人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷
人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷
八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考的競爭是壓力和挑戰(zhàn)，也是機(jī)遇和希望，成功屬于戰(zhàn)勝自我的人。小編整理了關(guān)于人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷，希望對(duì)大家有幫助!
人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試題
(滿分：100分 考試時(shí)間：100分鐘)
一、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確答案填在后面表格中相應(yīng)的位置)
1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是
2、下列實(shí)數(shù) ， ， ， ， ，0.1， ，其中無理數(shù)有
A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)
3. 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( )
A、x>1 B、x≥l C、x<1 D、x≤1
4、等腰三角形一邊長為2，周長為5，則它的腰長為
A、2 B、5 C、1.5 D、1.5或2
5.下列三角形中，可以構(gòu)成直角三角形的有
A.三邊長分別為2，2，3 B.三邊長分別為3，3，5
C.三邊長分別為4，5，6 D.三邊長分別為1.5，2，2.5
6.到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的
A.三條中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn)
C.三條高的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
7、如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于
A.8 B.6 C.4 D.5
8、如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 和 ，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C ，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為 A. B. C. D.
9、已知∠AOB=45°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱，則△P1O P2是
A.含30°角的直角三角形 B.頂角是30°的等腰三角形
C.等邊三角形 D.等腰直角三角形
10、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，∠ACD=2∠ACB.若DG=3，EC=1，則DE的長為
A. 2 B. C. 2 D.
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分，把答案填寫在相應(yīng)位置上)
11、近似 數(shù)3.20×106精確到 位
12、如圖，則小正方形的面積S=
13、若a<
14、實(shí)數(shù) 、 在數(shù)軸上的位置如圖所示，
化簡： =
15、已知 ，則 =
16、等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角是40°，則它的頂角是
17、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，AC=8cm，AE=4cm，則DE的長是
18、如圖，長方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17.點(diǎn)E為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ADE與△AD′E關(guān)于直線AE對(duì)稱，當(dāng)△AD′B為直角三角形時(shí)，DE的長為 .
三、解答題(本大題共10題，共64分，請(qǐng)寫出必要的計(jì)算過程或推演步驟)
19、計(jì)算： (每小題4分，共8分)
(1) . (2)
20、求下列各式中的 (每小題3分，共6分)
(1) ; (2) (2x+10) =-27.
21、已知5x﹣1的算術(shù)平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根(本題4分)
22、如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于點(diǎn)F.
求證：EC平分∠DEF. (本題5分)
23、已知，如圖△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在BC上，且BD=AD，DC=AC(本題6分)
(1)寫出圖中兩個(gè)等腰三角形
(2)求∠B的度數(shù).
24、(1)如圖1，利用網(wǎng)格線用三角尺畫圖，在AC上找一點(diǎn)P，使得P到AB、BC的距離相等; (本題3分)
(2)圖2是4×5的方格紙，其中每個(gè)小正方形的邊長均為1cm，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).請(qǐng)?jiān)趫D2的方格紙中畫出一個(gè)面積為10cm2的正方形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上;(本題3分)
25、如圖，一架10米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端沿墻下滑1米 (本題6分)
(1)求它的底端滑動(dòng)多少米?
(2)為了防止梯子下滑，保證安全，小強(qiáng)用一根繩子連結(jié)在墻角C與梯子的中點(diǎn)D處，你認(rèn)為這樣效果如何?請(qǐng)簡要說明理由。
26、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A=30°，AE=6cm，(1)求證：AE=BE (本題7分)
(2)求AB的長
(2)若點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△BDP周長的最小值=
27、在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)解答下列問題：(本題8分)
(1)求BC上的高;
(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△ACP為等腰三角形?
28、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC時(shí) (本題8分)
(1)若CE⊥BD于E，①∠ECD= 0;
②求證：BD=2EC;
(2)如圖，點(diǎn)P是射線BA上A點(diǎn)右邊一動(dòng)點(diǎn)，以CP為斜邊作等腰直角△CPF，其中∠F=90°，點(diǎn)Q為∠FPC與∠PFC的角平分線的交點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q是否一定在射線BD上?若在，請(qǐng)證明，若不在;請(qǐng)說明理由.
