人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案
人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案
仔細(xì)讀題，后難先易。驅(qū)除雜念，循規(guī)蹈矩。遭遇難題，冷靜梳理。認(rèn)真檢查，多多有益。祝你八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試成功!小編整理了關(guān)于人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末考試試卷，希望對(duì)大家有幫助!
人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末考試試題
一、選擇題(本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
1.﹣ 的相反數(shù)是( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
2.下列計(jì)算正確的是( )
A.3a+3b=6ab B.19a2b2﹣9ab=10ab
C.﹣2x2﹣2x2=0 D.5y﹣3y=2y
3.成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示181萬為( )
A.18.1×105 B.1.81×106 C.1.81×107 D.181×104
4.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.4x﹣5=0 B.2x﹣y=3 C.3x2﹣14=2 D. ﹣2=3
5.用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是( )
A.八邊形 B.四邊形 C.六邊形 D.三角形
6.下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A.有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零
B.0的相反數(shù)等于它本身
C.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
D.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)
7.某校七(3)班的同學(xué)進(jìn)行了一次安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成四個(gè)組，并繪制如圖所示的頻數(shù)直方圖，則第二組的頻數(shù)是( )
A.0.4 B.18 C.0.6 D.27
8.如圖所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，則∠AOB等于( )
A.50° B.75° C.100° D.20°
9.已知a+b=4，c+d=2，則(b﹣c)﹣(d﹣a)的值為( )
A.6 B.﹣6 C.2 D.﹣2
10.某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背書包按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，然后再按八折出售，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包就可贏利8元.設(shè)每個(gè)雙肩背書包的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是( )
A.(1+50%)x•80%﹣x=8 B.50%x•80%﹣x=8
C.(1+50%)x•80%=8 D.(1+50%)x﹣x=8
二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)
11.為了調(diào)查一批燈泡的使用壽命，一般采用 (選填抽樣調(diào)查或普查)的方式進(jìn)行.
12.在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù)x=﹣4，則輸出的數(shù)y= .
13.已知關(guān)于x的方程3a+x= 的解為2，則a的值是 .
14.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第7個(gè)圖形有 個(gè).
15.一個(gè)幻方中，每一行，每一列，及每一對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和有相同的值，如圖所示已知一個(gè)幻方中的三個(gè)數(shù)，x的值是 .
三、解答下列各題(共20分，答案寫在答題卡上)
16.(1)計(jì)算：﹣32+100÷(﹣2)2﹣(﹣2)×(﹣ )
(2)計(jì)算：(1 + ﹣2.75)×(﹣24)+(﹣1)2017﹣|﹣2|3.
17.(1)解方程： =1﹣
(2)先化簡(jiǎn)，再求值： (9ab2﹣3)+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b，其中a、b滿足(a+2)2+|b﹣3|=0.
四、解下列各題(共22分)
18.(1)如圖所示為一幾何體的三視圖：
?、賹懗鲞@個(gè)幾何體的名稱;
?、诋嫵鲞@個(gè)幾何體的一種表面展開圖;
③若長(zhǎng)方形的高為10cm，正三角形的邊長(zhǎng)為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.
(2)方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，求a的值.
19.(1)已知多項(xiàng)式A=2x2﹣xy+my﹣8，B=﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2項(xiàng)和y項(xiàng)，求nm+mn的值.
(2)如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點(diǎn)，D為CB上的一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，DE=3.
?、偃鬋E=8，求AC的長(zhǎng);
?、谌鬋是AB的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng).
五、解下列各題(20題6分，21題7分，共13分)
20.為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)計(jì)算被抽取的天數(shù);
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù);
(3)請(qǐng)估計(jì)該市這一年達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù).
21.某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，計(jì)劃用A、B兩臺(tái)復(fù)印機(jī)復(fù)印試卷.如果單獨(dú)用A機(jī)器需要90分鐘印完，如果單獨(dú)用B機(jī)器需要60分鐘印完，為了保密的需要，不能過早復(fù)印試卷，學(xué)校決定在考試前由兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印.
(1)兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印，共需多少分鐘才能印完?
(2)若兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印30分鐘后，B機(jī)出了故障，暫時(shí)不能復(fù)印，此時(shí)離發(fā)卷還有13分鐘.請(qǐng)你算一下，如果由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)，會(huì)不會(huì)影響按時(shí)發(fā)卷考試?
