蘇教版初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷
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蘇教版初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(每小題2分,共16分)
1. 在設(shè)計(jì)課上,老師要求同學(xué)設(shè)計(jì)一幅既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖案,下面是四位同學(xué)的設(shè)計(jì)作品,其中不符合要求的是 ( )
2. 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(- 2,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(- 2,- 3),下列說(shuō)法正確的是( )
A.點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱 B. 點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱
C. 點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D. 點(diǎn)A與點(diǎn)B既不成軸對(duì)稱又不成中心對(duì)稱
3. 在 五個(gè)實(shí)數(shù)中,無(wú)理數(shù)共有 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
4.下列矩形中,按虛線剪開(kāi)后,既能拼出平行四邊形和梯形,又能拼出三角形的是( )
5.下列說(shuō)法:①無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù);② = ; ③ ; ④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).其中正確的有 ( )
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
6.下列結(jié)論正確的是 ( )
A.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸是底邊上的高;
B.兩個(gè)全等的等邊三角形一定成軸對(duì)稱;
C.射線不是軸對(duì)稱圖形;
D.等腰梯形是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)上、下底邊中點(diǎn)的直線.
7.一輛汽車(chē)以某速度勻速行駛一段時(shí)間后,在加油站加了一次油,接著加快了行駛速度繼續(xù)勻速行駛.行駛路程s關(guān)于行駛時(shí)間t之間滿足某種函數(shù)關(guān)系,其函數(shù)圖象大致為( )
A B C D
8. 如圖,在△ABC中,AB = AC = 5,BC = 6,點(diǎn)M為BC中點(diǎn),MN⊥AC于點(diǎn)N,則MN等于 ( )
A. B. C. D.
二、填空題( 每小題2分,共20分)
9.化簡(jiǎn) = .
10.一組數(shù)據(jù)8.5,8,x,9的平均數(shù)是8.5,則x的值為 .
11.已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2,若以BC的中點(diǎn)為原點(diǎn),以BC邊所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .
12. 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,3),把線段PQ平移后得到線段P1Q1,若點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(9,2),則點(diǎn)Q1的坐標(biāo)為 .
13. 等腰三角形一個(gè)內(nèi)角等于70o,則它的底角為 o .
14. 如圖,直線 上有三個(gè)正方形 ,若 的面積分別為5和11, 則 的面積為 .
15.已知函數(shù) 與 的圖象是互相平行的兩直線,且函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)m(0,- 4),則 , _____.
16.北京2008年奧運(yùn)會(huì)成功舉辦,這其中也有志愿者的貢獻(xiàn).具統(tǒng)計(jì)這次奧運(yùn)會(huì)共有約567300名志愿者報(bào)名,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為_(kāi)____________(保留3個(gè)有效數(shù)字) .
17. 如果菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm和8cm,那么這個(gè)菱形的面積等于 cm2,周長(zhǎng)等于 ¬ cm.
18.某花木場(chǎng)有一塊如等腰梯形ABCD的空地(如圖),各邊的中點(diǎn)分別是E,F(xiàn),G,H,用籬笆圍成的四邊形EFGH場(chǎng)地的周長(zhǎng)為40cm,則對(duì)角線AC = cm.
三、解答題(每題5分,共10分)
19. 一種盛飲料的圓柱形杯(如圖),測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5㎝,
高為12㎝,吸管放進(jìn)杯里,若外面至少要露出4.6㎝,問(wèn)吸管要多長(zhǎng)?
20. 下表是某校初二(1)班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
成績(jī)(分) 60 70 80 90 100
人數(shù)(人) 1 5 5 7 2
求這20名學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)和中位數(shù).
四、操作與解釋(每小題6分,共18分)
21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,A(- 1,5),B(- 1,0),C(- 4,3).
(1)求出△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于 軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1;
(3)寫(xiě)出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo).
