八年級下數(shù)學(xué)北師大版期末考試試卷
八年級下數(shù)學(xué)北師大版期末考試試卷
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八年級下數(shù)學(xué)北師大版期末試題
一、選擇題：(本大題共16個(gè)小題，每小題2分，共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請將它的代號填在題后的括號內(nèi).)
1. 坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)A，且A點(diǎn)到x軸的距離為3，A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距
離為到x軸距離的2倍.若A點(diǎn)在第二象限，則A點(diǎn)坐標(biāo)為…………………………【 】
A.(﹣3，6) B.(﹣3，2) C.(﹣6，3) D.(﹣2，3)
2.為了解某市的32000名中學(xué)生的體重情況，抽查了其中1600名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下面敘述正確的是……………………………………………………………………【 】
A.32000名學(xué)生是總體 B.1600名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本
C.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 D.以上調(diào)查是普查
3. 點(diǎn)P(- 3，4) 與點(diǎn)Q(m，4)關(guān)于y軸對稱，則m的值是………………………【 】
A.3 B.4 C.-3 D.-4
4.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是【 】
A.菱形 B.對角線互相垂直的四邊形 C.矩形 D.對角線相等的四邊形
5.如圖1是一局圍棋比賽的幾手棋.為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)
字表示，縱線用字母表示，這樣，黑棋 的位置可記為(B,2)，
白棋②的位置 可記為(D,1)，則白棋⑨的位置應(yīng)記為【 】
A.(C，5) B.(C，4) C.(4，C) D.(5，C)
6. 函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是……………【 】
A.x>﹣2 B.x≥2 C.x≠﹣2 D.x≥﹣2
7.將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積.則這樣的折紙方法共有……………………………………………………………………………【 】
A.1種 B.2種 C.4種 D.無數(shù)種
8.據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是…………………………… ……………【 】
A.y=0.05x B. y=5x C.y=100x D.y=0.05x+100
9. 一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過……………………………………………………【 】
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.如圖2，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為 【 】
A.14 B.15 C.16 D.17
11. 如圖3，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB= 6cm，BC=8cm，則△AEF的周長為… …………………………………【 】
A. 7cm B. 8 cm C. 9 cm D. 12 cm
12. 如圖4，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m，3)，則不等式2x
A.x< B.x<3 C.x>- D.x>3
13.如圖5-1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BADC方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處停止，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BCE的面積為y， 如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖5-2所示，則當(dāng)x=7時(shí)，點(diǎn)E應(yīng)運(yùn)動(dòng)到………………………………………………………………【 】
A.點(diǎn)C處 B.點(diǎn)D處 C.點(diǎn)B處 D.點(diǎn)A處
14. 如圖6，已知矩形ABCD ，一條直線將該矩形 ABCD 分割成
兩個(gè)多邊形，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為 M 和 N ，則
M + N 不可能是……………………………………【 】
A . 360° B . 540° C. 720° D . 630°
15.如圖7，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且
CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4) 中正確的有………………………………………………………【 】
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
16. 如圖8，一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →(1，0)→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是……………………【 】
A.(4，0) B. (5，0) C.(0，5) D.(5，5)
得 分 評卷人
二、填空題：(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分.把答案寫在題中橫線上)
17.為了支援地震災(zāi)區(qū)同學(xué)，某校開展捐書活動(dòng)，八(1)班40名同學(xué)積極參與.捐書數(shù)量在5.5～6.5組別的頻數(shù)8，則頻率是 .
18. 一次函數(shù) 若 隨 的增大而 增大，則 的
取值范圍是_________ __.
19.如圖9，三個(gè)邊長均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其
中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是 .
20. 一機(jī)器人以0.3m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開始到停止所需時(shí)間為_____________s.
三、解答題：(本大題共6個(gè)小題，共56分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
得 分 評卷人
21. (本題滿分8分)
如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，請解答下列問題：
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)( ， );
(2)將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以-1，分別得到對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，畫出△A2B2C2，則△ABC和△A2B2C2關(guān)于 對稱;
(3)將△ABC在網(wǎng)格中平移，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B3坐標(biāo)為(-6，1)，畫出△A3B3C3.
得 分 評卷人
22. (本題滿分8分)
某校有2000名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到下面兩個(gè)都不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖11-1)和條形統(tǒng)計(jì)圖(圖11-2)：
(1)該校數(shù)學(xué)興趣小組采取的調(diào)查方式是 (填“普查”或“抽樣調(diào)查”);一共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乘私家車”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(4)小明說：“為了調(diào)查方便， 全部在同一個(gè)年級抽取.” 這樣的抽樣是否合理?請說明理由;
(5)根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全校2000名學(xué)生騎車上學(xué)有多少人?
得 分 評卷人
23.(本題滿分9分)
如圖12，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF、FD.
(1)求證：四邊形AFDC是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形?并說明理由.
