八年級上冊數(shù)學(xué)第13章全等三角形等腰三角形的性質(zhì)與判定卷子和答案
八年級上冊數(shù)學(xué)第13章全等三角形等腰三角形的性質(zhì)與判定卷子和答案
在做八年級數(shù)學(xué)單元測試卷題中，能鍛煉自己的心志。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級上冊數(shù)學(xué)第13章全等三角形等腰三角形的性質(zhì)與判定卷子，希望你能從中得到感悟!
八年級上冊數(shù)學(xué)第13章全等三角形等腰三角形的性質(zhì)與判定卷試題
1.等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為( )
A.12 B.15 C.12或15 D.18
2.同學(xué)們都玩過蹺蹺板，如圖是一蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OA=OB，當(dāng)蹺蹺板的一頭A著地時，∠OAC=25°，則當(dāng)蹺蹺板的另一頭B著地時，∠AOA′等于( )
A.25° B.50° C.60° D.130°
3.如圖，直線l1∥l2，點A在直線l1上，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1，l2于B，C兩點，連結(jié)AC，BC.若∠ABC=54°，則∠1的大小為( )
A.36° B.54° C.72° D.73°
4.在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20 cm，則AB邊的取值范圍是( )
A.1 cm
C.4 cm
5.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
6.如圖，在下列三角形中，若AB=AC，則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是( )
A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(4)
C.(2)(3)(4) D.(1)(3)(4)
7.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分別是∠ABC，∠BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有( )
A.5個 B.4個 C.3個 D.2個
8.如圖，D在AC上，E在AB上，若AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，則∠A的度數(shù)為( )
A.60° B.72° C.45° D.60°
9.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上一點，且BE=BP，CP=CF，則∠EPF=________度.
10.如圖，a∥b，∠ABC=50°，若△ABC是等腰三角形，則∠α=____________.(填一個即可)
11.如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折疊該紙片，使點A落在點B處，折痕為DE，則∠CBE=________.
12.如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為________度.
13. 如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn).求證：△BED≌△CFD.
14.已知：如圖，在△ABC中，D為BC上的一點，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求證：AB=AC.
15.如圖，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD是BC邊上的高，延長AB到E使BE=BD.證明：AF=FC.
八年級上冊數(shù)學(xué)第13章全等三角形等腰三角形的性質(zhì)與判定卷子參考答案
1---8 BACBD DAC
9. 50
10. 130°或115°或100°
11. 15°
12. 45
13. ∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BED
和△CFD中，∠DEB=∠DFC∠B=∠CBD=CD，
∴△BED≌△CFD(A.A.S.)
14. ∵DA平分∠EDC，∴∠ADE=∠ADC，又∵DE=DC，∴△ADE≌△ADC，∴∠C=∠E，∵∠E=∠B.∴∠C=∠B，∴AB=AC
15. ∵BE=BD，∴∠E=∠BDE，∵∠ABC=∠E+∠BDE=2∠BDE，∠ABC=2∠C，∴∠C=∠BDE，又∵∠BDE=∠CDF，∴∠C=∠CDF，∴DF=FC，∵AD為BC邊上的高，∴∠CDF+∠ADF=∠ADC=90°，∠C+∠CAD=180°-90°=90°，∴∠CAD=∠ADF，∴DF=AF，∴AF=FC
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