八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷附答案
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷附答案
八年級(jí)數(shù)學(xué)是初中時(shí)期的重中之重，如果你不想落后于別人就多練習(xí)數(shù)學(xué)期末試題。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷，希望對(duì)大家有幫助!
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷
一 、選擇題(本題共30分，每小題3分)
下列各小題均有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)你把正確答案的字母序號(hào)填在下表中相應(yīng)題號(hào)的下面
1.若分式 的值為0，則 的值為
A.1 B. C. D.2
2. 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 的取值范圍是
A. B. C. D.
3.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是
A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm
4.如圖，AC∥BD，AD與BC相交于O， ，
那么 等于
A.75° B.60° C.45° D.30°
5.下列判斷中，你認(rèn)為正確的是
A. 是最簡(jiǎn)二次根式 B. 是有理數(shù) 第4題
C.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是x D. 大于2
6.在某次國(guó)際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國(guó)選手進(jìn)入最后決賽，那么下列事件為必然事件的是
A.冠軍屬于中國(guó)選手 B.冠軍屬于外國(guó)選手
C.冠軍屬于中國(guó)選手甲 D.冠軍屬于中國(guó)選手乙
7.下列運(yùn)算中正確的是
A. B.
C. D.
8.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，BC=2,
D為AB的中點(diǎn)，則△ACD的面積是
A. B. C.2 D.4 第8題
9.2011年雨季，一場(chǎng)大雨導(dǎo)致一條全長(zhǎng)為550米的污水排放管道
被沖毀.為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃增加10%，結(jié)果提前5天完成這一任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少米管道?
設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè) 米管道，所列方程正確的是
A. B.
C. D.
10.如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將 沿過(guò)D的直線折疊，使
點(diǎn)A落在BC上F處，若 ，則 度數(shù)是 第10題
A.60° B.70° C.80° D.不確定
二、填空題(本題共15分，每小題3分)
11.如圖，在 中，∠C是直角，AD平分∠BAC
交BC于點(diǎn)D.如果AB=8，CD=2那么△ABD的面積
等于 .
12.計(jì)算： . 第11題
13.如圖， 是等邊三角形，點(diǎn) 是 邊上任意一點(diǎn)，
于點(diǎn) ， 于點(diǎn) .若 ，
則 _____________.
14.如果 ，那么 .
15.一般的，形如 (a是已知數(shù))的分式方程有兩個(gè)解，通 常用 ， 表示. 請(qǐng)你觀察下列方程及其解的特征：
(1) 的解為 ;(2) 的解為 ;
(3) 的解為 ;
…… ……
解答下列問(wèn)題：
(1)猜想：方程 的解為 = ， = ;
(2)猜想：關(guān)于 的方程 的解為 .
三、計(jì)算題(本題共15分，每小題5分)
16. .
解：
四、解答題(本題共10分，每小題5分)
19. 已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C.求證：AB=AC.
小紅和小聰在解答此題時(shí)，他們對(duì)各自所作的輔助線敘述如下：
小紅：“過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D”;
小聰：“作BC的垂直平分線AD，垂足為D”.
(1) 請(qǐng)你判斷小紅和小聰?shù)妮o助線作法是否正確;
(2) 根據(jù)正確的輔助線作法，寫(xiě)出證明過(guò)程.
解：(1)判斷： ;
(2)證明：
20.如圖，在 中，AB=AC，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn) 是線段 上不與端點(diǎn)重合的
任意一點(diǎn)，連接 交 于點(diǎn) ，連接 交 于點(diǎn) .
求證：(1) ;
(2) .
證明(1)
五、解答題(本題共15分，每小題5分)
21.已知 ， 求 的值.
解：
22. 解分式方程： .
解：
23.列方程或方程組解應(yīng)用題：
隨著人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，環(huán)保產(chǎn)品進(jìn)入千家萬(wàn)戶(hù).今年1月小明家將天燃?xì)鉄崴鲹Q成了太陽(yáng)能熱水器.去年12月份小明家的燃?xì)赓M(fèi)是96元，從今年1月份起天燃?xì)鈨r(jià)格每立方米上漲25%，小明家2月份的用氣量比去年12月份少10立方米，2月份的燃?xì)赓M(fèi)是90元.問(wèn)小明家2月份用氣多少立方米?
