蘇教版初二上學期數(shù)學期中試卷

　　面對考試失敗并不可怕。失敗所能帶給你的只應是一些教訓，一些冷靜的思考，而不該有絕望、頹廢、不知所措。 下面由學習啦小編為你整理的蘇教版初二上學期數(shù)學期中試卷，希望對大家有幫助!

　　蘇教版初二上學期數(shù)學期中試卷

　　一、選擇題：

　　1.下面的圖形都是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是…………… ( )

　　A. B. C. D.

　　2.下列實數(shù)：3.14，2，π，227，0.121121112，327中無理數(shù)的個數(shù)為…( )

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　3.如果等腰三角形的兩邊長為3cm、6cm，那么它的周長為…………… ( )

　　A.9cm B.12cm或15cm C.12cm D.15cm

　　4.在△ABC中，①若AB=BC=CA，則△ABC為等邊三角形;②若∠A=∠B=∠C，則△ABC為等邊三角形;③有兩個角都是60°的三角形是等邊三角形;④一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形.上述結論中正確的有( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　5.圓周率π=3.1415926…，用四舍五入法精確到千分位的近似數(shù)是 …( )

　　A.3.142 B.3.141 C.3.14 D.3.1416

　　6.式子 有意義的x的取值范圍是(　　)

　　A. x≥﹣ 且x≠1 B. x≠1 C. D.

　　7.如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是………( )

　　A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA

　　8.如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點A、B分別落在A’、B’的位置，如果∠1=56°，那么∠2的度數(shù)是…………………………………………( )

　　A.56° B.58° C.66° D.68°

　　9.如圖，D為△ABC邊BC上一點，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，則∠EDF等于( )

　　A.90°-12∠A B.90°-∠A C.180°-∠A D.45°-12∠A

　　10.如圖，已知長方形ABCD的邊長AB=16cm，BC=12cm，點E在邊AB上，AE=6cm，如果點P從點B出發(fā)在線段BC上以2cm/s的速度向點C向運動，同時，點Q在線段CD上由點D向C點運動.則當△BPE與△CQP全等時，時間t為…( )

　　A.1s B.3s C.1s或3s D.2s或3s

　　11.把二次根式(x﹣1) 中根號外的因式移到根號內，結果是(　　)

　　A. B. C. D.

　　12.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為(　　)

　　A. 70° B. 80° C. 40° D. 30°

　　第12題 第13題

　　13.如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C′上.若AB=6，BC=9，則BF的長為(　　)

　　A. 4 B. 3 C. 4.5 D. 5

　　14.如圖(1)，一架梯子長為5m，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻3m.如果梯子的頂端下滑了1m(如圖(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑動的距離為( ).

　　A.1m B.大于1m

　　C.不大于1m D.介于0.5m和1m之間

　　第14題 第15題

　　15、如圖，已知△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90º，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結論：①AE=CF;

　?、凇鱁PF是等腰直角三角形;③S四邊形AEPF= S△ABC;

　　④EF的最小值為 .上述結論始終正確的有( )

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　二、填空題：

　　1.9的平方根是 ，16的算術平方根是 ，-8的立方根是 .

　　2.若a-4+b+2=0，則a= ，b= .

　　3.比較大小：-3 -10.(在橫線上填寫“>”、“<”或“=”)

　　4.4.6048(保留三個有效數(shù)字)_______，近似數(shù)3.06×105精確到_______位.

　　5.若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是4cm，5cm，則它的面積是 cm2.

　　6.如果等腰三角形有一個角是50º，那么這個三角形的頂角為 .

　　7.如圖，△ABC和△DCE都是邊長為1的等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長為_______.

　　8.兩塊完全一樣的含30°角的三角板重疊在一起，若繞長直角邊中點M轉動，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點，如圖，∠A=30°，AC=10，則此時兩直角頂點C、C，間的距離是_______.

　　9.如圖，△ABC的邊BC的垂直平分線MN交AC于D，若△ADB的周長是10cm，AB=4cm，則AC= cm.

　　10.如圖，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足為點E，AB=10 cm.那么△BDE的周長是 cm

　　11.如圖，在△ABC中，AD為∠CAB平分線，BE⊥AD于E,，EF⊥AB于F，∠DBE=∠C=15°，AF=2，則BF= .

