人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末試題
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人教版八年級上數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列計(jì)算正確的是( )
A.a﹣1÷a﹣3=a2 B.( )0=0 C.(a2)3=a5 D.( )﹣2=
3.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為( )
A.17 B.15 C.13 D.13或17
4.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，則∠C的度數(shù)為( )
A.30° B.40° C.45° D.60°
5.如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一個(gè)條件無法證明△ABC≌△DEF( )
A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F
6.已知多項(xiàng)式x2+kx+ 是一個(gè)完全平方式，則k的值為( )
A.±1 B.﹣1 C.1 D.
7.如圖：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，則△DEB的周長是( )
A.6cm B.4cm C.10cm D.以上都不對
8.化簡 的結(jié)果是( )
A.x+1 B.x﹣1 C.﹣x D.x
9.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( )
A. = B. = C. = D. =
10.如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個(gè)結(jié)論①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QSP中( )
A.全部正確 B.僅①和②正確 C.僅①正確 D.僅①和③正確
二、填空題(每小題4分，共16分)
11.分解因式：ax4﹣9ay2= .
12.如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為 (度).
13.如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF.給出下列結(jié)論：①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的結(jié)論是 .(將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上)
14.如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)分別為C、D，連接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，則△PMN的周長為 cm.
三、解答題(共74分)
15.分解因式：(x﹣1)(x﹣3)+1.
16.解方程： = .
17.先化簡，再求值：( ﹣ )÷ ，在﹣2，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值.
18.如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°.求∠C的度數(shù).
19.如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).
(1)請畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1;
(2)將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)△A2B2C2，使A2B2=C2B2.
20.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在邊AB上，使DB=BC，過點(diǎn)D作EF⊥AC，分別交AC于點(diǎn)E，CB的延長線于點(diǎn)F.
求證：AB=BF.
21.從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.
(1)求普通列車的行駛路程;
(2)若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度(千米/時(shí))的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度.
22.如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A.
(1)作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法);
(2)在(1)的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系(不要求證明).
23.如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF.
(1)求證：BG=CF;
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由.
人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末試題參考答案
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】軸對稱圖形.
【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.
【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意;
B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意;
C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意;
D、是軸對稱圖形，符合題意.
故選：D.
2.下列計(jì)算正確的是( )
A.a﹣1÷a﹣3=a2 B.( )0=0 C.(a2)3=a5 D.( )﹣2=
【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;冪的乘方與積的乘方;零指數(shù)冪.
【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.
【解答】解：A、原式=a(﹣1+3=a2，故本選項(xiàng)正確;
B、( )0=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、(a2)3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、( )﹣2=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選A.
3.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為( )
A.17 B.15 C.13 D.13或17
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.
【分析】由于未說明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分：(1)當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?;(2)當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?;兩種情況討論，從而得到其周長.
【解答】解：①當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為7時(shí)，3+3<7不能構(gòu)成三角形;
?、诋?dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為3時(shí)，周長為3+7+7=17.
故這個(gè)等腰三角形的周長是17.
故選：A.
4.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，則∠C的度數(shù)為( )
A.30° B.40° C.45° D.60°
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).
【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出∠ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
【解答】解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=80°，
∴∠B=∠ADB=80°，
∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，
∵AD=CD，
∴∠C= = =40°.
故選：B.
5.如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一個(gè)條件無法證明△ABC≌△DEF( )
A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F
【考點(diǎn)】全等三角形的判定.
【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，即可得出答.
【解答】解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，
∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可證明△ABC≌△DEF，故A、D都正確;
當(dāng)添加∠A=∠D時(shí)，根據(jù)ASA，也可證明△ABC≌△DEF，故B正確;
但添加AC=DF時(shí)，沒有SSA定理，不能證明△ABC≌△DEF，故C不正確;
故選：C.
6.已知多項(xiàng)式x2+kx+ 是一個(gè)完全平方式，則k的值為( )
A.±1 B.﹣1 C.1 D.
【考點(diǎn)】完全平方式.
【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和 這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和 積的2倍.
【解答】解：∵多項(xiàng)式x2+kx+ 是一個(gè)完全平方式，
∴x2+kx+ =(x± )2，
∴k=±1，
故選A.
7.如圖：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，則△DEB的周長是( )
A.6cm B.4cm C.10cm D.以上都不對
人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末試題
