八年級(jí)北師大數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試題
快到八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試的日子了，希望你干自愿事，吃順口飯，聽輕松話，睡安心覺。小編整理了關(guān)于八年級(jí)北師大數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試題，希望對(duì)大家有幫助!
八年級(jí)北師大數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題
一、精心選一選(本大題共10小題，每題3分，共30分)相信你一定會(huì)選對(duì)!
1. 二次根式 的值是-----------------------------------( )
A.-2014 B. 2014 C.2014或-2014 D.20142
2. 方程 ( -2)=0的根是( )
A.0 B.2 C.0或2 D.無解
3. 劉師傅要檢驗(yàn)一個(gè)零件是否 是平行四邊形，用下列方法不能檢驗(yàn)的是( )
A.AB∥CD ， AB = CD
B.∠A =∠C ，∠B =∠D
C.AB = CD ， BC = AD
D.AB∥CD ， AD = BC
4.在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )
5. 用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)這個(gè)三角形中---------------------------------------------------( )
A.有一個(gè)內(nèi)角小于60° B.每一個(gè)內(nèi)角都小于60°
C.有一個(gè)內(nèi)角大于60° D.每一個(gè)內(nèi)角都大于60°
6. 某鞋店一天中賣出運(yùn)動(dòng)鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：
尺碼(cm) 23.5 24 24.5 25 25.5
銷售量(雙) 1 2 2 5 1
則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是--------------( )
A. 25，25 B. 24.5，25 C. 25，24.5 D. 24.5，24.5
7.小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求.根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是----------------------------------------------------------( )
A. 矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四邊形
8. .若雙曲線 的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是---( )
A.k> B. k< C. k= D. 不存在
9.若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的兩根，則x1+x2與x1•x2的值分別是( )
A.﹣ ，﹣2 B.﹣ ，2 C. ，2 D. ，﹣2
10. 如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
二、細(xì)心填一填(本大題共有10小題，每小題2分，共20分.請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上.只要你理解概念，仔細(xì)運(yùn)算，積極思考，肯定行!)
11. 二次根式 中自變量x的取值范圍是____________.
12. 若將三個(gè)數(shù)-3，7，11表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是________.
13. 已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn的平均數(shù)為4，則數(shù)據(jù)2x1+3,2x2+3,2x3+3,…,2xn+3的平均數(shù)為
.
14. 如圖，在□ABCD中，∠A的平分線交BC于點(diǎn)E.若AB=10cm，AD=14cm，則EC=______.
15. 如圖,在△ABC中，∠A=90°，D、E、F分別為AC、BC、AB的中點(diǎn)，若BC=13，AB=5，則△FBE與△DEC的周長(zhǎng)的和為 .
16. 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為10800，這個(gè)多邊形是 邊形 .
17. .若∣b-1∣+ =0，且一元二次方程 有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 .
18. 在菱形ABCD中，∠BAD=120°.已知△ABC的周長(zhǎng)是15，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是 .
19.如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1，4)和點(diǎn)B(m，-2)，如果點(diǎn)C與點(diǎn) A關(guān)于x軸對(duì)稱，求△ABC的面積 .
20. 如圖，在函數(shù)y= 的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則S1+S2+S3…+S2014= .
三、認(rèn)真答一答(本大題共6小題，滿分50分.只要你認(rèn)真思考, 仔細(xì)運(yùn)算, 一定會(huì)解答正確的!)
21.(本小題滿分7分) 計(jì)算：
(1) (2)
22.(本小題滿分7分)解下列方程：
(1) ; (2)
23.(本小題滿分6分) 為了從甲.乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：
圖1 甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 圖2 甲、乙射擊成績(jī)折線圖
平均數(shù) 中位數(shù) 方差 命中10環(huán)的次數(shù)
甲 7 7 0
乙 7 5.4 1
(1)請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表(請(qǐng)直接在統(tǒng)計(jì)表中填空和補(bǔ)全折線圖);
(2)如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出?說明你的理由.
24. (本小題滿分8分) 如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證：DE∥BF;
(2)若∠G=90°，求證四邊形DEBF是菱形.
