2017初二數(shù)學下冊期中檢測試題
2017初二數(shù)學下冊期中檢測試題
做數(shù)學期中檢測題中遇到的錯題，應該積累起來再次重點復習和擼清解答思路。以下是學習啦小編為你整理的2017初二數(shù)學下冊期中檢測試題，希望對大家有幫助!
2017初二數(shù)學下冊期中檢測試卷
一、細心填一填(每小題3分，共21分)
1.如果a>b，那么下列各式一定正確的是( )
A a2>b2 B C -2a<-2b D a-1
2. 在以下變形中，
，屬于分解因式的有( )
A、4個 B、3個 C、2個 D、1個
3.把分式 中的x、y都擴大到原來的5倍，則分式的值( )。
A、擴大到原來的5倍 B、不變 C、縮小到原來 D、擴大到原來的25倍
4.已知xy = mn，則把它改寫成比例式后，錯誤的是( )
A、 = B、 = C、 = D、 =
5.若分式 的值為零，則x的值為( )
A、 1 B、 -1 C、1或-1 D、0
6.把某不等式組中兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖1所示，
則這個不等式組可能是
A. B. C. D.
7、小穎同學借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完，當她讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完，她讀前一半時，平均每天讀多少頁?如果設讀前一半時，平均每天讀 頁，則下面所列方程中，正確的是( )
A、 B、
C、 D、
二精心選一選(每小題3分,共24分)
8.分解因式：16-x2=______ ___。
9.已知 _______________。
10.不等式 的非負整數(shù)解是 。
11. 已知：△ABC∽△A’B’C’, △ABC的三邊之比為3：4：5.若△A’B’C’的最長邊為20cm，則它的最短邊長為_________cm。
12. 已知點C是AB的黃金分割點(AC >BC)，若AB=4cm，則AC的長為 cm。
13.若 ，則
14.若分式方程 有增根，則m的值為__________。
15.如圖所示是甲、乙兩家商場銷售同一種產(chǎn)品的售價y(元)與銷售量x(件)之間的函數(shù)圖象。下列說法：①售2件時，甲、乙兩家售價相同;②買1件時，買乙家的合算;③買3件時，買甲家的合算;④乙家的1件售價約為3元。其中正確的說法是 。(填序號)
三、解答題(共75分)
16.(本小題7分,解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來)
17.(本小題7分)
解方程:
18. (本題9分)
先化簡，再求值： ，其中 .
19. (本題9分)
若方程 的解是正數(shù)，求a的取值范圍.關于這道題，有位同學作出如下解答：
解： 去分母得，2x+a=-x+2.
化簡，得3x=2-a.
故x= .
欲使方程的根為正數(shù)，必須 ，得a<2.
所以，當a<2時，方程 的解是正數(shù).
上述解法是否有誤?若有錯誤請說明錯誤的原因，并寫出正確解答;若沒有錯誤，請說出每一步解法的依據(jù).
20.(本題10分)
氣溫逐漸升高，甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，已知甲隊比乙隊每天多安裝2臺，求甲隊、乙隊每天各安裝多少臺空調(diào)?
21、(本題10分)
八年級學生周末乘汽車到游覽區(qū)游覽,游覽區(qū)距學校180km.一部分學生乘慢車先行,出發(fā)1h后,另一部分學生乘快車前往,結(jié)果他們同時到達游覽區(qū).已知快車速度是慢車速度的1.5倍,求慢車的速度.
