八年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試題含答案
八年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試題含答案
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八年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試題
一、 選擇題(每小題3分，共計(jì)30分)
1、數(shù)—2,0.3， ， ，—∏中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A、2個(gè); B、3個(gè) C、4個(gè); D 、5個(gè)
2、計(jì)算6 x ÷3x •2x 的正確結(jié)果是 ( )
A、1; B、x C、4x ; D、x
3、一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( )
A.(2，-3) B.(1，0) C.(-2，3) D.(0，-1)
4、下列從左到右的變形中是因式分解的有 ( )
?、?②
③ ④
A.1個(gè) B.2 個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5、三角形內(nèi)有一點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等，則這點(diǎn)一定是三角形的( )
A、三條中線的交點(diǎn); B、三邊垂直平分線的交點(diǎn);
C、三條高的交戰(zhàn); D、三條角平分線的交點(diǎn);
6、一支蠟燭長(zhǎng)20厘米,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米,燃燒時(shí)剩下的高度n(厘米)與燃燒時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象是 ( )
7、如圖， 四點(diǎn)在一條直線上， 再添一個(gè)條件仍不能證明⊿ABC≌⊿DEF的是( )
A.AB=DE B..DF∥AC
C.∠E=∠ABC D.AB∥DE
8、下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是 ( )
9.一次函數(shù)y=mx-n的圖象如圖所示，則下面結(jié)論正確的是( )
A.m<0，n<0 B.m<0，n>0 C.m>0，n>0 D.m>0，n<0
10.如圖所示， 是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：
?、貯B∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC 其中正確的結(jié)論有( )
A：1個(gè) B：2個(gè) C：3個(gè) D：4個(gè)
二、填空題(每小題3分，共計(jì)30分)
11、 的算術(shù)平方根是 .
12、點(diǎn)A(-3，4)關(guān)于原點(diǎn)Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。
13、 的系數(shù)是 ，次數(shù)是
14、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm.
15、如圖，已知 ，要使⊿ ≌⊿ ，
只需增加的一個(gè)條件是 ;
15.如圖：點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB
的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，
則△PMN的周長(zhǎng)為 ;
16、因式分解： = ;
17、函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= 中的自變量 的取值范圍是 ;
18、等腰三角形的一個(gè)角是 ，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是 ;
19、一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò) 象限。
20、下圖是用黑白兩種顏色的正六邊形地磚，按規(guī)律拼成的若干個(gè)圖案，按此規(guī)律請(qǐng)你寫(xiě)出：第4個(gè)圖案中有白色地磚 塊;第 塊圖案中有白色地磚 塊。
三、解答題(共90分)
21、計(jì)算(每小題6分共計(jì)12分)
22、因式分解：(每小題6分共計(jì)12分)
(1)3x-12x3 (2) x2-4(x-1)
得分 閱卷人
23、先化簡(jiǎn)再求值(本題滿分10分)
24、(本題滿分10分)
在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)寫(xiě)出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)
(2)作出與 關(guān)于 軸對(duì)稱的 ;
(3)將 向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的 .
25、(10分)如圖，⊿ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分線，求證：AE∥BC
D
26、(10分)已知直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，
求:(1)此直線與 軸， 軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
(2)一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積
27、(本小題滿分12分) 小麗一家利用元旦三天駕車到某景點(diǎn)旅游。小汽車出發(fā)前油箱有油36L，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
(1)小汽車行駛________h后加油, 中途加油__________L;
(2)求加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果加油站距景點(diǎn)200km，車速為80km/h，要到達(dá)目
的地，油箱中的油是否夠用?請(qǐng)說(shuō)明理由.
28.(本小題滿分14分)
如圖7-1， 的邊 在直線 上， ，且 ; 的邊 也在直線 上，邊 與邊 重合，且 .
(1)示例：在圖7-1中，通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想并寫(xiě)出 與 所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。
答： 與 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是———————、——————。
(2)將 沿直線 向左平移到圖7-2的位置時(shí)， 交 于點(diǎn) ，連結(jié) ， .請(qǐng)你觀察、測(cè)量，猜想并寫(xiě)出 與 所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。
答： 與 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是_____________、______________。
(3)將 沿直線 向左平移到圖7-3的位置時(shí)， 的延長(zhǎng)線交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ，連結(jié) 、 .你認(rèn)為(2)中所猜想的 與 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立，給出證明;若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.
八年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試題答案
一：選擇題：
1、B; 2、C; 3、A; 4、B; 5、B;
6、A; 7、A; 8、A; 9、A; 10、C;
二、填空題:
11、4; 12、(3，4); 13、—1，6; 14、6;15、21:05;16、15; 17、x ; 18、70 ，40或55，55; 19、一、二、四; 20、18;(4n+2)
三、解答題：
21、計(jì)算
(1)解：原式= 3分 (2)解：原式=(-8)× 3分
6分 =-6 6分
22、因式分解
(1)解：原式=3x(1-4x2) 3分 (2)解：原式=x2-4x+4 3分
=3x(1-2x)(1+2x) 6分 =(x-2)2 6分
23、化簡(jiǎn)求值
解：原式=4 +4 -(4 -1) 2分
=4 +4 -4 +1 4分
=4 +1 6分
當(dāng) =- 時(shí)
上式=4×(- )+1 8分
=-3+1
=-2 10分
24、(1)A(-2,3) B(-3,2) C(-1,1)
25、證明： AE是∠CAD的平分線
∠DAC=2∠DAE 2分
AB=AC
∠B=∠ACB 4分
又 ∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B 6分
∠DAE=∠B 8分
AE∥BC 10分
26、解：(1) 直線y=kx-3經(jīng)過(guò)M(-2,1)
1=-2k-3 1分
k=-2 2分
直線y=-2x-3 3分
當(dāng)x=0時(shí) y=3 B(0，-3) 5分
當(dāng)y=0時(shí) x=- A(- ，0) 7分
(2)S AOB= AO.BO
= × ×3
= 10分
27、解：(1)3 ; 24 3分
(2)設(shè)Q與t的函數(shù)關(guān)系式：Q=kt+b過(guò)(0、36)，(3、6)
b=36
6=3k+b 4分
k=-10
b=36 6分
Q與t的函數(shù)關(guān)系式為：Q=-10t+36 7分
(3)夠用 8分
到達(dá)目的地的時(shí)間t：200÷80=2.5(h) 9分
需要油量： 2.5×10=25(L) 10分
余油量30升 25<30 11分
油箱中的油夠用 12分
28、(14分)
(1) ; .……………………各2分，共4分
(2) ; .……………………各2分，共8分
(3)成立.……………………………………………………………9分
證明：①如圖4， ， .
又 ， . .
在 和 中，
， ， ，
. .…………11分
?、谌鐖D4，延長(zhǎng) 交 于點(diǎn) ，則 .
， .
在 中， ，
. . .…………14分