22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一顆棋子從點(diǎn)P處開(kāi)始依次關(guān)于點(diǎn)A、B、C作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng),即第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)M處,接著跳到點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)N處,第三次再跳到點(diǎn)N關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)處,….如此下去.
(1)在圖中畫(huà)出點(diǎn)M、N,并寫(xiě)出點(diǎn)M、N的坐標(biāo):_____________;
(2)求經(jīng)過(guò)第2009次跳動(dòng)之后,棋子落點(diǎn)與點(diǎn)P的距離.
23.一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,-2).
(1)求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;
(2)判斷點(diǎn)(-5,3)是否在此函數(shù)的圖象上,說(shuō)明理由;
(3)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,畫(huà)出該函數(shù)的圖象.
五、(每題7分,共14分)
24.在學(xué)校組織的某次知識(shí)競(jìng)賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績(jī)分為 四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分,90分,80分,70分,學(xué)校將八年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)?級(jí)以上(包括 級(jí))的人數(shù)為 ;
(2)請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整:
平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分)
一班 87.6 90
二班 87.6 100
(3)請(qǐng)從下列不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析:
?、?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī);
?、趶钠骄鶖?shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī);
?、蹚?級(jí)以上(包括 級(jí))的人數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī).
25. 如圖, E,F(xiàn)分別是矩形ABCD邊AB,CD上一點(diǎn),且AE=CF,連接BF,DE.
(1)判斷四邊形DEBF的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)若AB=4,AD=2,當(dāng)AE的長(zhǎng)為多少時(shí),四邊形DEBF是菱形?
六、(本題7分)
26.抗震救災(zāi)中,某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全,決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食,全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù)。已知甲庫(kù)有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫(kù)的容量為70噸,B庫(kù)的容量為110噸。從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中“元/噸•千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣)
路程(千米) 運(yùn)費(fèi)(元/噸•千米)
甲 庫(kù) 乙 庫(kù) 甲 庫(kù) 乙 庫(kù)
A庫(kù) 20 15 12 12
B庫(kù) 25 20 10 8
(1)若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食 噸,請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi) (元)與 (噸)的函數(shù)關(guān)系式
(2)當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少噸糧食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?
七、(本題7分)
27.如圖, ABCD中,點(diǎn)E、F同時(shí)分別由B、D沿對(duì)角線BD向點(diǎn)D、B運(yùn)動(dòng),速度相同.
⑴ 猜想線段AE與CF有怎樣的關(guān)系,說(shuō)明理由;
⑵ 連接AF、CE,若BD=18 cm,AC=12cm,E、F運(yùn)動(dòng)速度為2 cm/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,t為何值時(shí),以A,E,C,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為矩形?
八、(本題8分)
28.2008年5月12日14時(shí)28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)強(qiáng)力地震.某市接到上級(jí)通知,立即派出甲、乙兩個(gè)抗震救災(zāi)小組乘車(chē)沿同一路線趕赴距出發(fā)點(diǎn)480千米的災(zāi)區(qū).乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資,比甲組遲出發(fā)1.25小時(shí)(從甲組出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)).圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲(千米)、y乙(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖像.請(qǐng)根據(jù)圖像所提供的信息,解決下列問(wèn)題:
(1)折線中有一條平行于x軸的線段AB,試說(shuō)明它的意義;
(2)甲組在點(diǎn)B處時(shí),距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米?
(3)為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò),甲、乙兩組在第一次相遇時(shí)約定此后兩車(chē)之間的路程不超過(guò)25千米,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,按圖像所表示的走法是否符合約定.