　　12.在△ABC中，AB=AC=12 cm，BC=6 cm，D為BC的中點，動點P從點B出發(fā)，以每秒1 cm的速度沿B→A→C的方向運動.設運動時間為t，那么當t=_______秒時，過D、P兩點的直線將的△ABC周長分成兩個部分，使其中一部分是另一部分的2倍.

　　三、解答題

　　1.計算：

　?、?3-27+(-6)2+(5)2 ⑵ 2-5+2 -1

　　(3) ×( )÷ . (4)

　　2.如圖，化簡 .

　　3.已知x、y為實數(shù)，y= ，求5x+6y的值.

　　4.求下列各式中x的值：

　　(1)x2 — 94 =0 (2)3(x+1)3=24

　　5. 已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術平方根是4，c是 的整數(shù)部分，求3a-b+c的平方根.

　　6. 在3×3的正方形格點圖中，有格點△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關于某直線成軸對稱，請在備用圖中畫出4個這樣的△DEF.

　　7.如圖，已知OB、OC為△ABC的角平分線，EF∥BC交AB、AC于E、F，

　　△AEF的周長為15，BC長為7，求△ABC的周長.

　　8.問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為 、 、 ，求這個三角形BC邊上的高.

　　某同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格(每個小正方形的邊長為1)，再在網格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處).借用網格等知識就能計算出這個三角形BC邊上的高.

　　(1)請在正方形網格中畫出格點△ABC;(2)求出這個三角形BC邊上的高.

　　9.如圖，折疊矩形紙片ABCD，使B點落在AD上一點E處，折痕的兩端點分別在AB、BC上，且AB=6，BC=10.

　　(1)當BF的最小值等于多少時，才能使B點落在AD上一點E處;

　　(2)當F點與C點重合時，求AE的長;(3)當AE=3時，點G離點B有多遠?

　　10.如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動(D不與B、C重合)，連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E.

　　(1)當∠BDA=115°時，∠BAD=　_________　°;點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變　_________　(填“大”或“小”);

　　(2)當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由;

　　(3)在點D的運動過程中，△ADE的形狀也在改變，判斷當∠BDA等于多少度時，△ADE是等腰三角形.

　　11.如圖1，在△ABC，∠A=45°，延長CB至D，使得BD=BC.

　　(1)若∠ACB=90°，求證：BD=AC;

　　(2)如圖2，分別過點D和點C作AB所在直線的垂線，垂足分別為E、F，求證：DE=CF;

　　(3)如圖3，若將(1)中“∠ACB=90°”去掉，并在AB延長線上取點G，使得∠1=∠A”.試探究線段AC、DG的數(shù)量與位置關系.

　　12.如圖①，已知點D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M為EC的中點.

　　(1)連接DM并延長交BC于N，求證：CN=AD;

　　(2)求證：△BMD為等腰直角三角形;

　　(3)將△ADE繞點A逆時針旋轉90°時(如圖②所示位置)，△BMD為等腰直角三角形的結論是否仍成立?若成立，請證明：若不成立，請說明理由.

　　蘇教版初二上學期數(shù)學期中試卷答案

　　一、選擇題：

　　1.A 2.B 3.D 4.D 5.A 6.A 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.D

　　13.A 14.A 15.D

　　二、填空題

　　1. ，4，―2. 2.4，―2. 3.>. 4.4.60 千位 5.20. 6.50º 或80º.

　　7. 8. 5 9.6. 10.10. 11.6.

　　12. (1)P點在AB上時，如圖，∵AB=AC=12cm，BD=CD= BC= ×6=3cm，

　　設P點運動了t秒，則BP=t，AP=12-t，由題意得：

　　BP+BD= (AP+AC+CD)，∴t+3= (12-t+12+3)，解t=7秒;

　　(2)P點在AC上時，如圖，

　　∵AB=AC=12cm，BD=CD= BC= ×6=3cm，

　　設P點運動了t秒，則AB+AP=t，PC=AB+AC-t=24-t，由題意得：

　　BD+AB+AP=2(PC+CD)，

　　∴3+t=2(24-t+3)，解得t=17秒.