人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷參考答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B D D B B A D C
11、萬; 12、30; 13、7; 14、-b; 15、4; 16、500 1300; 17、3 ;
18、2或32 19、(1) ; (2) ; 20、(1) (2) ;
21、∵5x﹣1的算術(shù)平方根為3，
∴5x﹣1=9，
∴x=2， (1分)
∵4x+2y+1的立方根是1，
∴4x+2y+1=1，
∴y=﹣4， (2分)
4x﹣2y=4×2﹣2×(﹣4)=16，
∴4x﹣2y的平方根是±4. (4分)
22、∵AE=AC,AD平分∠BAC
∴AD垂直平分CE (三線合一)
∴CD=ED (2分)
∴∠DEC=∠DCE (3分)
∵EF∥BC
∴∠FEC=∠DCE
∴∠DEC=∠FEC
∴EC平分∠DEF (5分)
23、(1)△ABD, △ABC, △ACD(只要寫出二個(gè))
(2)設(shè)∠B=x0 ∵BD=AD, ∴∠DAB=∠B=x0 (2分)
∵AB=AC ∴∠C=∠B=x0
又∵AC=DC ∴∠CAD=∠ADC=2x0
∵∠CAD+∠ADC+∠C=1800
∴2x+2x+x=1800 ∴x=360
∴∠B=360 (4分)
24、解：(1)如圖所示： (2)如圖2所示：
25、(1)△ABC中，∠ACB=90°，AB=10米，AC=8米，由勾股定理得BC=6米……1′
△A1BC1中，∠C=90°，A1B1=10, A1C=7， 由勾股定理得B1C= ……2′
BB1=B1C-BC= -7
答：它的底端滑動(dòng)( -7)米。……4′
(2)并不穩(wěn)當(dāng)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，梯子若下滑，繩子的長度不變，并不拉伸，對(duì)梯子無拉力作用(只要大致說對(duì)就得2分)
26、解：(1)∵∠ACB=90°，∠A=30°
∴∠ABC=900-∠A=600
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=300
∴∠ABE=∠A
∴AE=BE …………………………2′
(2)∵ED⊥AB，∠A=30°，
∴ED= AE=3cm………………3′
∴ ，
∵AE=BE,DE⊥AB
∴AB=2AD= ………………5′
(3) 9+ ……………………7′
27、解：(1)過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵AB2+AC2=100 BC2=100
∴AB2+AC2=BC2
∴∠BAC=900 即△ABC為直角三角形，……1′
∴
∴AD=4.8……………………2′
(2)當(dāng)AC=PC時(shí)，
∵AC=6，
∴AC=PC=6，
∴t=3秒;……………………4′
當(dāng)AP=AC時(shí)，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
PD=DC
CD= =3.6，
∴PC=7.2，
∴t=3.6秒;………………6′
當(dāng)AP=PC時(shí)，
∠PAC=∠C
∵∠BAC=900
∴∠BAP+∠PAC=900
∠B+∠C=900
∴∠BAP=∠B
∴PB=PA
∴PB=PC=5
∴t=2.5
綜上所述，t=3秒或3.6秒或2.5秒.………………8′
28、解：(1)∠ECD= 22.5°;…………2′
?、谘娱LCE交BA的延長線于點(diǎn)G，如圖1：
∵BD平分∠ABC，CE⊥BD，
∴CE=GE，…………………………3′
在△ABD與△ACG中，
∴△ABD≌△ACG(AAS)，
∴BD=CG=2CE;………………4′
(2)點(diǎn)Q一定在射線BD上，理由如下
連接CQ，過點(diǎn)Q作QM⊥BP，QN⊥BC，垂足為M、N
∵QF為∠PFC的角平分線，△CPF為等腰直角三角形
∴QF為PC的垂直平分線
∴PQ=QC
∵Q為∠FPC與∠PFC的角平分線的交點(diǎn)
∴CQ平分∠FCP
∵△CPF為等腰直角三角形
∴∠FCP=∠FPC=450
∴∠QCP=∠QPC=22.50
∴∠PQC=1350………………5′
在四邊形QCBP中，
QM⊥BP，QN⊥BC，∠ABC=450
∴∠MQC=1350
∴∠MQC=∠PQC………………6′
∴∠NQC=∠MQP
又∵QC=QP QM⊥BP，QN⊥BC
∴可證△QPM≌△QCN
∴QM=QN……………………7′
又∵QM⊥BP，QN⊥BC
∴點(diǎn)Q一定在射線BD上…………8′
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