蘇教版初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題(每小題2分,共16分)
1、 B;2.A;3.B;4.B;5.B;6.D;7.C;8.C
二、填空題(每小題2分,共20分)
9.5;10.8.5;11.(0, 3);12.(4,5);13.70或55;14.16;15.-1,-4;16.5.67×105;17.24,20;18.20;
三、(每題5分,共10分)
19.杯內(nèi)吸管長(zhǎng)13 cm;……………………4分 吸管全長(zhǎng)17.6 cm.……………………5分
20.平均數(shù)為82分,……………………3分 中位數(shù)為80分.……………………5分
四、操作與解釋(每小題6分,共18分)
21.解:(1) 152 ;………………2分(2)圖略;……………………4分
(3)A1(1,5); B1(1,0); C1(4,3) ……………………6分
22. 解:(1)M(-2,0),N(4,4)(畫(huà)圖略) ……………………3分
(2)棋子跳動(dòng)3次后又回點(diǎn)P處,所以經(jīng)過(guò)第2009次跳動(dòng)后,棋子落在點(diǎn)N處,
∴P N = 61
答:經(jīng)過(guò)第2009次跳動(dòng)后,棋子落點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為61.……………………6分
23. 解:(1)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) = 2x + 4;………………2分
(2)因?yàn)? (– 5) + 4 = – 6 ≠ 3,所以點(diǎn)(– 5,3)不在此函數(shù)圖象上;……………………4分
(3)圖略.……………………6分
五、(每題7分,共14分)
24. 解:(1)21 2分
(2)一班眾數(shù)為90,二班中位數(shù)為80 4分
(3)①?gòu)钠骄鶖?shù)的角度看兩班成績(jī)一樣,從中位數(shù)的角度看一班比二班的成績(jī)好; 5分
②從平均數(shù)的角度看兩班成績(jī)一樣,從眾數(shù)的角度看二班比一班的成績(jī)好; 6分
?、蹚腂級(jí)以上的人數(shù)的角度看,一班人數(shù)是18人,二班人數(shù)是12人,所以一班成績(jī)好. 7分
25.(1)判斷正確;………………1分 說(shuō)理正確;………………4分
(2)求得AE = 32 .答:略……………………7分
六、(本題7分)
26.解:(1)依題意有:
= ( );………………4分
(2)上述一次函數(shù)中
∴ 隨 的增大而減小
∴當(dāng) =70噸時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省
最省的總運(yùn)費(fèi)為: .……………………7分
七、(本題7分)
27.解:(1)線段AE與CF平行且相等;……………………………1分
說(shuō)理正確;……………………………3分
(2)根據(jù)題意,當(dāng)AC=EF時(shí),四邊形APQD為矩形.
此時(shí),12=18-4t,或12=2t -(18-2t).
解得t= 32(s),或t= 152(s). 答:略……………………7分
八、探索與思考(本題8分)
28.(1)橫坐標(biāo)從3變到4.9時(shí),縱坐標(biāo)沒(méi)有變化,說(shuō)明甲組在途中因故停留了 1.9小時(shí)…………1分
(2) 設(shè)直線EF的表達(dá)式為 乙= kx + b
點(diǎn)E(1.25,0)、點(diǎn)F(7.25,480)均在直線EF上
解得 直線EF的表達(dá)式是y乙=80x -100……………3分
因?yàn)辄c(diǎn)C在直線EF上,且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6,
所以點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為80×6 – 100 =380
故點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6,380)………………………………………4分
設(shè)直線BD的表達(dá)式為y甲 = mx + n
∵點(diǎn)C(6,380)、點(diǎn)D(7,480)在直線BD上
∴ 解得 ∴BD的解析式是y甲=100 x -220 ……………5分
∵B點(diǎn)在直線BD上且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.9,代入y甲得B(4.9,270)
∴甲組在排除故障時(shí),距出發(fā)點(diǎn)的路程是270千米。……………6分
(3)符合約定
由圖像可知:甲、乙兩組第一次相遇后在B和D相距最遠(yuǎn)。
在點(diǎn)B處有y乙—y甲=80×4.9—100—(100×4.9¬—220)=22千米<25千米
在點(diǎn)D有y甲—y乙=100×7—220—(80×7—100)=20千米<25千米
∴按圖像所表示的走法符合約定。………………………………8分