CDF.
(2)證明：∵△ABE≌△CDF，
∴AE=CF 又AD=BC.∴DE=BF且DE∥BF.
∴四邊形BFDE是平行四邊形.∴EF與BD互相平分.
23(1)△ABC, △BDF, △CDE
(2)設(shè)BF=x, 則
即 解得
此時(shí) BD= 或BD=
(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，DE+DF=6
當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，
當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，DE-DF=6
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