湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課本內(nèi)容
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湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課本內(nèi)容(一)
數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布
1、頻數(shù)與頻率:頻率= ,各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù),各小組的頻率之和等于1。
2、頻數(shù)分布直方圖:會(huì)讀圖,計(jì)算并將直方圖補(bǔ)充完整。
輔助線作法
人說(shuō)幾何很困難,難點(diǎn)就在輔助線。輔助線,是虛線,畫圖注意勿改變。
如何添加輔助線?把握定理和概念。還要刻苦加鉆研,找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。
圖中有角平分線,可向兩邊作垂線。線段垂直平分線,常向兩端把線連。
角平分線平行線,等腰三角形來(lái)添。角平分線加垂線,三線合一試試看。
三角形中兩中點(diǎn),連接則成中位線。三角形中有中線,延長(zhǎng)中線等中線。
平行四邊形出現(xiàn),對(duì)稱中心等分點(diǎn)。要證線段倍與半,延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。
湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課本內(nèi)容(二)
圖形與坐標(biāo)
1、點(diǎn)的對(duì)稱性:
關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相反,縱坐標(biāo)相等;
關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)相反;
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫、縱坐標(biāo)都相反。
例如:若直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(a,b),則P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為P1(a,-b),P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為P2(-a,b),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為P3(-a,-b)。
解題方法:相等時(shí)用“=”連結(jié),相反時(shí)兩式相加=0。
2、坐標(biāo)平移: 左右平移:橫坐標(biāo)右加左減,縱坐標(biāo)不變;
上下平移:橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)上加下減。
例如:若直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(a,b)向左平移h個(gè)單位,坐標(biāo)變?yōu)镻(a-h,b),向右平移h個(gè)單位,坐標(biāo)變?yōu)镻(a+h,b);向上平移h個(gè)單位,坐標(biāo)變?yōu)镻(a,b+h),向下平移h個(gè)單位,坐標(biāo)變?yōu)镻(a,b-h).如:點(diǎn)A(2,-1)向上平移2個(gè)單位,再向右平移5個(gè)單位,則坐標(biāo)變?yōu)锳(7,1).
3、在平面直角坐標(biāo)系中會(huì)畫軸對(duì)稱、平移后的圖形,并寫出圖形頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
4、會(huì)建平面直角坐標(biāo)系,用坐標(biāo)表示相關(guān)位置。
5、平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一 一對(duì)應(yīng)的。
湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課本內(nèi)容(三)
特殊四邊形的判定
①平行四邊形:
方法1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
如圖,∵ AB‖CD,AD‖BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形
方法2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
如圖,∵ AB=CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形
方法3兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
如圖,∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴四邊形ABCD是平行四邊形
方法4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
如圖,∵ AB‖CD,AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形
或∵AD‖BC,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形
方法5 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
如圖,∵ OA=OC,OB=OD,∴四邊形ABCD是平行四邊形
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方法1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
方法2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
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方法1 四邊都相等的四邊形是菱形
方法2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
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方法1 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形
方法2有一組鄰邊相等的矩形是正方形
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