八年級數(shù)學(xué)上冊課本內(nèi)容
奮斗學(xué)習(xí)八年級數(shù)學(xué)課本內(nèi)容的雙腳在踏碎自己的溫床時，卻開拓了一條創(chuàng)造之路。以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的八年級數(shù)學(xué)上冊課本內(nèi)容，希望你們喜歡。
八年級數(shù)學(xué)上冊課本內(nèi)容(一)
軸對稱
知識概念
1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2.性質(zhì)： (1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。
(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
(5)軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。
3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)
4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。
5.等腰三角形的判定：等角對等邊。
6.等邊三角形角的特點：三個內(nèi)角相等，等于60°，
7.等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。
9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。
八年級數(shù)學(xué)上冊課本內(nèi)容(二)
全等三角形
知識概念
1.全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動(或稱變換)使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。
2.全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。
3.三角形全等的判定公理及推論有：
(1)“邊角邊”簡稱“SAS”
(2)“角邊角”簡稱“ASA”
(3)“邊邊邊”簡稱“SSS”
(4)“角角邊”簡稱“AAS”
(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。
4.角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。
5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).
在學(xué)習(xí)三角形的全等時，教師應(yīng)該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會到集合的真正魅力。
八年級數(shù)學(xué)上冊課本內(nèi)容(三)
定理 把圓分成n(n≥3): ¬
⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形 ¬
?、平?jīng)過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形 ¬
定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓,這兩個圓是同心圓 ¬
正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n ¬
定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形 ¬
正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長 ¬
正三角形面積√3a/4 a表示邊長 ¬
如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為 ¬
360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4 ¬
弧長計算公式：L=n兀R/180 ¬
扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2 ¬
內(nèi)公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)¬
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