冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷
冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷
放下包袱開(kāi)動(dòng)腦筋，勤于思考好好復(fù)習(xí)，祝你八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試取得好成績(jī)，期待你的成功!下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家精心推薦的冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，1-6每小題2分，7-12每小題2分，共計(jì)30分)
1.4的平方根是( )
A.±2 B.﹣2 C.2 D.
2.如果分式 有意義，則x的取值范圍是( )
A.全體實(shí)數(shù) B.x≠1 C.x=1 D.x>1
3.下列各命題中，是真命題的是( )
A.同位角相等 B.內(nèi)錯(cuò)角相等 C.鄰補(bǔ)角相等 D.對(duì)頂角相等
4.用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是( )
A.0.1(精確到0.1) B.0.05(精確到千分位)
C.0.05(精確到百分位) D.0.0502(精確到0.0001)
5.下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
6.化簡(jiǎn)(﹣ )2的結(jié)果是( )
A.﹣3 B.3 C.±3 D.9
7.如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加的一個(gè)條件是( )
A.∠B=∠E B.∠A=∠EDF C.∠BCA=∠F D.BC∥EF
8.下列各式的計(jì)算中，正確的是( )
A. = × =6 B.( ﹣1)2=3﹣1=2
C. = × =9 D.3 =
9.如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.PC=PD B.OC=OD C.∠CPO=∠DPO D.∠CPD=∠DOC
10.用反證法證明命題：在一個(gè)三角形中，最大的內(nèi)角不小于60°，證明的第一步是( )
A.假設(shè)最大的內(nèi)角小于60° B.假設(shè)最大的內(nèi)角大于60°
C.假設(shè)最大的內(nèi)角大等于60° D.假設(shè)最大的內(nèi)角小等于60°
11.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，∠ACD=30°，那么下列結(jié)論正確的是( )
A.AD= CD B.AC= AB C.BD= BC D.CD= AB
12.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長(zhǎng)為19cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則AE的長(zhǎng)為( )
A.3cm B.6cm C.12cm D.16cm
二、填空題
13.下列各式：① ② ③ ④ 是最簡(jiǎn)二次根式的是 (填序號(hào)).
14.如圖，已知△ABC≌△FED，∠A=40°，∠B=106°，則∠EDF= .
15.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則|a﹣3|= .
16.如圖，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，則點(diǎn)D到邊AB的距離為 .
17.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，D為線段AB的中點(diǎn)，則∠ACD= .
18.如圖，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走1m，Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng) 分鐘后△CAP與△PQB全等.
19.已知 ，則 = .
20.如圖，已知△ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2016個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是 .
三、解答題
21.計(jì)算： ÷ + × ﹣6 .
22.閱讀下列解題過(guò)程，并按要求回答：
化簡(jiǎn)： + = ﹣ …①
= ﹣ …②
= …③
= …④
=﹣ …⑤
(1)上述計(jì)算過(guò)程在第幾步出現(xiàn)錯(cuò)誤，并指出錯(cuò)誤原因;
(2)請(qǐng)書(shū)寫(xiě)正確的化簡(jiǎn)過(guò)程.
23.在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積.
某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過(guò)程.
作AD⊥BC于D，設(shè)BD=x，用含x的代數(shù)式表示CD→根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再計(jì)算三角形的面積.
24.某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)某一區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2?
25.數(shù)學(xué)課上，老師要求學(xué)生證明：“到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上”，請(qǐng)你結(jié)合圖形書(shū)寫(xiě)已知、求證，并完成證明過(guò)程：
已知： .
求證： .
證明：
26.如圖，在等腰△ABC與等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠B=∠ADE，
(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為BC中點(diǎn)時(shí)，試說(shuō)明： .
(2)如圖2，聯(lián)接CE，當(dāng)EC⊥BC時(shí)，試說(shuō)明：△ABC為等腰直角三角形.
冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷參考答案
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，1-6每小題2分，7-12每小題2分，共計(jì)30分)
1.4的平方根是( )
A.±2 B.﹣2 C.2 D.
【考點(diǎn)】平方根.
【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案.
【解答】解：4的平方根是：± =±2.
故選：A.
2.如果分式 有意義，則x的取值范圍是( )
A.全體實(shí)數(shù) B.x≠1 C.x=1 D.x>1
【考點(diǎn)】分式有意義的條件.