22.(11分)
觀察: ， , ，
, ， ………
(1) 猜想:請你猜想出表示(1)中的特點的一般規(guī)律,用含 ( 表示整數(shù))的等式表示出來
_____________________________________.
(2)驗證：
(3)運用:請利用上述規(guī)律,解方程
解:原方程可變形如下:
23.(本題12分)我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售。按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：
臍 橙 品 種 A B C
每輛汽車運載量(噸) 6 5 4
每噸臍橙獲得
(百元) 12 16 10
(1)設裝運A種臍橙的車輛數(shù)為 ，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為 ，求 與 之間的函數(shù)關系式;
(2)如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案;
(3)若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案?并求出最大利潤的值
2017初二數(shù)學下冊期中檢測試題答案
一、
題號 1 2 3 4 5 6 7
答案 C D B C B B C
二、8.(4+x)(4-x); 9.5; 10.0、1、2; 11.12; 12. 或2.472;
13.2010; 14. m=3; 15. ①②③
三、
16.解：
?、俚慕饧癁閤≥1…………………………………(2分)
②的解集為x<4…………………………………(4分)
在數(shù)軸上表示為
……(6分)
因此，原不等式的解集為1≤x<4…………………………………(7分)
17.解：方程兩邊都乘以x-7得，
x-8+x=8(x-7)……………………………(3分)
解得x =8……………………………(5分)
檢驗：代入x-7≠0……………………………(6分)
∴原分式方程的根為x =8……………………………(7分)
18.解：
= …………………………………(3分)
= …………………………………(5分)
= …………………………………(7分)
把 代入上式得
原式= …………………………………(9分)
19、解：上述解法有錯誤。••••••••••••••••••••••••2分
由分式方程 知x-2≠0,所以x≠2
∴ ≠2 得a≠-4
所以當a<2 且a≠-4時方程 的解是正數(shù)。••••••••••••••••••••••••9分
20.解：設乙隊每天安裝x臺空調(diào),則甲隊每天安裝(x+2)臺空調(diào)(1分)
………………………………(4分)
解得x=20………………………………(8分)
經(jīng)檢驗，x=6是原方程的根，
甲隊每天安裝x+2=20+2=22(臺) ………………………………(9分)
答：甲隊每天安裝22臺空調(diào),乙隊每天安裝20臺空調(diào)…………………………(10分)
21、解：設慢車的速度為xkm/h，則快車的速度為1.5km/h(1分)
•••••••••••••••••••••••••(4分)
解得：x=60 •••••••••••••••••••••••••(8分)
經(jīng)檢驗x=60是原方程的根 •••••••••••••••••••••••••(9分)
答：慢車的速度是60km/h •••••••••••••••••••••••••(10分)
22.
觀察: ， , ，
, ， ………
(1) 猜想:請你猜想出表示(1)中的特點的一般規(guī)律,用含 ( 表示整數(shù))的等式表示出來
( 表示整數(shù))••••••••••••••••••••••(3分)
(2)驗證：右邊=
= =左
∴ 猜想正確 •••••••••••••••••••••••••(6分)
(3)運用:請利用上述規(guī)律,解方程
解:原方程可變形如下:
∴
解得x=9
經(jīng)檢驗：方程的根是x=9 •••••••••••••••••••••••••(11分)
23.
解：(1)由題意可知：裝運C種臍橙的車輛數(shù)為(20-x-y),據(jù)題意可列如下方程：
6x+5y+4(20-x-y)=100
解得y=-2x+20
∴ 與 之間的函數(shù)關系式為：y=-2x+20 •••••••••••••••••••••••••(3分)
(2)由題意可得如下不等式組：
即
解得4≤x≤8
因為x是正整數(shù),所以x的值可為4;5;6;7;8共五個值，因而有五種安排方案。
方案一;4車裝運A，12車裝運B，4車裝運C
方案二：5車裝運A，10車裝運B，5車裝運C
方案三：6車裝運A，8車裝運B，6車裝運C
方案四：7車裝運A，6車裝運B，7車裝運C
方案五：8車裝運A，4車裝運B，8車裝運C ••••••••••••••••••••••(9分)
(3)設利潤為P，據(jù)題可知： P=72x+80y+40(20-x-y),而y=-2x+20
∴P=-48x+1600
∵-48<0
∴P隨的增大而減小
∴當x=4時P有最大值，此時P=1408
∴應采用第一種安排方案，最大利潤為1408百元，即140800元。 ••••••••••(12分)