　　∴當t=7或17秒時，過D、P兩點的直線將△ABC的周長分成兩個部分使其中一部分是另一部分的2倍

　　三、解答題

　　1.(1) (2)

　　(3)解：原式= b2 ×(﹣ a )÷3 =2b ×(﹣ a )× =﹣a2b .

　　(4)解：原式= × × = = ×4 =3 .

　　2.解：由數(shù)軸可知：b0，|c|>|b|>|a|，∴a+b<0，c﹣a>0，b+c<0，

　　=﹣a+a+b+c﹣a+b+c=2b+2c﹣a.

　　3. 解：∵x2﹣9≥0，9﹣x2≥0，且x﹣3≠0，∴x=﹣3;∴y=﹣ .

　　∴5x+6y=5×(﹣3)+6×(﹣ )=﹣16，即5x+6y=﹣16.

　　4. 解： ∴ 解： ∴

　　5、解：∵5a+2的立方根是3, 3a+b-1的算術平方根是4,∴5a+2=27, 3a+b-1=16-----

　　∴a=5,b=2--∵c是 的整數(shù)部分∴c=3---∴3a-b+c=16---------

　　3a-b+c的平方根是±4;---

　　6.

　　7.(1)解：∵OB平分∠ABC， ∴∠ABO = ∠CBO…

　　∵EF// BC， ∴∠CBO = ∠EBO…∴∠ABO = ∠EBO…

　　∴ BE = OE， 同理CF= OF，

　　∵△AEF的周長為15，∴AB+ AC=15，

　　∵BC=7，∴△ABC的周長為22

　　8.

　　9.解：(1)當FE⊥AD時，BF的值最小，即BF=AB=6.當BF的最小值等于6時，才能使B點落在AD上一點E處;

　　(2)如圖1，∵在RT△CDE中，CE=BC=10，CD=6，∴DE= = =8，

　　∴AE=AD﹣DE=10﹣8=2，

　　(3)如圖2，作FH⊥AD于點H，

　　AE=3，設AG=x，則BG=EG=6﹣x，根據(jù)勾股定理得：(6﹣x)2=x2+9，x= ，∴EG=BG= .

　　10.解：(1)∠BAD=180°﹣∠ABD﹣∠BDA=180°﹣40°﹣115°=25°;

　　從圖中可以得知，點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變小;故答案為：25°;小.

　　(2)當△ABD≌△DCE時.DC=AB，

　　∵AB=2，∴DC=2，∴當DC等于2時，△ABD≌△DCE;

　　(3)∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，

　?、佼擜D=AE時，∠ADE=∠AED=40°，∵∠AED>∠C，∴此時不符合;

　　②當DA=DE時，即∠DAE=∠DEA= (180°﹣40°)=70°，

　　∵∠BAC=180°﹣40°﹣40°=100°，∴∠BAD=100°﹣70°=30°;

　　∴∠BDA=180°﹣30°﹣40°=110°;

　　③當EA=ED時，∠ADE=∠DAE=40°，∴∠BAD=100°﹣40°=60°，

　　∴∠BDA=180°﹣60°﹣40°=80°;

　　∴當∠ADB=110°或80°時，△ADE是等腰三角形.

　　11.(1)證明：∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，

　　∵BD=BC，∴BD=AC;

　　(2)證明：∵DE⊥AB，CF⊥AB，∴∠E=∠CFB=90°，

　　∵∠DBE=∠CBF，BD=BC，∴△DBE≌△CBF(AAS)，∴DE=CF;

　　(3)解：DG=AC，DG⊥AC.

　　證明：過點C作CE∥DG交AB于點E，∴∠2=∠3，

　　∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠4，∵∠1=∠A，∴∠4=∠A，∴AC=CE，

　　∵BD=BC，∠EBC=∠GBD，∠2=∠3，

　　∴△DBG≌△CBE(AAS)，∴CE=DG，∴DG=AC.

　　∵∠A=45°，∴∠4+∠A=90°，∴∠ACE=90°，∴AC⊥CE，∴AC⊥DG.

　　∴DG=AC，DG⊥AC.