【分析】直接利用分式有意義的條件得出x的值.
【解答】解：∵分式 有意義，
∴x﹣1≠0，
解得：x≠1.
故選：B.
3.下列各命題中，是真命題的是( )
A.同位角相等 B.內(nèi)錯(cuò)角相等 C.鄰補(bǔ)角相等 D.對(duì)頂角相等
【考點(diǎn)】命題與定理.
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A、B進(jìn)行判斷;根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義對(duì)C進(jìn)行判斷;根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷.
【解答】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、鄰補(bǔ)角不一定相等，只有都為90度時(shí)，它們才相等，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、對(duì)頂角相等，所以D選項(xiàng)正確.
故選D.
4.用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是( )
A.0.1(精確到0.1) B.0.05(精確到千分位)
C.0.05(精確到百分位) D.0.0502(精確到0.0001)
【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字.
【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1，精確度千分位得0.050，精確到百分位得0.05，精確到0.0001得0.0502，然后依次進(jìn)行判斷.
【解答】解：A、0.05019≈0.1(精確到0.1)，所以A選項(xiàng)正確;
B、0.05019≈0.050(精確到千分位)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、0.05019≈0.05(精確到百分位)，所以C選項(xiàng)正確;
D、0.05019≈0.0502(精確到0.0001)，所以D選項(xiàng)正確.
故選：B.
5.下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.
【分析】分別根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.
【解答】解：A、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.
故選D.
6.化簡(jiǎn)(﹣ )2的結(jié)果是( )
A.﹣3 B.3 C.±3 D.9
【考點(diǎn)】二次根式的乘除法.
【分析】原式利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(﹣ )2=3，
故選B
7.如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加的一個(gè)條件是( )
A.∠B=∠E B.∠A=∠EDF C.∠BCA=∠F D.BC∥EF
【考點(diǎn)】全等三角形的判定.
【分析】由條件可知有兩組邊對(duì)應(yīng)相等，則可加第三組邊相等或這兩個(gè)邊的夾角相等，則可求得答案.
【解答】解：
∵AB=DE，BC=EF，
∴要使△ABC≌△DEF，則需要∠B=∠E，根據(jù)SAS可判定其全等，
故選A.
8.下列各式的計(jì)算中，正確的是( )
A. = × =6 B.( ﹣1)2=3﹣1=2
C. = × =9 D.3 =
【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.
【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)A進(jìn)行判斷;根據(jù)完全平方公式對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)平方差公式和二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷;利用二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷.
【解答】解：A、原式= = × =6，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、原式=3﹣2 +1=4﹣2 ，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、原式= = × =9，所以C選項(xiàng)正確;
D、原式= ，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
9.如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.PC=PD B.OC=OD C.∠CPO=∠DPO D.∠CPD=∠DOC
【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).
【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PC=PD，再利用“HL”證明Rt△OCP和Rt△ODP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OC=OD，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠CPO=∠DPO，從而得解.
【解答】解：∵OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，
∴PC=PD，
在Rt△OCP和Rt△ODP中， ，
∴Rt△OCP≌Rt△ODP(HL)，
∴OC=OD，∠CPO=∠DPO，
所以，A、B、C選項(xiàng)結(jié)論都正確，結(jié)論錯(cuò)誤的是∠CPD=∠DOC.
故選D.
10.用反證法證明命題：在一個(gè)三角形中，最大的內(nèi)角不小于60°，證明的第一步是( )
A.假設(shè)最大的內(nèi)角小于60° B.假設(shè)最大的內(nèi)角大于60°
C.假設(shè)最大的內(nèi)角大等于60° D.假設(shè)最大的內(nèi)角小等于60°
【考點(diǎn)】反證法.
【分析】熟記反證法的步驟，從命題的反面出發(fā)假設(shè)出結(jié)論，直接選擇即可.
【解答】解：∵用反證法證明在一個(gè)三角形中，最大的內(nèi)角不小于60°，
∴第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，
即假設(shè)最大的內(nèi)角小于60°.
故選：A.
11.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，∠ACD=30°，那么下列結(jié)論正確的是( )
A.AD= CD B.AC= AB C.BD= BC D.CD= AB
【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形.
【分析】根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答即可.
【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ACD=30°，