人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
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人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(一)
特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
(1) 矩形
性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角;
矩形的對(duì)角線相等;
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定： 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;
推論： 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
(2) 菱形
性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;
菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;
菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;
對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形;
四邊相等的四邊形是菱形。
(3) 正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。
人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(二)
分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。
解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式(最簡(jiǎn)公分母)，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。
解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。
解分式方程的步驟 ：
(1)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)
(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程;
(3)解整式方程;
(4)驗(yàn)根. 增根應(yīng)滿足兩個(gè)條件：一是其值應(yīng)使最簡(jiǎn)公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。
分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。
列方程應(yīng)用題的步驟是什么? (1)審;(2)設(shè);(3)列;(4)解;(5)答.
應(yīng)用題有幾種類型;基本公式是什么?基本上有五種：
(1)行程問(wèn)題：基本公式：路程=速度×時(shí)間而行程問(wèn)題中又分相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題.
(2)數(shù)字問(wèn)題 在數(shù)字問(wèn)題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法.
(3)工程問(wèn)題 基本公式：工作量=工時(shí)×工效.
(4)順?biāo)嫠畣?wèn)題 v順?biāo)?v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.
人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(三)
勾股定理
如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a+b=c。 222
：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a+b=c。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 222
我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
(1)、直角三角形的兩個(gè)銳角互余?？杀硎救缦拢?ang;C=90°?∠A+∠B=90°
(2)、在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
∠A=30°
可表示如下：?
BC=1AB 2
∠C=90°
(3)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
∠ACB=90°
可表示如下：CD=
D為AB的中點(diǎn) 1AB=BD=AD 2
在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們?cè)谛边吷系臄z影和斜邊的比例中項(xiàng)
∠ACB=90°2?AD?BD
? AC2?ADABCD⊥2?BD?AB
由三角形面積公式可得：AB?CD=AC?BC
1、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系a?b?c，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
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