(3)在(2)的問題中，B機(jī)經(jīng)過緊急搶修，9分鐘后修好恢復(fù)正常使用，請(qǐng)你再計(jì)算一下，學(xué)校能否按時(shí)發(fā)卷考試?
人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末考試試卷參考答案
一、選擇題(本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
1.﹣ 的相反數(shù)是( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
【考點(diǎn)】相反數(shù).
【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.
【解答】解：﹣ 的相反數(shù)是 .
故選C.
2.下列計(jì)算正確的是( )
A.3a+3b=6ab B.19a2b2﹣9ab=10ab
C.﹣2x2﹣2x2=0 D.5y﹣3y=2y
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).
【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出答案.
【解答】解：A、3a+3b無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、19a2b2﹣9ab無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、﹣2x2﹣2x2=﹣4x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、5y﹣3y=2y，正確.
故選：D.
3.成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示181萬為( )
A.18.1×105 B.1.81×106 C.1.81×107 D.181×104
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：181萬=181 0000=1.81×106，
故選：B.
4.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.4x﹣5=0 B.2x﹣y=3 C.3x2﹣14=2 D. ﹣2=3
【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出即可.
【解答】解：A、是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確;
B、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選A.
5.用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是( )
A.八邊形 B.四邊形 C.六邊形 D.三角形
【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體.
【分析】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面，依此即可求解.
【解答】解：用一個(gè)平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是七邊形.
故選A.
6.下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A.有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零
B.0的相反數(shù)等于它本身
C.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
D.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)
【考點(diǎn)】有理數(shù);相反數(shù);絕對(duì)值.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的含義和分類方法，絕對(duì)值的含義和求法，以及相反數(shù)的含義和求法，逐一判斷即可.
【解答】解：∵有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，
∴選項(xiàng)A正確;
∵0的相反數(shù)等于它本身，
∴選項(xiàng)B正確;
∵0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，
∴選項(xiàng)C正確;
∵任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)或0，
∴選項(xiàng)D不正確.
故選：D.
7.某校七(3)班的同學(xué)進(jìn)行了一次安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成四個(gè)組，并繪制如圖所示的頻數(shù)直方圖，則第二組的頻數(shù)是( )
A.0.4 B.18 C.0.6 D.27
【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖.
【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可求解.
【解答】解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，第二組的頻數(shù)是18.
故選B.
8.如圖所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，則∠AOB等于( )
A.50° B.75° C.100° D.20°
【考點(diǎn)】角平分線的定義.
【分析】根據(jù)角的平分線定義得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度數(shù)，即可求出答案.
【解答】解：∵OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，∠COD=25°，
∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，
∴∠AOB=2∠AOC=2(∠AOD+∠COD)=2×(25°+25°)=100°，
故選：C.
9.已知a+b=4，c+d=2，則(b﹣c)﹣(d﹣a)的值為( )
A.6 B.﹣6 C.2 D.﹣2
【考點(diǎn)】整式的加減.
【分析】先將(b﹣c)﹣(d﹣a)變形為(b+a)﹣(c+d)，然后將a+b=4，c+d=2代入求解即可.
【解答】解：∵a+b=4，c+d=2，
∴(b﹣c)﹣(d﹣a)
=(b+a)﹣(c+d)
=4﹣2
=2.
故選C.
10.某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背書包按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，然后再按八折出售，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包就可贏利8元.設(shè)每個(gè)雙肩背書包的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是( )
A.(1+50%)x•80%﹣x=8 B.50%x•80%﹣x=8
C.(1+50%)x•80%=8 D.(1+50%)x﹣x=8
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.
【分析】首先根據(jù)題意表示出標(biāo)價(jià)為(1+50%)x，再表示出售價(jià)為(1+50%)x•80%，然后利用售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)即可得到方程.
【解答】解：設(shè)每個(gè)雙肩背書包的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：
(1+50%)x•80%﹣x=8.
故選：A.
二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)
11.為了調(diào)查一批燈泡的使用壽命，一般采用 抽樣調(diào)查 (選填抽樣調(diào)查或普查)的方式進(jìn)行.
【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
【解答】解：為了調(diào)查一批燈泡的使用壽命，一般采用 抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行，
故答案為：抽樣調(diào)查.
12.在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù)x=﹣4，則輸出的數(shù)y= ﹣8 .
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出若輸入的數(shù)x=﹣4，則輸出的數(shù)y是多少即可.