解：
六、解答題(本題共9分，其中24小題4分，25小題小題5分)
24. 如圖， 中， ，將 沿著一條直線折疊后，使點(diǎn) 與點(diǎn) 重合(圖②).
(1)在圖①中畫(huà)出折痕所在的直線 .設(shè)直線 與 分別相交于點(diǎn) ，連結(jié) .(畫(huà)圖工具不限，不要求寫(xiě)畫(huà)法)
(2)請(qǐng)你找出完成問(wèn)題(1)后所得到的圖形中的等腰三角形.(用字母表示，不要求證明)
解：(2)
25. 已知：如圖， 中， ，AD⊥BC于D，CF交AD于點(diǎn)F，連接BF
并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E， .
求證：(1)△ABD≌△CFD;
(2)BE⊥AC.
證明：(1)
七、解答題(本題6分)
26.已知 ，以AC為邊在 外作等腰 ，
其中AC=AD.
(1)如圖1，若 ，△ACB≌△DAC，
則 °;
(2)如圖2，若 ， 是等邊三角形，
AB=3，BC=4. 求BD的長(zhǎng).
解：(2)
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷答案
一 、選擇題(本題共30分，每小題3分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C A D A C A B C
二、填空題(共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)
11. 8, 12. , 13. 2, 14. 1 ,15. (2分); (1分)
三、計(jì)算下列各題(本題共20分，每小題5分)
16.解：
四、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分)
19. 解：(1)判斷：小紅的輔助線作法正確 ;………….1分
(2)證明：∵AD⊥BC，
∴ ∠ADB=∠ADC=90°.…………………………2分
∵ ∠B=∠C，
AD=AD. ………………………………………3分
∴ △ABD≌△ACD .………………………………4分
∴ AB=AC . ……………………………………..5分
20.證明(1) ∵ AB=AC，D是AB的中點(diǎn)，
∴ CD平分∠ACB………………………………………1分
∴
∵ ，
∴ △ ≌△ ………………………………2分
∴ …………………………………3分
(2) ∵ ， ， ，
∴ △ ≌△ …………………………………………………………………4分
∴ . ………………………………………………………………………5分
五、解答題(本大題共15分，每小題5分)
21.解：原式= ………………………………………………………2分
= ………………………………………………………………………3分
∵ ， ∴ x=2y
∴ = ………………………………………………………………5分
22. 解分式方程： .
解： ..................................................................................................2分
.………………………………………………………………3分
.………………………………………………………………..4分
經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解.……………………………………………………….5分
23.解：解：設(shè)小明家2月份用氣x立方米，則去年12月份用氣(x+10) 立方米.-------1分
根據(jù)題意，得 .………………………………………….2分
解這個(gè)方程，得x=30 .…………………………………………………………………..3分
經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是所列方程的根.………….……………………………………………….4分
答：小明家2月份用氣30立方米. …………………………………………………….5分
六、解答題(本大題共9分，其中24小題4分，25小題小題5分)
24. 解：(1)如圖所示： 2分 (2) ， 為等腰三角形. 4分
25.證明：(1) ∵ AD⊥BC，∴ ∠ADC=∠FDB=90°.
∵ ，
∴ ……………………..1分
∴ AD=CD. ………………………………………2分
∵ ，
∴ △ABD≌△CFD………………………………3分
(2) ∴ BD=FD. ………………………………………………………………………4分
∵ ∠FDB=90°，
∴ .
∵ ，
∴ .
∴ BE⊥AC.……………………………………………………………………………5分
七、解答題(本題6分)
26. 解：(1)45;…….………………………………………………………………………..2分
(2)如圖2，以A為頂點(diǎn)AB為邊在 外作 =60°，
并在AE上取AE=AB，連結(jié)BE和CE.
∵ 是等邊三角形, ∴AD=AC， =60°.
∵ =60°,
∴ + = + .即 = .
∴ ≌ . …….…………………………….3分
∴ EC=BD.
∵ =60°，AE=AB=3, ∴ 是等邊三角形，
∴ ，EB=3.………………………………………………………………….4分 ∵ ,
∴ .
∵ ，EB=3，BC=4,
∴ EC=5…………………………………………………………………………………5分
∴ BD=5. ……………………………………………………………………………….6分