湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題有答案

　　熟練掌握八年級(jí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，才能在此之上摸索適合自己的解題技巧。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題，希望對(duì)大家有幫助!

　　湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題

　　一、精心選一選(每小題3分，共24分)

　　1、平方根等于它本身的數(shù)是

　　A.0 B.1,0 C.0,1,-1 D.0,-1

　　2、下列各式中，正確的是

　　A.如果x2-9=0，則x=3 B. C. D.

　　3、點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(4，-8)，則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是 A.(-4,-8) B.(4,8) C.(-4,8) D.(4,-8)

　　4、如圖，已知AD=BC，要使得△ABD≌△CDB，需要添加的條件是

　　A.AB∥CD B. AD∥BC C.∠A= ∠C D. ∠CDA= ∠ABC

　　5、判斷下列各組數(shù)據(jù)中，可以作為直角三角形的三條邊的是

　　A.6,15,17 B.7,12,15 C.13,15,20 D.7,24,25

　　6、一支蠟燭的長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米，燃料時(shí)剩下的高度h(厘米)與燃燒時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖像是下圖中的 ( )

　　7、長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6 700 010米，用科學(xué)記數(shù)法表示是(保留兩個(gè)有效數(shù)字)( )

　　A.6.7×105 B. 6.7×106 C. 6.7×107 D. 6.7×108

　　8、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k,b的符號(hào)是( )

　　A. k>0,b>0 B. k>0,b<0

　　C. k<0,b>0 D. k<0,b<0

　　二、耐心填一填(每小題3分，共24分)

　　9、若無(wú)理數(shù)a滿足不等式1”、“=”或“<”)

　　11、已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，則∠F的度數(shù)為 ¬¬¬¬¬__________。

　　12、作業(yè)本每個(gè)1.50元，試寫出購(gòu)作業(yè)本所需的經(jīng)費(fèi)y元與購(gòu)作業(yè)本的個(gè)數(shù)x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式　　　, 并計(jì)算出當(dāng)x=20時(shí)，y=　　　。

　　13、如圖，∠AOB=90°，∠B=30°, △A′OB′可以看作是由△AOB

　　繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角度得到的，若點(diǎn)A′在AB上，則旋轉(zhuǎn)角a的

　　度數(shù)是___________.

　　14、函數(shù)y= 的圖像不經(jīng)過(guò) 象限。

　　15、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，且CD=1.5cm，則AB= cm。

　　16、某校500名學(xué)生參加生命安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如表所示(其中每個(gè)分?jǐn)?shù)段可包括最小值，不包括最大值)，結(jié)合表1的信息，可測(cè)得測(cè)試分?jǐn)?shù)在80～90分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有 名.

　　三、運(yùn)算題(每小題5分，共15分)

　　17、計(jì)算:

　　18.已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,4)和直線y=-3x+1與y軸的交點(diǎn)。

　　(1)求該一次函數(shù)的解析式;

　　(2)當(dāng)a為何值時(shí)，點(diǎn)P(-2a,4a-4)在這一個(gè)一次函數(shù)的圖象上。

　　19.如圖，一塊四邊形的草坪ABCD，其中∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，求這塊草坪的面積。(8分)

　　四、推理證明題(每小題7分，共14分)

　　20、工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個(gè)任意角，如圖所示，∠AOB是一個(gè)任意角，在OA邊、OB邊上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與M、N重合，這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOP的平分線，你能說(shuō)明其中的道理嗎?(6分)

　　21.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)(不與B,C重合)，F(xiàn),E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF∥BE.請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△BDE≌△CDF (不再添加其他線段，不再標(biāo)注或使用其他字母)，并給予證明。

　　(1)你添加的條件是：____________________;

　　(2)證明：

　　五、實(shí)踐與應(yīng)用(22題7分，23題8分，共15分)

　　22.八年級(jí)(1)班同學(xué)為了解2012年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，

　　月均用水量 (t)

　　頻數(shù)(戶) 頻率

　　6 0.12

　　0.24

　　16 0.32

　　10 0.20

　　4

　　2 0.04

　　請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

　　(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

　　(2)若該小區(qū)用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;

　　(3)若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有多少戶?

　　23.我縣實(shí)施“農(nóng)業(yè)立縣，工業(yè)強(qiáng)縣，旅游興縣”計(jì)劃后，某鎮(zhèn)2009年水稻種植面積為24萬(wàn)畝.調(diào)查分析結(jié)果顯示.從2009年開始，該鎮(zhèn)水稻種植面積y(萬(wàn)畝)隨著時(shí)間x(年)逐年成直線上升，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

　　(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必注明自變量x的取值范圍);

　　(2)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)2012年水稻種植面積為多少萬(wàn)畝?

