數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)設(shè)計(jì)是八年級(jí)數(shù)學(xué)教師上好課的前提，小編整理了關(guān)于數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有幫助!
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)
勾股定理
1. 探索勾股定理(第1課時(shí))
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力.在小學(xué)，他們已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形面積的計(jì)算方法(包括割補(bǔ)法)，但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想解決問(wèn)題的意識(shí)和能力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠.部分學(xué)生聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾三股四弦五”，但并沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)什么是“勾股定理”.此外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，探究意識(shí)較強(qiáng)，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流能力和探究能力有待加強(qiáng).
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)北師大版八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第一節(jié)第1課時(shí). 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來(lái)，在數(shù)學(xué)的發(fā)展和現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的作用.本節(jié)是直角三角形相關(guān)知識(shí)的延續(xù)，同時(shí)也是學(xué)生認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)的基礎(chǔ)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)承前啟后的緊密相關(guān)性、連續(xù)性.此外，歷史上勾股定理的發(fā)現(xiàn)反映了人類(lèi)杰出的智慧，其中蘊(yùn)涵著豐富的科學(xué)與人文價(jià)值.
為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1.用數(shù)格子(或割、補(bǔ)、拼等)的辦法體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用.
2.讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法.
3.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力;進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系.
4.在探索勾股定理的過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂(lè);通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化歷史，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí).
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課;第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理;第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用;第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè).
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
內(nèi)容：2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國(guó)北京召開(kāi)，投影顯示本屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)：
會(huì)標(biāo)中央的圖案是一個(gè)與“勾股定理”有關(guān)的圖形，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來(lái)作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào).今天我們就來(lái)一同探索勾股定理.(板書(shū)課題)
意圖：緊扣課題，自然引入，同時(shí)滲透愛(ài)國(guó)主義教育.
效果：激發(fā)起學(xué)生的求知欲和愛(ài)國(guó)熱情
第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理
1.探究活動(dòng)
內(nèi)容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形：
問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎?
學(xué)生通過(guò)觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：
結(jié)論1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積.
意圖：從觀察實(shí)際生活中常見(jiàn)的地板磚入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊.通過(guò)對(duì)特殊情形的探究得到結(jié)論1，為探究活動(dòng)二作鋪墊.
效果：1.探究活動(dòng)一讓學(xué)生獨(dú)立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力;
2.通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生得到成功體驗(yàn)，激發(fā)進(jìn)一步探究的熱情和愿望.
議一議
內(nèi)容：(1)你能用直角三角形的邊長(zhǎng)a，b，c來(lái)表示上圖中正方形的面積嗎?
(2)你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎?
(3)分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度.2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎?
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果用a，b，c分
別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2b2c2.
數(shù)學(xué)小史：勾股定理是我國(guó)最早發(fā)現(xiàn)的，中國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱(chēng)為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱(chēng)為股，斜邊稱(chēng)為弦，“勾股定理”因此而得名.(在西方文獻(xiàn)中又稱(chēng)為畢達(dá)哥拉斯定理)
意圖：議一議意在讓學(xué)生在結(jié)論2的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，得到勾股定理
效果：1.讓學(xué)生歸納表述結(jié)論，可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力;2.通過(guò)作圖培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力.