【解答】解：(﹣4)2÷(﹣2)
=16÷(﹣2)
=﹣8
∴若輸入的數(shù)x=﹣4，則輸出的數(shù)y=﹣8.
故答案為：﹣8.
13.已知關(guān)于x的方程3a+x= 的解為2，則a的值是 ﹣ .
【考點(diǎn)】一元一次方程的解.
【分析】把x=2代入方程3a+x= 得出3a+2= ，求出方程的解即可.
【解答】解：把x=2代入方程3a+x= 得：3a+2= ，
解得：a=﹣ ，
故答案為：﹣ .
14.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第7個(gè)圖形有 71 個(gè).
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.
【分析】由圖形可以看出：第一行小太陽的個(gè)數(shù)是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，第二行小太陽的個(gè)數(shù)是1、2、4、8、…、2n﹣1，由此計(jì)算得出答案即可.
【解答】解：第一行小太陽的個(gè)數(shù)為1、2、3、4、…，第5個(gè)圖形有5個(gè)太陽，
第二行小太陽的個(gè)數(shù)是1、2、4、8、…、2n﹣1，第5個(gè)圖形有24=16個(gè)太陽，
所以第7個(gè)圖形共有7+64=71個(gè)太陽.
故答案為：71.
15.一個(gè)幻方中，每一行，每一列，及每一對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和有相同的值，如圖所示已知一個(gè)幻方中的三個(gè)數(shù)，x的值是 26 .
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】由題意可先得到右上角的數(shù)為28，由于要求每一行，每一列，及每一對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和有相同的值，所以中央的數(shù)是右上角與左下角的數(shù)的平均數(shù)，故可求得x的值.
【解答】解：右上角的數(shù)為：22+27+x﹣x﹣21=28，
中央數(shù)為：(22+28)÷2=25，
故x+27+22=22+25+28，
解得：x=26.
故本題答案為：26.
三、解答下列各題(共20分，答案寫在答題卡上)
16.(1)計(jì)算：﹣32+100÷(﹣2)2﹣(﹣2)×(﹣ )
(2)計(jì)算：(1 + ﹣2.75)×(﹣24)+(﹣1)2017﹣|﹣2|3.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(2)原式利用乘法分配律，乘方的意義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=﹣9+25﹣5=11;
(2)原式=﹣32﹣3+66﹣1﹣8=22.
17.(1)解方程： =1﹣
(2)先化簡(jiǎn)，再求值： (9ab2﹣3)+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b，其中a、b滿足(a+2)2+|b﹣3|=0.
【考點(diǎn)】解一元一次方程;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
【分析】(1)首先去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解;
(2)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a和b的值，代入化簡(jiǎn)后的式子即可求值.
【解答】解：(1)去分母，得5(x﹣1)=15﹣3(3x+2)，
去括號(hào)，得5x﹣5=15﹣9x﹣6，
移項(xiàng)，得5x+9x=15﹣6+5，
合并同類項(xiàng)，得14x=14，
系數(shù)化成1得x=1;
(2)原式=3ab2﹣1+7ab2+2﹣2a2b
=10ab2﹣2a2b+1，
∵(a+2)2+|b﹣3|=0，
∴a+2=0，b﹣3=0，
∴a=﹣2，b=3.
則原式=10×(﹣2)×9﹣2×4×3+1=﹣180﹣24+1=﹣203.
四、解下列各題(共22分)
18.(1)如圖所示為一幾何體的三視圖：
?、賹懗鲞@個(gè)幾何體的名稱;
?、诋嫵鲞@個(gè)幾何體的一種表面展開圖;
?、廴糸L(zhǎng)方形的高為10cm，正三角形的邊長(zhǎng)為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.
(2)方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，求a的值.
【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體;同解方程;幾何體的展開圖.
【分析】(1)①如圖所示，根據(jù)三視圖的知識(shí)來解答;②根據(jù)幾何體畫出這個(gè)幾何體的一種表面展開圖即可;③根據(jù)求圖形的面積的方法即可得到結(jié)果;
(2)根據(jù)題意即可得到結(jié)論.
【解答】解：(1)①根據(jù)俯視圖為三角形，主視圖以及左視圖都是矩形，可得這個(gè)幾何體為三棱柱;
?、谌鐖D所示，
?、圻@個(gè)幾何體的側(cè)面積=3×10×4=120cm2;
(2)解 [(a﹣ )x+ ]=1得x=﹣ ，
解 ﹣1= 得x= ，
∵方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，
∴﹣ = ，
∴a= .
