人教版八年級下冊數(shù)學(xué)知識點
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人教版八年級下冊數(shù)學(xué)知識點(一)
特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
(1) 矩形
性質(zhì)：矩形的四個角都是直角;
矩形的對角線相等;
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定： 有一個角是直角的平行四邊形是矩形;
對角線相等的平行四邊形是矩形;
推論： 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
(2) 菱形
性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;
菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角;
菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;
四邊相等的四邊形是菱形。
(3) 正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。
人教版八年級下冊數(shù)學(xué)知識點(二)
分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。
解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母)，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。
解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。
解分式方程的步驟 ：
(1)能化簡的先化簡
(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;
(3)解整式方程;
(4)驗根. 增根應(yīng)滿足兩個條件：一是其值應(yīng)使最簡公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。
列方程應(yīng)用題的步驟是什么? (1)審;(2)設(shè);(3)列;(4)解;(5)答.
應(yīng)用題有幾種類型;基本公式是什么?基本上有五種：
(1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.
(2)數(shù)字問題 在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法.
(3)工程問題 基本公式：工作量=工時×工效.
(4)順?biāo)嫠畣栴} v順?biāo)?v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.
人教版八年級下冊數(shù)學(xué)知識點(三)
勾股定理
如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a+b=c。 222
?。喝绻切稳呴La,b,c滿足a+b=c。，那么這個三角形是直角三角形。 222
我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
(1)、直角三角形的兩個銳角互余。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90°
(2)、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。
∠A=30°
可表示如下：?
BC=1AB 2
∠C=90°
(3)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
∠ACB=90°
可表示如下：CD=
D為AB的中點 1AB=BD=AD 2
在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項
∠ACB=90°2?AD?BD
? AC2?ADABCD⊥2?BD?AB
由三角形面積公式可得：AB?CD=AC?BC
1、有一個角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系a?b?c，那么這個三角形是直角三角形。
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