八年級(jí)數(shù)學(xué)分層教學(xué)
一、分層教學(xué)的必要性
新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)應(yīng)該面向每一位學(xué)生，實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生都能獲得必要的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，使得不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得不同的發(fā)展與進(jìn)步。當(dāng)今，教學(xué)方式仍為傳統(tǒng)的“平行分班”模式，由于學(xué)生的興趣愛(ài)好、潛在能力、學(xué)習(xí)方法、基礎(chǔ)知識(shí)狀況、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、智力水平等存在差異，其領(lǐng)悟教學(xué)內(nèi)容的情況也就參差不齊，并且每個(gè)班里學(xué)生人數(shù)數(shù)量太大，假如教師按照中等學(xué)生的水平授課，那么長(zhǎng)此以往，對(duì)于優(yōu)秀學(xué)生來(lái)說(shuō)其能力得不到有效的提升，對(duì)于后進(jìn)生來(lái)說(shuō)也趕不上教師的進(jìn)度，最基本的知識(shí)也掌握不了，不能實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的素質(zhì)整體提高的目標(biāo)。因此，實(shí)施分層教學(xué)很有必要。通過(guò)之前實(shí)行的分層教學(xué)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)被試驗(yàn)的班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)明顯高于對(duì)照班學(xué)生的成績(jī)，在優(yōu)秀率、及格率和平均分方面均提高百分之十幾。同時(shí)，在數(shù)學(xué)競(jìng)賽方面，實(shí)驗(yàn)班中有學(xué)生獲得市級(jí)以上獎(jiǎng)項(xiàng)。由此可見(jiàn)，分層教學(xué)方法的試驗(yàn)施行，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)了我們教學(xué)中一直所追求的因材施教的目標(biāo)。
二、實(shí)施分層教學(xué)的措施
(一)對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行分層
在新學(xué)年開(kāi)始，教師可以通過(guò)摸底考試來(lái)了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平，然后通過(guò)調(diào)查學(xué)生的認(rèn)知能力、個(gè)性特征、心理傾向等來(lái)判斷學(xué)生的可塑性，通過(guò)兩者相結(jié)合將學(xué)生進(jìn)行分層。教師也可以通過(guò)在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生實(shí)際情況的了解，結(jié)合學(xué)生平常的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、平時(shí)表現(xiàn)、智力水平、對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度，將學(xué)生分為一、二、三組。一組學(xué)生可塑性好，基礎(chǔ)知識(shí)也扎實(shí);二組學(xué)生可塑性中等，基礎(chǔ)知識(shí)水平中等;三組學(xué)生可塑性差，基礎(chǔ)知識(shí)不牢固。而且二組學(xué)生所占的比例要占整體學(xué)生的一半以上，這樣可以照顧到全班學(xué)生的心理感受。分組應(yīng)該按照規(guī)定的時(shí)間進(jìn)行重新調(diào)整，這樣可以使三組的學(xué)生積極向上，爭(zhēng)取到一組或二組。一組的學(xué)生會(huì)更加努力而不至于落入其他兩個(gè)組，爭(zhēng)取實(shí)現(xiàn)三組逐漸消失，二組逐漸壯大的目標(biāo)。
(二)對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行分層
一組的學(xué)生屬于具有主觀能動(dòng)性的學(xué)生，教師的作用主要是引導(dǎo)，擴(kuò)展一組學(xué)生的思維;二組的學(xué)生屬于需要教師點(diǎn)撥的類(lèi)型，教師應(yīng)該在課堂中多提問(wèn)他們，與他們進(jìn)行互動(dòng)，逐漸提高他們的數(shù)學(xué)興趣與能力，爭(zhēng)取向一組靠攏;三組的學(xué)生屬于依賴(lài)同學(xué)及教師型。教師可以在課下多提醒他們完成相應(yīng)的作業(yè)或讓一二組的學(xué)生幫助他們，使他們理解教學(xué)內(nèi)容即可。
(三)對(duì)課后作業(yè)進(jìn)行分層
根據(jù)學(xué)生的分層情況，教師應(yīng)該對(duì)不同層次學(xué)生的課后作業(yè)實(shí)行差異化要求。對(duì)于一組的學(xué)生，教師應(yīng)該嚴(yán)格要求，使其在完成課本習(xí)題、做配套的參考書(shū)練習(xí)之外，總結(jié)解題方法并將同類(lèi)型的題整理到一個(gè)專(zhuān)用筆記本上，以有助于他們進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)該有針對(duì)性地要求他們做有關(guān)數(shù)學(xué)競(jìng)賽方面的習(xí)題，提高其創(chuàng)新能力，擴(kuò)展其思維方式。對(duì)于二組的學(xué)生，教師就沒(méi)必要要求其做數(shù)學(xué)競(jìng)賽習(xí)題，而應(yīng)鼓勵(lì)他們對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)并思考，爭(zhēng)取進(jìn)入到一組。對(duì)于三組的學(xué)生，完成課本習(xí)題，理解教師講授的教學(xué)內(nèi)容即可，從而不斷樹(shù)立他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
(四)對(duì)考試試卷進(jìn)行分層
由于對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，為了檢測(cè)出各個(gè)層次的學(xué)生完成教學(xué)目標(biāo)的程度，教師應(yīng)該對(duì)不同層次的學(xué)生制定水平各異的考試試卷，以切實(shí)做到評(píng)價(jià)學(xué)生的真實(shí)水平，為下一階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層調(diào)整做好準(zhǔn)備。同時(shí)，對(duì)于進(jìn)步大的學(xué)生，教師應(yīng)給予表?yè)P(yáng);對(duì)于完成情況不好的學(xué)生，教師要及時(shí)幫助他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，并輔以相應(yīng)的激勵(lì)措施，保護(hù)其受傷的自尊心，使學(xué)生慢慢進(jìn)步。
三、總結(jié)
總而言之，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而教師則是學(xué)生在學(xué)習(xí)道路上的指引者，教師的作用就是幫助學(xué)生制定合適的學(xué)習(xí)目標(biāo)并使之趨于完善。分層教學(xué)不僅可以實(shí)現(xiàn)因材施教的目標(biāo)，而且可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，更重要的是可以使各個(gè)層次學(xué)生的水平得到提高，這符合新課標(biāo)的要求。因此，初中數(shù)學(xué)教師可以采取分層教學(xué)方法來(lái)達(dá)到提高自己學(xué)生水平的目的。
作者：陸遠(yuǎn)英 單位：四川省西昌市川興中學(xué)
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