25.(本小題滿分10分) 有一批圖形計(jì)算器，原售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家公司銷售，甲公司用如下方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)為780元，買兩臺(tái)每臺(tái)都為760元，依此類推，即每多買一臺(tái)則所買各臺(tái)單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每臺(tái)440元;乙公司一律按原售價(jià)的75%促銷，某單位需購買一批圖形計(jì)算器：
(1)若此單位需購買6臺(tái)圖形計(jì)算器，在甲公司購買6臺(tái)圖形計(jì)算器需要用 (元),在乙公司購買需要用 (元)，所以應(yīng)選擇去 公司購買花費(fèi)較少.
(2)若此單位恰好花費(fèi)7500元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計(jì)算器，請(qǐng)問是在哪家公司購買的，數(shù)量是多少?
26.(本小題滿分12分)
定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”.
性質(zhì)：如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”，那么這兩個(gè)三角形的面積相等.
理解：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD.
應(yīng)用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點(diǎn)O.
(1)求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”;
(2)連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積.
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，點(diǎn)D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的 ，請(qǐng)直接寫出△ABC的面積是 .
八年級(jí)北師大數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試題參考答案
一、精心選一選(本大題共10小題，每題3分，共30分)相信你一定會(huì)選對(duì)!
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D C D A B B C B
二、細(xì)心填一填(本大題共有10小題，每小題2分，共20分.請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上.只要你理解概念，仔細(xì)運(yùn)算，積極思考，肯定行!)
11. x≥-6
14. 4
15. 30
16. 八
17. k≤4且k≠0
18.20
19. 12
24. (本小題滿分8分)
解：(1)在□ABCD中，AB∥CD，AB=CD
∵E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)
∴DF= DC，BE= AB
∴DF∥BE，DF=BE ……………2分
∴四邊形DEBF為平行四邊形 ……………1分
∴DE∥BF …………… 1分
(2) 證明： ∵AG∥BD
∴∠G=∠DBC=90°
∴△DBC為直角三角形 ……………1分
又∵F為邊CD的中點(diǎn)
∴BF= CD=DF …………… 2分
又∵四邊形DEBF為平行四邊形
∴四邊形DEBF是菱形 ……………1分
25. (本小題滿分10分)
解：(1) 4080 ……………1分
3600 ……………1分
乙 ……………2分
(2)設(shè)該單位買x臺(tái)，若在甲公司購買則需要花費(fèi)x(800-20x)元;……1分
若在乙公司購買則需要花費(fèi)75%×800x=600x元;……………1分
?、偃粼搯挝皇窃诩坠净ㄙM(fèi)7500元購買的圖形計(jì)算器，
則有x(800-20x)=7500， ………1分
解之得x=15，x=25.
當(dāng)x=15時(shí)，每臺(tái)單價(jià)為800-20×15=500>440，符合題意;……1分
當(dāng)x=25時(shí)，每臺(tái)單價(jià)為800-20×25=300<440，不符合題意，舍去.……1分
②若該單位是在乙公司花費(fèi)7500元購買的圖形計(jì)算器，則有600x=7500，
解之得x=12.5，不符合題意，舍去.
答：該單位是在甲公司購買的圖形計(jì)算器，買了15臺(tái). ……1分
26. (本小題滿分12分)
(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC， …………1分
∵AE=BF，
∴四邊形ABFE是平行四邊形， …………2分
∴OE=OB，
∴△AOE和△AOB是友好三角形.…………2分
(2)解：∵△AOE和△DOE是友好三角形，
∴S△AOE=S△DOE，AE=ED= AD=3，…………1分
∵△AOB與△AOE是友好三角形，
∴S△AOB=S△AOE. …………1分
∵△AOE≌△FOB，
∴S△AOE=S△FOB，
∴S△AOD=S△ABF， …………1分
∴S四邊形CDOF=S矩形ABCD﹣2S△ABF=4×6﹣2× ×4×3=12.
…………2分
探究：△ABC的面積是2或2 . ………… 2分
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