　　六、綜合探究(本題滿分8分)

　　24.感知：如圖①，點(diǎn)E在正方形ABCD的BC邊上，BF⊥AE于點(diǎn)F，DG⊥AE于點(diǎn)G.可知△ADG≌△BAF.(不要求證明)

　　拓展：如圖②，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E, F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF.

　　應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB>BC.點(diǎn)D在邊B上.CD=2BD.點(diǎn)E, F在線段AD上.∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為9，求△ABE與△CDF的面積之和.

　　湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題答案

　　一、精心選一選(每小題3分，共24分)

　　題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8

　　答案 A D A B D D B D

　　二、耐心填一填(每小題3分，共24分)

　　9.符合要求即可 10.< 11.80° 12.y=1.5x,30;(前空記2分，后空記1分) 13.60°14.第三 15.3 16.150

　　三、運(yùn)算題(每小題5分，共15分)

　　17.解：原式=5- +1.2+3-4--------------3分

　　=4.7--------------5分

　　18. 解：(1)由y=-3x+1中，令x=0，得y=1，

　　故直線y=-3x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B(0, 1)。

　　又一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,4)和直線y=-3x+1與y軸的交點(diǎn)B(0, 1),

　　所以 4=-2k+b，1=b，

　　把b=1代入4=-2k+b，得：k=- 。

　　則該一次函數(shù)的解析式是y=- x+1--------------3分

　　(2)因?yàn)辄c(diǎn)P(-2a,4a-4)在一次函數(shù)y=- x+1的圖象上，

　　所以：4a-4=- ×(-2a)+1

　　解得：a=5--------------5分

　　19.解：連AC，因?yàn)?ang;B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m

　　在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=202+152=625,故 AC=25. --------------2分

　　在Rt△ADC中，由勾股定理得AC2=AD2+DC2

　　AD2= AC2- DC2=625-49=576

　　所以AD=24--------------4分

　　四邊形的草坪ABCD的面積S=Rt△ABC的面積+Rt△ADC的面積

　　= AB×BC+ AD×DC= ×20×15+ ×24×7=234(㎡)--------------5分

　　四、推理證明題(每小題7分，共14分)

　　20、證明：在△OMP和△ONP中，

　　OP=OP(公共邊)，

　　OM=ON(己知)

　　PM=PN，

　　∴△OMP≌△ONP(SSS)--------------4分

　　∴∠AOP=∠BOP.(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) --------------6分

　　∴OP是∠AOB平分線。--------------7分

　　21.解：(1)BD=DC(或點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn))，F(xiàn)D=ED,CF=BE

　　中任選一個(gè)即可;--------------3分

　　(2)以BD=DC為例證明：

　　∵CF∥BE，∴∠FCD=∠EBD(兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等)--------------4分，

　　又∵BD=DC, ∠FDC=∠EDB，

　　∴△BDE≌△CDF(ASA) --------------7分

　　五、實(shí)踐與應(yīng)用(22題7分，23題8分，共15分)

　　22解：(1)數(shù)據(jù)總數(shù) ，50×0.24=12，4÷50=0.08，統(tǒng)計(jì)中的頻數(shù)分布表填12,0.08;--------------2分

　　補(bǔ)充不完整的頻數(shù)分布直方圖略--------------3分

　　(2)用水量不超過(guò)15噸是前三組，(0.12+0.24+0.32)×100﹪=68﹪------------5分

　　(3)1000×(0.04+0.08)=120(戶)--------------7分

　　23解：(1)由圖象可知函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2009，24)和(2011，26)

　　設(shè)函數(shù)的解析式為：y=kx+b，

　　，--------------2分

　　解得： ，，--------------4分

　　∴y與x之間的關(guān)系式為y=x﹣1985;--------------5分

　　(2)令x=2012，

　　∴y=2012﹣1985=27，

　　∴該鎮(zhèn)市2012年荔技種植面積為27萬(wàn)畝.--------------7分

　　六、綜合探究(本題滿分8分)

　　解：拓展證明：如圖②∵∠1=∠2=∠BAC ∠1=∠BAE+∠EBA

　　∠2=∠FCA+∠FAC ∠BAC=∠BAE+∠FAC

　　∴ ∠BAE=∠FCA ∠ABE=∠FAC--------------2分

　　∵ AB=AC

　　∴△ABE≌△CAF. --------------4分

　　應(yīng)用解：

　　∵由上題可知：△ABE≌△CAF. --------------5分

　　∴△ABE與△CDF的面積之和=△CAF與△CDF的面積之和=△CAD的面積--------------6分

　　∵ CD=2BD. △ABC的面積為9。

　　∴ △CAD的面積=6--------------7分

　　∴△ABE與△CDF的面積之和為6. --------------8分