得 分 評卷人
24. (本題滿分9分)
種植草莓大戶張華現(xiàn)有22噸草莓等售，現(xiàn)有兩種銷售渠道：一是運(yùn)往省城直接批發(fā)給零售商;二是在本地市場零售.經(jīng)過調(diào)查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見下表：
銷售渠道 每日銷量(噸) 每噸所獲純利潤(元)
省城批發(fā) 4 1200
本地零售 1 2000
受客觀因素影響，每天只能采用一種銷售渠道，草莓必須在10日內(nèi)售出.
(1)若一部分草莓運(yùn)往省城批發(fā)給零售商，其余在本地市場零售，請寫出銷售22噸草莓所獲純利潤 (元)與運(yùn)往省城直接批發(fā)給零售商的草莓量 (噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)由于草莓必須在10日內(nèi)售完，請你求出x的取值范圍;
(3)怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才能使所獲純利潤最大?并求出最大純利潤.
得 分 評卷人
25.(本題滿分10分)
兩個(gè)全等的直角三角形重疊放在直線 上，如圖14-1，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°，將Rt△ABC在直線 上向左平移，使點(diǎn)C從F點(diǎn)向E點(diǎn)移動(dòng)，如圖14-2所示.
(1)求證：四邊形ABED是矩形;請說明怎樣移動(dòng)Rt△ABC，使得四邊形ABED是正方形?
(2)求證：四邊形ACFD是平行四邊形;說明如何移動(dòng)Rt△ABC，使得四邊形ACFD為菱形?
(3)若Rt△ABC向左移動(dòng)的速度是 /s，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，四邊形ABFD的面積為Scm .求s隨t變化的函數(shù)關(guān)系式.
得 分 評卷人
26. (本題滿分12分)
甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發(fā)沿公路L步行前往乙地，同時(shí)小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地停留一段時(shí)間，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地.如圖15，線段OA表示小明與甲地的距離為 (米)與行走的時(shí)間為x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCDEA表示小亮與甲地的距離為 (米)與行走的時(shí)間為x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖像解答下列問題：
(1)小明步行的速度是 米/分鐘，小亮騎自行車的速度 米/分鐘;
(2)圖中點(diǎn)F坐標(biāo)是( ， )、點(diǎn)E坐標(biāo)是( ， );
(3)求 、 與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)請直接寫出小亮從乙地出發(fā)再回到乙地過程中，經(jīng)過幾分鐘與小明相距300米?
八年級下數(shù)學(xué)北師大版期末考試試卷參考答案
21.證明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，……………………2分
在△ADF和△CBE中，
，∴△ADF≌△CBE，…………………………………………4分
∴BE=DF，…………………………………………5分
又∵BE∥DF，∴四邊形DEBF是平行四邊形.…………………………7分
22.解：(1)根據(jù)題意得：40÷40%=100(人)，
所以這一天上午7：00～12：00這一時(shí)間段共有100人闖紅燈………………2分
(2)根據(jù)題意得：7﹣8點(diǎn)的人數(shù)為100×20%=20(人)，
9﹣10點(diǎn)占 ，
10﹣11點(diǎn)占1﹣(20%+15%+10%+40%)=15%，人數(shù)為100×15%=15(人)，
圖形正確…………………………………………4分
9～10點(diǎn)所對的圓心角為10%×360°=36°，
10～11點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為15%×360°=54°;……………………………6分
(3)根據(jù)圖形得：這一天上午7：00～12：00這一時(shí)間段中，各時(shí)間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)為15人，中位數(shù)為15人.……………………………………………………8分
∴ ( )………………………………7分
令 ，解得
當(dāng) 時(shí)，
答：當(dāng)小林與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是3千米.………………9分
24.解：設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A型臺燈x盞，則B型臺燈為(100-x)盞，
(1)根據(jù)題意得：30x+50(100-x)=3500 ………………………………………2分
解得：x=75 ，∴100-x =25
答：應(yīng)購進(jìn)A型臺燈75盞，B型臺燈25盞 ………………………………………4分
(2)設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，則
y=(45-30)x+(70-50)(100-x ) ]
=15x+20(100-x)
=-5x+2000 ………………………………………………………………………6分
由題意得： ≤ ，解得：x≥25 …………………………………………7分
∵k=-5<0， ∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=25時(shí)， y取得最大值：-5×25+2000=1875(元)
答：商場購進(jìn)A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈獲利最多，此時(shí)利潤為1875元…………………………………………………………………………………9分
25.(1)證明：∵AB=AD，CB=CD，AC=AC
∴△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC………………………………………………2分
∵AB=AD，∠BAF=∠DAF，AF=AF
∴△ABF≌△ADF，∴∠AFB=∠AFD，
∵∠CFE=∠AFB，∴∠AFD=∠CFE………………………………………………4分
(2)證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，
又∵∠BAC=∠DAC，∴∠CAD=∠ACD，
∴AD=CD……………………………………………………6分
∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，
∴四邊形ABCD是菱形…………………… ……………………8分
(3)當(dāng)EB⊥CD時(shí)，∠EFD=∠BCD……………………………………9分
理由：∵四邊形ABCD為菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，
又∵CF=CF，∴△BCF≌△DCF，
∴∠CBF=∠CDF………………………………………………10分
∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，
∴∠EFD=∠BCD………………………………………………11分
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