19.(1)已知多項(xiàng)式A=2x2﹣xy+my﹣8，B=﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2項(xiàng)和y項(xiàng)，求nm+mn的值.
(2)如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點(diǎn)，D為CB上的一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，DE=3.
①若CE=8，求AC的長(zhǎng);
?、谌鬋是AB的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離;整式的加減.
【分析】(1)根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并后由結(jié)果不含有x2，y項(xiàng)，求出m與n的值，代入代數(shù)式即可得到結(jié)論;
(2)①由E為DB的中點(diǎn)，得到BD=DE=3，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論;②由E為DB的中點(diǎn)，得到BD=2DE=6，根據(jù)C是AB的中點(diǎn)，得到BC= AB=10，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論.
【解答】解：(1)根據(jù)題意得：A﹣2B=2x2﹣xy+my﹣8﹣2(﹣nx2+xy+y+7)=(2+2n)x2﹣3xy+(m﹣2)y﹣22，
∵和中不含有x2，y項(xiàng)，
∴2+2n=0，m﹣2=0，
解得：m=2，n=﹣1，
∴nm+mn=﹣1;
(2)①∵E為DB的中點(diǎn)，
∴BD=DE=3，
∵CE=8，
∴BC=CE+BE=11，
∴AC=AB﹣BC=9;
②∵E為DB的中點(diǎn)，
∴BD=2DE=6，
∵C是AB的中點(diǎn)，
∴BC= AB=10，
∴CD=BC﹣BD=10﹣6=4.
五、解下列各題(20題6分，21題7分，共13分)
20.為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)計(jì)算被抽取的天數(shù);
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù);
(3)請(qǐng)估計(jì)該市這一年達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù).
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖.
【分析】(1)根據(jù)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，即可得出被抽取的總天數(shù);
(2)輕微污染天數(shù)是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天;利用360°乘以優(yōu)所占的份額即可得優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù);
(3)利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例乘以一年即可求出達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù).
【解答】解：(1)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，
∴被抽取的總天數(shù)為：12÷20%=60(天);
(2)輕微污染天數(shù)是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天;
表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是 360°=72°，
如圖所示：
;
(3)樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：12，36，
一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為： ×365=292(天).
故估計(jì)本市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天.
21.某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，計(jì)劃用A、B兩臺(tái)復(fù)印機(jī)復(fù)印試卷.如果單獨(dú)用A機(jī)器需要90分鐘印完，如果單獨(dú)用B機(jī)器需要60分鐘印完，為了保密的需要，不能過早復(fù)印試卷，學(xué)校決定在考試前由兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印.
(1)兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印，共需多少分鐘才能印完?
(2)若兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印30分鐘后，B機(jī)出了故障，暫時(shí)不能復(fù)印，此時(shí)離發(fā)卷還有13分鐘.請(qǐng)你算一下，如果由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)，會(huì)不會(huì)影響按時(shí)發(fā)卷考試?
(3)在(2)的問題中，B機(jī)經(jīng)過緊急搶修，9分鐘后修好恢復(fù)正常使用，請(qǐng)你再計(jì)算一下，學(xué)校能否按時(shí)發(fā)卷考試?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】(1)設(shè)共需x分鐘才能印完，依題意得( + )x=1，解方程即可;
(2)設(shè)由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)需要y分鐘才能印完，依題意得( + )×30+ =1，求解與13分進(jìn)行比較即可;
(3)當(dāng)B機(jī)恢復(fù)使用時(shí)，兩機(jī)又共同復(fù)印了z分鐘印完試卷，依題意得( + )×30+ +( + )z=1，求解后加9再與13進(jìn)行比較
【解答】解：(1)設(shè)共需x分鐘才能印完，( + )x=1，解得x=36
答：兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印，共需36分鐘才能印完;
(2)設(shè)由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)需要y分鐘才能印完，
( + )×30+ =1，解得y=15>13
答：會(huì)影響學(xué)校按時(shí)發(fā)卷考試;
(3)當(dāng)B機(jī)恢復(fù)使用時(shí)，兩機(jī)又共同復(fù)印了z分鐘印完試卷，
( + )×30+ +( + )z=1
解得z=2.4
則有9+2.4=11.4<13.
答：學(xué)校可以按時(shí)發(fā)卷考試.
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